Data informed Ansatz Selection for Variational Quantum Circuits

في مجال تعلم الآلة الكمي الناشئ، يحاول الباحثون تعليم الآلات كيفية تعلم الأنماط باستخدام القوانين الغريبة للفيزياء الكمية. فبدلاً من رقائق السيليكون القياسية الموجودة في أجهزة الكمبيوتر اليوم، تستخدم هذه الآلات البتات الكمية، أو "الكيوبتات" (qubits)، والتي يمكن أن توجد في حالات متعددة في آن واحد. ولجعل هذه الآلات تتعلم، يصمم العلماء دوائر خاصة مكونة من بوابات كمية تعالج المعلومات. هذه الدوائر ليست ثابتة؛ بل هي قوالب مرنة تسمى "أنساي" (ansätze)، مليئة بمقابض وأدوات تحكم يمكن تدويرها لتغيير كيفية سلوك الآلة. والهدف هو العثج ما هو الإعداد المثالي لهذه المقابض حتى تتمكن الآلة من تصنيف البيانات بدقة، مثل التمييز بين أنواع مختلفة من الصور أو الإشارات. ومع ذلك، فإن العثور على التصميم الأمثل للدائرة كان بمثابة لعبة تخمين. تقليدياً، اضطر الباحثون إلى بناء العديد من النسخ المختلفة من هذه الدوائر، وتشغيلها، وتدريبها مراراً وتكراراً لمعرفة أي منها يعمل بشكل أفضل. وهذه العملية القائمة على التجربة والخطأ مكلفة للغاية وبطيئة، حيث تستهلك كميات هائلة من قدرة الحوسبة قبل إنتاج نتيجة واحدة مفيدة.

لقد اقترح فريق من الباحثين في المعهد الهندي للتكنولوجيا في مدراس وجامعة سنغافورة للتكنولوجيا والتصميم طريقة لإنهاء لعبة التخمين هذه. فقد اكتشفوا ثلاث قواعد بسيطة تسمح للعلماء بتصميم بنية دائرة كمية محددة لمهمة معينة باستخدام البيانات نفسها فقط، دون الحاجة إلى تشغيل جلسة تدريب واحدة. يعامل نهجهم عملية التصميم كفحص تشخيصي بدلاً من كونه بحثاً أعمى. فمن خلال النظر عن كثب في بنية البيانات التي يريدون تصنيفها، يمكنهم تحديد عدد طبقات البوابات المطلوبة بالضبط، وأي الكيوبتات يجب ربطها معاً، وكيفية قراءة الإجابة النهائية. يزيل هذا الأسلوب الحاجة إلى عمليات البحث الضخمة والقائمة على القوة الغاشمة التي تهيمن حالياً على هذا المجال، مستبدلاً إياها بمسار واضح ومنطقي نحو حل عالي الفعالية.

تتناول القاعدة الأولى سؤالاً جوهرياً: هل تحتاج الدائرة إلى ربط الكيوبتات الخاصة بها معاً؟ في الحوسبة الكمية، يعد "التشابك" (entanglement) اتصالاً قوياً حيث تؤثر حالة أحد الكيوبتات فورياً على كيوبت آخر. وبينما يُنظر إلى التشابك غالباً على أنه ضروري لتحقيق التفوق الكمي، إلا أنه أيضاً صعب الإنشاء والحفاظ عليه. وجد الباحثون أنه بالنسبة للعديد من المهام، لا يكون التشابك ضرورياً في الواقع. فقد طوروا اختباراً ينظر في الأنماط الرياضية المخفية داخل البيانات. فإذا كانت أنماط البيانات يمكن وصفها بأجزاء بسيطة ومستقلة، فإن الاختبار يكشف أن دائرة بدون تشابك ستكون كافية. أما إذا كانت الأنماط معقدة ومتداخلة للغاية، فإن الاختبار يحدد بالضبط أي الكيوبتات يجب ربطها معاً. تحدث هذه الخطوة التشخيصية قبل بدء أي تدريب، مما يوفر على الباحث بناء دوائر معقدة للغاية للمهمة أو بسيطة للغاية بحيث لا تعمل.

وتحل القاعدة الثانية مشكلة العمق، أو عدد طبقات البوابات التي يجب أن تحتويها الدائرة. في الماضي، كان يُعتقد أن إضافة المزيد من الطبقات يجعل الدائرة أكثر ذكاءً، لكن إضافة الكثير منها قد يؤدي بالآلة إلى فقدان قدرتها على التعلم، وهي ظاهرة تُعرف باسم "الهضبة القاحلة" (barren plateau). اكتشف الباحثون قانوناً رياضياً دقيقاً يملي متى تتوقف الدائرة تماماً عن اكتساب اتجاهات حركة مستقلة جديدة. وجدوا أن عدد الطرق المستقلة التي يمكن للدائرة أن تتغير من خلالها ينمو باطراد مع كل طبقة مضافة، ولكن فقط حتى حد معين تحدده أنواع البوابات المستخدمة. وبمجرد أن تصل الدائرة إلى هذا الحد، تتنبأ القواعد بأن إضافة المزيد من الطبقات لن ينتج عنه أي اتجاهات جديدة؛ ومع ذلك، أظهرت التجارب أن الدوائر الأكثر عمقاً يمكن أن تحسن الأداء، ويرجع ذلك على الأرجح إلى أن الإفراط في المعلمات (overparameterization) يسهل عملية التحسين. ومن خلال حساب هذا الحد بناءً على البوابات المختارة، يمكن للباحثين وصف عمق يصل إلى أقصى قدرة، رغم أنهم أشاروا إلى أن الذهاب إلى عمق أكبر قد لا يزال يقدم مكاسب عملية.

