Data informed Ansatz Selection for Variational Quantum Circuits
यह शोध पत्र तीन डेटा-संचालित नियमों को प्रस्तुत करता है जो किसी भी प्रशिक्षण से पहले वेरिएशनल क्वांटम सर्किट के लिए इष्टतम एंटैंगलमेंट संरचना, सर्किट गहराई और रीडआउट रणनीति को निर्धारित करते हैं, जिससे कम्प्यूटेशनल रूप से महंगे ग्रिड सर्च की आवश्यकता के बिना उच्च-सटीकता वाले क्लासिफायर का निर्माण सक्षम होता है।
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क्वांटम मशीन लर्निंग के उभरते क्षेत्र में, शोधकर्ता मशीनों को क्वांटम भौतिकी के विचित्र नियमों का उपयोग करके पैटर्न सीखना सिखाने की कोशिश कर रहे हैं। आज के कंप्यूटरों में पाए जाने वाले मानक सिलिकॉन चिप्स के बजाय, ये मशीनें क्वांटम बिट्स या 'क्यूबिट्स' का उपयोग करती हैं, जो एक साथ कई अवस्थाओं में रह सकते हैं। इन मशीनों को सीखने के योग्य बनाने के लिए, वैज्ञानिक क्वांटम गेट्स से बने विशेष सर्किट डिजाइन करते हैं जो सूचना को प्रोसेस करते हैं। ये सर्किट स्थिर नहीं होते; ये "एन्सैट्ज़" (ansätze) नामक लचीले टेम्पलेट होते हैं, जिनमें नॉब्स और डायल होते हैं जिन्हें मशीन के व्यवहार को बदलने के लिए घुमाया जा सकता है। लक्ष्य इन नॉब्स के लिए सही सेटिंग खोजना है ताकि मशीन विभिन्न प्रकार की छवियों या संकेतों जैसे डेटा को सटीक रूप से वर्गीकृत कर सके। हालाँकि, सही सर्किट डिजाइन खोजना एक अनुमान लगाने जैसा खेल रहा है। पारंपरिक रूप से, शोधकर्ताओं को इन सर्किटों के कई अलग-अलग संस्करण बनाने, उन्हें चलाने और यह देखने के लिए बार-बार प्रशिक्षित करने पड़ते थे कि कौन सा सबसे अच्छा काम करता है। यह परीक्षण-और-त्रुटि (trial-and-error) की प्रक्रिया अविश्वसनीय रूप से महंगी और धीमी है, जो एक उपयोगी परिणाम प्राप्त करने से पहले ही भारी मात्रा में कंप्यूटिंग शक्ति का उपभोग कर लेती है।
भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान मद्रास और सिंगापुर यूनिवर्सिटी ऑफ टेक्नोलॉजी एंड डिजाइन के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस अनुमान लगाने वाले खेल को समाप्त करने का एक तरीका प्रस्तावित किया है। उन्होंने तीन सरल नियम खोजे हैं जो वैज्ञानिकों को बिना एक भी प्रशिक्षण सत्र चलाए, केवल डेटा का उपयोग करके एक विशिष्ट कार्य के लिए एक विशिष्ट क्वांटम सर्किट आर्किटेक्चर डिजाइन करने की अनुमति देते हैं। उनका दृष्टिकोण डिजाइन प्रक्रिया को एक अंधेरी खोज के बजाय एक नैदानिक जांच (diagnostic checkup) की तरह मानता है। उस डेटा की संरचना को करीब से देखकर जिसे वे वर्गीकृत करना चाहते हैं, वे निर्धारित कर सकते हैं कि गेट्स के कितने स्तर (layers) आवश्यक हैं, कौन से क्यूबिट्स को एक साथ जोड़ा जाना चाहिए, और अंतिम उत्तर को कैसे पढ़ा जाना चाहिए। यह विधि उन विशाल, ब्रूट-फोर्स खोजों की आवश्यकता को समाप्त करती है जो वर्तमान में इस क्षेत्र में हावी हैं, और उन्हें एक स्पष्ट, तार्किक पथ से बदल देती है जो एक अत्यधिक प्रभावी समाधान की ओर ले जाता है।
