Data informed Ansatz Selection for Variational Quantum Circuits

Dans le domaine émergent de l'apprentissage automatique quantique, les chercheurs tentent d'apprendre aux machines à identifier des modèles en utilisant les lois étranges de la physique quantique. Au lieu des puces de silicium standard que l'on trouve dans les ordinateurs d'aujourd'hui, ces machines utilisent des bits quantiques, ou qubits, qui peuvent exister dans plusieurs états à la fois. Pour faire apprendre ces machines, les scientifiques conçoivent des circuits spéciaux composés de portes quantiques qui traitent l'information. Ces circuits ne sont pas fixes ; ce sont des modèles flexibles appelés « ansatz », remplis de boutons et de cadrans qui peuvent être tournés pour modifier le comportement de la machine. L'objectif est de trouver le réglage parfait de ces boutons afin que la machine puisse classifier les données avec précision, comme distinguer différents types d'images ou de signaux. Cependant, trouver la bonne conception de circuit a longtemps été un jeu de devinettes. Traditionnellement, les chercheurs ont dû construire de nombreuses versions de ces circuits, les exécuter et les entraîner encore et encore pour voir laquelle fonctionnait le mieux. Ce processus par essais et erreurs est incroyablement coûteux et lent, consommant de vastes quantités de puissance de calcul avant même qu'un seul résultat utile ne soit produit.

Une équipe de chercheurs de l'Institut indien de technologie de Madras et de l'Université de technologie et de design de Singapour a proposé un moyen de mettre fin à ce jeu de devinettes. Ils ont découvert trois règles simples qui permettent aux scientifiques de concevoir une architecture de circuit quantique spécifique pour une tâche donnée en utilisant uniquement les données elles-mêmes, sans avoir besoin de lancer une seule session d'entraînement. Leur approche traite le processus de conception comme un contrôle diagnostique plutôt que comme une recherche aveugle. En examinant attentivement la structure des données qu'ils souhaitent classifier, ils peuvent déterminer exactement combien de couches de portes sont nécessaires, quels qubits doivent être liés entre eux et comment lire la réponse finale. Cette méthode élimine la nécessité des recherches massives et de force brute qui dominent actuellement le domaine, les remplaçant par un chemin clair et logique vers une solution hautement efficace.

La première règle aborde une question fondamentale : le circuit doit-il lier ses qubits entre eux ? Dans l'informatique quantique, l'« intrication » est une connexion puissante où l'état d'un qubit influence instantanément un autre. Bien que l'intrication soit souvent considérée comme essentielle pour l'avantage quantique, elle est également difficile à créer et à maintenir. Les chercheurs ont découvert que pour de nombreuses tâches, l'intrication n'est pas réellement nécessaire. Ils ont développé un test qui examine les motifs mathématiques cachés au sein des données. Si les motifs des données peuvent être décrits par des parties simples et indépendantes, le test révèle qu'un circuit sans intrication est suffisant. Si les motifs sont trop complexes et entrelacés, le test identifie précisément quels qubits doivent être liés. Cette étape de diagnostic intervient avant tout entraînement, épargnant au chercheur la construction de circuits trop complexes pour la tâche ou trop simples pour fonctionner.

La deuxième règle résout le problème de la profondeur, c'est-à-dire le nombre de couches de portes que le circuit doit posséder. Par le passé, on pensait qu'ajouter plus de couches rendait le circuit plus intelligent, mais ajouter trop de couches peut faire perdre à la machine sa capacité d'apprentissage, un phénomène connu sous le nom de « plateau stérile » (barren plateau). Les chercheurs ont découvert une loi mathématique précise qui dicte le moment exact où un circuit cesse de gagner de nouvelles directions de mouvement indépendantes. Ils ont trouvé que le nombre de directions indépendantes qu'un circuit peut prendre croît régulièrement avec chaque couche ajoutée, mais seulement jusqu'à une limite spécifique déterminée par les types de portes utilisés. Une fois que le circuit atteint cette limite, les règles prédisent que l'ajout de couches supplémentaires ne produit aucune nouvelle direction ; cependant, des expériences ont montré que des circuits plus profonds peuvent tout de même améliorer les performances, probablement parce que la surparamétrisation facilite le processus d'optimisation. En calculant cette limite sur la base des portes choisies, les chercheurs peuvent prescrire une profondeur qui atteint la capacité maximale, tout en notant qu'aller plus loin peut encore offrir des gains pratiques.