وتتعلق القاعدة الثالثة بكيفية قراءة الآلة لنتائجها الخاصة. بعد أن تعالج الدائرة الكمية البيانات، يجب قياسها لإنتاج إجابة نهائية. والطريقة الأكثر شيوعاً للقيام بذلك هي فحص خاصية واحدة فقط لكل كيوبت، لكن الباحثين أظهروا أن هذا يمثل عنق زجاجة شديد. الأمر يشبه محاولة فهم لوحة معقدة من خلال النظر إلى بضع بكسلات مبعثرة فقط. لقد أثبتوا أنه من خلال قياس جميع التوليفات الممكنة لخاصية معينة عبر الكيوبتات في دفعة واحدة، يمكن للدائرة أن تكشف عن نصف المعلومات المخفية في حالتها. وهذا هو أقصى قدر من المعلومات يمكن لأي إعداد قياس واحد استخراجه. وبينما تعتبر طريقة القراءة الشاملة هذه مثالية نظرياً لتحديد اتجاهات الحالة، إلا أن اختبارات الاستئصال (ablation tests) على مجموعة البيانات المحددة المستخدمة أظهرت أن التخلي عن هذه القياسات الإضافية لم يغير متوسط الدقة، مما يشير إلى أن طريقة القراءة الأبسط احتوت على قدر من المعلومات المفيدة يماثل تلك التي توفرها الطريقة المعقدة لهذا الهدف المحدد.

ولإثبات نجاح قواعدهم، طبق الفريق قواعدهم على مجموعة بيانات صعبة تُعرف باسم "مادلون" (Madelon)، والتي تحتوي على آلاف النقاط البيانية ذات الميزات المربكة. وباستخدام قواعدهم الثلاث، صمموا بنية دائرة محددة دون أي تجربة وخطأ. أملت القواعد تصميماً يتكون من سبع كتل صغيرة من ثلاثة كيوبتات لكل منها، تعمل لثلاث طبقات، وتقرأ جميع التوليفات الممكنة للنتائج. نتج عن هذا التصميم مصنف يحتوي على 239 معلمة قابلة للضبط حقق دقة اختبار بلغت 78.5 بالمائة. وللتأكد من صحة اختيارات التصميم الخاصة بهم، أجروا تجارب حيث قاموا عمداً بكسر قواعدهم. فقد اختبروا دوائر أقل عمقاً، وكتلاً أصغر، ودوائر لا تستخدم طريقة القراءة الشاملة. وفي حالات الدوائر الأقل عمقاً والكتل الأصغر، انخفض الأداء، مما أكد أن قواعدهم قد حددت التصميم الأمثل لتلك القيود بشكل صحيح. ومع ذلك، وخلافاً للتنبؤ الأولي بأن الدائرة قد وصلت إلى حدها، وجدوا أن مجرد إضافة المزيد من الطبقات بما يتجاوا العمق المقرر أدى في الواقع إلى تحسين الدقة، مما أثبت أنه بينما تحدد القواعد البنية بناءً على الاتجاهات المستقلة، فإن الدوائر الأعمق يمكن أن تستفيد أيضاً من الإفراط في المعلمات.

يمثل هذا العمل تحولاً كبيراً في كيفية التعامل مع تعلم الآلة الكمي. فبدلاً من الاعتماد على عمليات بحث آلية مكلفة للعثور على إبرة في كومة قش، يمكن للباحثين الآن استخدام البيانات نفسها لرسم الخريطة. وتشير النتائج إلى أنه بالنسبة للعديد من مهام التعلم، فإن الدائرة الأفضل ليست بالضرورة الأكثر تعقيداً، بل هي الدائرة المتوافقة تماماً مع بنية البيانات. ومن خلال تثبيت خيارات التصميم قبل بدء التدريب، يجعل هذا الأسلوب تطوير الخوارزميات الكمية أسرع، وأرخص، وأكثر موثوقية. وبينما تنطبق القواعد حالياً في ظروف مثالية خالية من الضجيج، إلا أنها توفر أساساً متيناً لبناء الجيل القادم من أدوات التعلم الكمي، محولةً البحث الفوضوي إلى علم دقيق.