पहला नियम एक मौलिक प्रश्न का समाधान करता है: क्या सर्किट को अपने क्यूबिट्स को आपस में जोड़ने की आवश्यकता है? क्वांटम कंप्यूटिंग में, "एंटैंगलमेंट" (entanglement) एक शक्तिशाली जुड़ाव है जहाँ एक क्यूबिट की अवस्था तुरंत दूसरे को प्रभावित करती है। जबकि एंटैंगलमेंट को अक्सर क्वांटम लाभ के लिए आवश्यक माना जाता है, इसे बनाना और बनाए रखना भी कठिन है। शोधकर्ताओं ने पाया कि कई कार्यों के लिए, एंटैंगलमेंट वास्तव में आवश्यक नहीं है। उन्होंने एक परीक्षण विकसित किया जो डेटा के भीतर छिपे गणितीय पैटर्न को देखता है। यदि डेटा के पैटर्न को सरल, स्वतंत्र भागों द्वारा वर्णित किया जा सकता है, तो परीक्षण यह प्रकट करता है कि बिना एंटैंगलमेंट वाला सर्किट पर्याप्त है। यदि पैटर्न बहुत जटिल और आपस में जुड़े हुए हैं, तो परीक्षण पहचानता है कि किन क्यूबिट्स को आपस में जोड़ने की आवश्यकता है। यह नैदानिक चरण किसी भी प्रशिक्षण के शुरू होने से पहले होता है, जिससे शोधकर्ता को ऐसे महंगे सर्किट बनाने से बचाया जाता है जो काम के लिए बहुत जटिल हों या बहुत सरल हों।
दूसरा नियम गहराई (depth) की समस्या को हल करता है, या सर्किट में गेट्स के कितने स्तर होने चाहिए। अतीत में, अधिक स्तर जोड़ने को सर्किट को स्मार्ट बनाने वाला माना जाता था, लेकिन बहुत अधिक स्तर जोड़ने से मशीन अपनी सीखने की क्षमता खो सकती है, जिसे "बैरेन प्लेटो" (barren plateau) नामक घटना कहा जाता है। शोधकर्ताओं ने एक सटीक गणितीय नियम की खोज की जो यह निर्धारित करता है कि एक सर्किट कब नई स्वतंत्र दिशाओं में गति करने की क्षमता खो देता है। उन्होंने पाया कि एक सर्किट के साथ जोड़े गए प्रत्येक स्तर के साथ स्वतंत्र दिशाओं की संख्या लगातार बढ़ती है, लेकिन केवल एक विशिष्ट सीमा तक जो उपयोग किए गए गेट्स के प्रकार द्वारा निर्धारित होती है। एक बार जब सर्किट इस सीमा तक पहुँच जाता है, तो नियम भविष्यवाणी करते हैं कि अधिक स्तर जोड़ने से कोई नई दिशा प्राप्त नहीं होती; हालाँकि, प्रयोगों ने दिखाया कि गहरे सर्किट अभी भी प्रदर्शन में सुधार कर सकते हैं, संभवतः इसलिए क्योंकि ओवरपैरामीट्राइजेशन (overparameterization) अनुकूलन प्रक्रिया को आसान बनाता है। उपयोग किए गए विशिष्ट गेट्स के आधार पर इस सीमा की गणना करके, शोधकर्ता एक ऐसी गहराई निर्धारित कर सकते हैं जो अधिकतम क्षमता तक पहुँचती है, हालांकि उन्होंने नोट किया कि और गहरा जाने से अभी भी व्यावहारिक लाभ मिल सकते हैं।
तीसरा नियम इस बारे में है कि मशीन अपने परिणामों को कैसे पढ़ती है। एक क्वांटम सर्किट डेटा को प्रोसेस करने के बाद, अंतिम उत्तर उत्पन्न करने के लिए इसे मापा जाना चाहिए। सबसे आम तरीका यह है कि प्रत्येक क्यूबिट के केवल एक गुण की जाँच की जाए, लेकिन शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि यह एक गंभीर बाधा है। यह एक जटिल पेंटिंग को केवल कुछ बिखरे हुए पिक्सेल देखकर समझने की कोशिश करने जैसा है। उन्होंने प्रदर्शित किया कि एक ही शॉट में क्यूबिट्स के एक विशिष्ट गुण के सभी संभावित संयोजनों को मापकर, सर्किट अपनी अवस्था में छिपी आधी जानकारी प्रकट कर