Data informed Ansatz Selection for Variational Quantum Circuits

Nel campo emergente del machine learning quantistico, i ricercatori stanno cercando di insegnare alle macchine a apprendere schemi utilizzando le strane leggi della fisica quantistica. Invece dei classici chip al silicio che si trovano nei computer odierni, queste macchine utilizzano bit quantistici, o qubit, che possono esistere in più stati contemporaneamente. Per far sì che queste macchine imparino, gli scienziati progettano circuiti speciali composti da porte quantistiche che elaborano le informazioni. Questi circuiti non sono fissi; sono modelli flessibili chiamati "ansätze", dotati di manopole e regolazioni che possono essere ruotate per cambiare il modo in cui la macchina si comporta. L'obiettivo è trovare l'impostazione perfetta per queste manopole in modo che la macchina possa classificare accuratamente i dati, come distinguere tra diversi tipi di immagini o segnali. Tuttavia, trovare il giusto design del circuito è stato un gioco d'azzardo. Tradizionalmente, i ricercatori hanno dovuto costruire molte versioni diverse di questi circuiti, eseguirli e addestrarli ripetutamente per vedere quale funzionasse meglio. Questo processo di tentativi ed errori è incredibilmente costoso e lento, consumando enormi quantità di potenza di calcolo prima che venga prodotto un singolo risultato utile.

Un team di ricercatori dell'Indian Institute of Technology Madras e della Singapore University of Technology and Design ha proposto un modo per porre fine a questo gioco d'azzardo. Hanno scoperto tre regole semplici che permettono agli scienziati di progettare un'architettura di circuito quantistico specifica per un compito particolare utilizzando solo i dati stessi, senza la necessità di eseguire una singola sessione di addestramento. Il loro approccio tratta il processo di progettazione come un controllo diagnostico piuttosto che come una ricerca cieca. Osservando attentamente la struttura dei dati che si vogliono classificare, possono determinare esattamente quanti strati di porte sono necessari, quali qubit devono essere collegati tra loro e come leggere la risposta finale. Questo metodo elimina la necessità delle massive ricerche brute-force che attualmente dominano il campo, sostituendole con un percorso chiaro e logico verso una soluzione altamente efficace.

La prima regola affronta una domanda fondamentale: il circuito ha bisogno di collegare i suoi qubit tra loro? Nel calcolo quantistico, l'"entanglement" è una potente connessione in cui lo stato di un qubit influenza istantaneamente un altro. Sebbene l'entanglement sia spesso visto come essenziale per il vantaggio quantistico, è anche difficile da creare e mantenere. I ricercatori hanno scoperto che per molti compiti, l'entanglement non è in realtà necessario. Hanno sviluppato un test che analizza i modelli matematici nascosti nei dati. Se i modelli dei dati possono essere descritti da parti semplici e indipendenti, il test rivela che un circuito senza entanglement è sufficiente. Se i modelli sono troppo complessi e intrecciati, il test identifica esattamente quali qubit devono essere collegati. Questo passaggio diagnostico avviene prima di qualsiasi addestramento, risparmiando al ricercatore la costruzione di circuiti troppo complessi per il lavoro o troppo semplici per funzionare.

La seconda regola risolve il problema della profondità, ovvero quanti strati di porte il circuito debba avere. In passato, si pensava che aggiungere più strati rendesse il circuito più intelligente, ma aggiungere troppi può causare la perdita della capacità della macchina di apprendere, un fenomeno noto come "plateau barren" (plateau spoglio). I ricercatori hanno scoperto una legge matematica precisa che dicta esattamente quando un circuito smette di guadagnare nuove direzioni di movimento indipendenti. Hanno scoperto che il numero di direzioni indipendenti in cui un circuito può cambiare cresce costantemente con ogni strato aggiunto, ma solo fino a un limite specifico determinato dai tipi di porte utilizzati. Una volta che il circuito raggiunge questo limite, le regole prevedono che l'aggiunta di ulteriori strati non produca nuove direzioni; tuttavia, gli esperimenti hanno dimostrato che i circuiti più profondi possono ancora migliorare le prestazioni, probabilmente perché l'overparameterization (sovra-parametrizzazione) facilita il processo di ottimizzazione. Calcolando questo limite in base alle porte specifiche scelte, i ricercatori possono prescrivere una profondità che raggiunga la massima capacità, sebbene abbiano notato che andare più in profondità può ancora offrire vantaggi pratici.