La troisième règle concerne la manière dont la machine lit ses propres résultats. Après qu'un circuit quantique a traité les données, il doit être mesuré pour produire une réponse finale. La méthode la plus courante consiste à vérifier une seule propriété de chaque qubit, mais les chercheurs ont démontré qu'il s'agit d'un goulot d'étranglement majeur. C'est comme essayer de comprendre une peinture complexe en ne regardant que quelques pixels éparpillés. Ils ont démontré qu'en mesurant toutes les combinaisons possibles d'une propriété spécifique à travers les qubits en une seule fois, le circuit peut révéler la moitié de l'information cachée dans son état. Il s'agit de la quantité maximale d'information qu'un seul dispositif de mesure peut extraire. Bien que cette méthode de lecture complète soit théoriquement optimale pour résoudre les directions d'état, des tests d'ablation sur le jeu de données spécifique utilisé ont montré que le fait de supprimer ces mesures supplémentaires ne modifiait pas la précision moyenne, suggérant que pour cette cible particulière, la lecture plus simple contenait autant d'informations utilisables que la lecture complexe.

Pour prouver l'efficacité de leurs règles, l'équipe les a appliquées à un jeu de données difficile appelé Madelon, qui contient des milliers de points de données avec de nombreuses caractéristiques confuses. En utilisant leurs trois règles, ils ont conçu une architecture de circuit spécifique sans aucun essai et erreur. Les règles ont dicté un design comprenant sept petits blocs de trois qubits chacun, fonctionnant sur trois couches, et lisant toutes les combinaations de résultats possibles. Ce design a abouti à un classificateur de 239 paramètres ajustables qui a atteint une précision de test de 78,5 %. Pour confirmer que leurs choix de conception étaient corrects, ils ont mené des expériences où ils ont délibérément enfreint leurs propres règles. Ils ont testé des circuits plus peu profonds, des blocs plus petits et des circuits n'utilisant pas la méthode de lecture complète. Dans les cas des circuits plus peu profonds et des blocs plus petits, les performances ont chuté, confirmant que leurs règles avaient correctement identifié la conception optimale pour ces contraintes. Cependant, contrairement à la prédiction initiale selon laquelle le circuit avait atteint sa limite, ils ont constaté que le simple fait d'ajouter plus de couches au-delà de la profondeur prescrite améliorait la précision, validant ainsi que, bien que les règles fixent l'architecture sur la base des directions indépendantes, des circuits plus profonds peuvent encore bénéficier de la surparamétrisation.

Ce travail représente un changement significatif dans la manière dont l'apprentissage automatique quantique est abordé. Au lieu de s'appuyer sur des recherches automatisées coûteuses pour trouver une aiguille dans une botte de foin, les chercheurs peuvent désormais utiliser les données elles-mêmes pour tracer la carte. Les conclusions suggèrent que pour de nombreuses tâches d'apprentissage, le meilleur circuit n'est pas nécessairement le plus complexe, mais celui qui est parfaitement adapté à la structure des données. En fixant les choix de conception avant le début de l'entraînement, cette méthode rend le développement des algorithmes quantiques plus rapide, moins coûteux et plus fiable. Bien que les règles s'appliquent actuellement à des conditions idéales et sans bruit, elles constituent une base solide pour construire la prochaine génération d'outils d'apprentissage quantique, transformant une recherche chaotique en une science précise.