सकता है। यह उस अधिकतम जानकारी का स्तर है जिसे कोई भी एकल मापन सेटअप निकाल सकता है। जबकि यह व्यापक पठन विधि अवस्था दिशाओं को हल करने के लिए सैद्धांतिक रूप से इष्टतम है, उपयोग किए गए विशिष्ट डेटासेट पर एब्लेशन टेस्ट (ablation tests) ने दिखाया कि इन अतिरिक्त मापों को छोड़ने से औसत सटीकता अपरिवर्तित रही, जिससे पता चलता है कि इस विशेष लक्ष्य के लिए सरल रीडआउट में जटिल रीडआउट के समान ही उपयोगी जानकारी थी।
अपने नियमों के काम करने को सिद्ध करने के लिए, टीम ने 'मैडेलोन' (Madelon) नामक एक चुनौतीपूर्ण डेटासेट का उपयोग किया, जिसमें हजारों डेटा बिंदु और कई भ्रमित करने वाले फीचर्स शामिल हैं। अपने तीन नियमों का उपयोग करते हुए, उन्होंने बिना किसी परीक्षण-और-त्रुटि के एक विशिष्ट सर्किट आर्किटेक्चर डिजाइन किया। नियमों ने तीन क्यूबिट्स के सात छोटे ब्लॉक्स वाले एक डिजाइन का निर्देश दिया, जो तीन स्तरों (layers) तक चलता है, और परिणामों के सभी संभावित संयोजनों को पढ़ता है। इस डिजाइन के परिणामस्वरूप एक क्लासिफायर बना जिसमें 239 समायोज्य पैरामीटर थे जिसने 78.5 प्रतिशत की टेस्ट सटीकता प्राप्त की। यह पुष्टि करने के लिए कि उनके डिजाइन विकल्प सही थे, उन्होंने प्रयोग भी किए जहाँ उन्होंने जानबूझकर अपने ही नियमों को तोड़ा। उन्होंने उथले (shallower) सर्किट, छोटे ब्लॉक्स और ऐसे सर्किटों का परीक्षण किया जिनमें व्यापक पठन पद्धति का उपयोग नहीं किया गया था। उथले सर्किट और छोटे ब्लॉक्स के मामलों में, प्रदर्शन गिर गया, जिससे पुष्टि हुई कि उनके नियमों ने सही ढंग से उन बाधाओं के लिए इष्टतम डिजाइन की पहचान की थी। हालाँकि, इस प्रारंभिक भविष्यवाणी के विपरीत कि सर्किट अपनी सीमा तक पहुँच गया है, उन्होंने पाया कि निर्धारित गहराई के आगे और अधिक स्तर जोड़ने से वास्तव में सटीकता में सुधार हुआ, जिससे यह प्रमाणित हुआ कि हालांकि नियम स्वतंत्र दिशाओं के आधार पर आर्किटेक्चर को तय करते हैं, फिर भी गहरे सर्किट ओवरपैरामीट्राइजेशन से लाभ प्राप्त कर सकते हैं।
यह कार्य इस मायने में एक महत्वपूर्ण बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है कि क्वांटम मशीन लर्निंग के प्रति कैसे दृष्टिकोण अपनाया जाता है। एक घास के ढेर में सुई खोजने के लिए महंगी, स्वचालित खोजों पर निर्भर रहने के बजाय, अब शोधकर्ता डेटा का उपयोग करके स्वयं एक मानचित्र खींच सकते हैं। निष्कर्ष बताते हैं कि कई लर्निंग कार्यों के लिए, सबसे अच्छा सर्किट वह नहीं है जो सबसे जटिल हो, बल्कि वह है जो डेटा की संरचना के साथ पूरी तरह से मेल खाता हो। डिजाइन विकल्पों को प्रशिक्षण शुरू होने से पहले ही तय करके, यह विधि क्वांटम एल्गोरिदम के विकास को तेज़, सस्ता और अधिक विश्वसनीय बनाती है। हालाँकि ये नियम वर्तमान में आदर्श, शोर-मुक्त (noise-free) स्थितियों में लागू होते हैं, फिर भी वे अगली पीढ़ी के क्वांटम लर्निंग टूल्स बनाने के लिए एक ठोस आधार प्रदान करते हैं, जो एक अराजक खोज को एक सटीक विज्ञान में बदल देते हैं।
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