La terza regola riguarda il modo in cui la macchina legge i propri risultati. Dopo che un circuito quantistico ha elaborato i dati, deve essere misurato per produrre una risposta finale. Il modo più comune per farlo è controllare solo una proprietà di ogni qubit, ma i ricercatori hanno dimostrato che questo è un grave collo di bottiglia. È come cercare di comprendere un dipinto complesso guardando solo pochi pixel sparsi. Hanno dimostrato che misurando tutte le possibili combinazioni di una specifica proprietà attraverso i qubit in un unico colpo, il circuito può rivelare metà delle informazioni nascoste nel suo stato. Questa è la quantità massima di informazioni che un singolo setup di misurazione può estrarre. Sebbene questo metodo di lettura completa sia teoricamente ottimale per risolvere le direzioni dello stato, i test di ablazione sul dataset specifico utilizzato hanno mostrato che l'eliminazione di queste misurazioni extra lasciava invariata l'accuratezza media, suggerendo che per questo particolare obiettivo la lettura più semplice conteneva tanta informazione utilizzabile quanto quella complessa.

Per dimostrare che le loro regole funzionano, il team le ha applicate a un dataset impegnativo noto come Madelon, che contiene migliaia di punti dati con molte caratteristiche confondenti. Usando le loro tre regole, hanno progettato un'architettura di circuito specifica senza alcun tentativo ed errore. Le regole hanno dettato un design con sette piccoli blocchi di tre qubit ciascuno, che operano per tre strati, e leggono tutte le possibili combinazioni di risultati. Questo design ha prodotto un classificatore con 239 parametri regolabili che ha raggiunto un'accuratezza di test del 78,5 percento. Per confermare che le loro scelte di design fossero corrette, hanno eseguito esperimenti in cui hanno deliberatamente infranto le proprie regole. Hanno testato circuiti più superficiali, blocchi più piccoli e circuiti che non utilizzavano il metodo di lettura completa. Nei casi di circuiti più superficiali e blocchi più piccoli, le prestazioni sono diminuite, confermando che le loro regole avevano correttamente identificato il design ottimale per quei vincoli. Tuttavia, contrariamente alla previsione iniziale che il circuito avesse raggiunto il suo limite, hanno scoperto che semplicemente aggiungere più strati oltre la profondità prescritta migliorava l'accuratezza, convalidando il fatto che, sebbene le regole fissino l'architettura in base alle direzioni indipendenti, i circuiti più profondi possono ancora beneficiare della sovra-parametrizzazione.

Questo lavoro rappresenta un cambiamento significativo nel modo in cui viene approcciato il machine learning quantistico. Invece di affidarsi a costose ricerche automatizzate per trovare un ago in un pagliaio, i ricercatori possono ora utilizzare i dati stessi per disegnare la mappa. Le scoperte suggeriscono che per molti compiti di apprendimento, il miglior circuito non è necessariamente quello più complesso, ma quello che è perfettamente abbinato alla struttura dei dati. Fissando le scelte di design prima dell'addestramento, questo metodo rende lo sviluppo di algoritmi quantistici più veloce, economico e affidabile. Sebbene le regole si applichino attualmente a condizioni ideali e prive di rumore, esse forniscono una solida base per costruire la prossima generazione di strumenti di apprendimento quantistico, trasformando una ricerca caotica in una scienza precisa.