Data informed Ansatz Selection for Variational Quantum Circuits

In het opkomende veld van quantum machine learning proberen onderzoekers machines te leren patronen te herkennen met behulp van de vreemde wetten van de quantumfysica. In plaats van de standaard siliciumchips die in de huidige computers worden gevonden, gebruiken deze machines quantum bits, of qubits, die tegelijkertijd in meerdere toestanden kunnen bestaan. Om deze machines te laten leren, ontwerpen wetenschappers speciale circuits bestaande uit quantumpoorten die informatie verwerken. Deze circuits zijn niet vast; het zijn flexibele sjablonen genaamd "ansatzes", gevuld met knoppen en draaiknoppen die kunnen worden gedraaid om het gedrag van de machine te veranderen. Het doel is om de perfecte instelling voor deze knoppen te vinden, zodat de machine gegevens nauwkeurig kan classificeren, zoals het onderscheiden van verschillende soorten afbeeldingen of signalen. Echter, het vinden van het juiste circuitontwerp is een gokspel geweest. Traditioneel moesten onderzoekers veel verschillende versies van deze circuits bouwen, ze uitvoeren en ze keer op keer trainen om te zien welke het beste werkt. Dit proces van trial-and-error is ongelooflijk duur en traag, en verbruikt enorme hoeveelheden rekenkracht voordat er een enkel nuttig resultaat wordt geproduceerd.

Een team onderzoekers van het Indian Institute of Technology Madras en de Singapore University of Technology and Design heeft een manier voorgesteld om dit gokspel te beëindigen. Ze hebben drie eenvoudige regels ontdekt waarmee wetenschappers een specifiek quantum circuitarchitectuur voor een specifieke taak kunnen ontwerpen met behulp van alleen de data zelf, zonder dat er een enkele trainingssessie nodig is. Hun aanpak behandelt het ontwerpproces als een diagnostische controle in plaats van een blinde zoektocht. Door nauwkeurig naar de structuur van de data te kijken die ze willen classificeren, kunnen ze bepalen precies hoeveel lagen poorten nodig zijn, welke qubits aan elkaar gekoppeld moeten worden en hoe de uiteindelijke uitslag afgelezen moet worden. Deze methode elimineert de noodzaak voor de enorme, brute-force zoektochten die momenteel het veld domineren, en vervangt deze door een duidelijke, logische weg naar een hoogst effectieve oplossing.

De eerste regel adresseert een fundamentele vraag: moet het circuit zijn qubits aan elkaar koppelen? In quantum computing is "verstrengeling" (entanglement) een krachtige verbinding waarbij de toestand van één qubit onmiddellijk een andere beïnvloedt. Hoewel verstrengeling vaak als essentieel wordt gezien voor een quantumvoordeel, is het ook moeilijk te creëren en te onderhouden. De onderzoekers ontdekten dat verstrengeling voor veel taken eigenlijk niet noodzakelijk is. Ze ontwikkelden een test die kijkt naar de wiskundige patronen die verborgen liggen in de data. Als de patronen in de data beschreven kunnen worden door eenvoudige, onafhankelijke delen, onthult de test dat een circuit zonder verstrengeling voldoende is. Als de patronen te complex en verstrengeld zijn, identificeert de test precies welke qubits aan elkaar gekoppeld moeten worden. Deze diagnostische stap vindt plaats voordat de training begint, waardoor de onderzoeker wordt behoed voor het bouwen van dure circuits die te complex zijn voor de taak of te simpel om te werken.

De tweede regel lost het probleem van diepte op, oftewel hoeveel lagen poorten het circuit zou moeten hebben. In het verleden werd gedacht dat het toevoegen van meer lagen een circuit slimmer maakte, maar het toevoegen van te veel lagen kan ervoor zorgen dat de machine zijn vermogen om te leren verliest, een fenomeen dat bekend staat als een "barren plateau". De onderzoekers ontdekten een precieze wiskundige wet die bepaalt wanneer een circuit stopt met het verkrijgen van nieuwe onafhankelijke richtingen van beweging. Ze ontdekten dat het aantal onafhankelijke manieren waarop een circuit kan veranderen gestaag groeit met elke toegevoegde laag, maar slechts tot een specifieke limiet die wordt bepaald door de soorten poorten die worden gebruikt. Zodra het circuit deze limiet bereikt, voorspellen de regels dat het toevoegen van meer lagen geen nieuwe richtingen oplevert; echter, experimenten toonden aan dat diepere circuits nog steeds de prestaties kunnen verbeteren, waarschijnlijk omdat overparameterisatie het optimalisatieproces vergemakkelijkt. Door deze limiet te berekenen op basis van de gekozen poorten, kunnen de onderzoekers een diepte voorschrijven die de maximale capaciteit bereikt, hoewel zij opmerkten dat dieper gaan nog steeds praktische voordelen kan bieden.

De derde regel gaat over hoe de machine zijn eigen resultaten uitleest. Nadat een quantumcircuit data heeft verwerkt, moet het gemeten worden om een definitief antwoord te produceren. De meest voorkomende manier om dit te doen is door slechts één eigenschap van elke qubit te controleren, maar de onderzoekers toonden aan dat dit een ernstige flessenhals is. Het is also अ als proberen een complex schilderij te begrijpen door slechts naar een paar verspreide pixels te kijken. Zij demonstreerden dat door alle mogelijke combinaties van een specifieke eigenschap over de qubits in één enkele handeling te meten, het circuit de helft van de informatie die verborgen zit in de toestand kan onthullen. Dit is de maximale hoeveelheid informatie die een enkele meetopstelling kan extraheren. Hoewel deze uitgebreide leesmethode theoretisch optimaal is voor het oplossen van de richtingen van de toestand, lieten ablatie-testen op de specifieke dataset die werd gebruikt zien dat het weglaten van deze extra metingen de gemiddelde nauwkeurigheid ongewijzigd liet, wat suggereert dat voor dit specifieke doel de eenvoudigere uitlezing evenveel bruikbare informatie bood als de complexe methode.

Om te bewijzen dat hun regels werken, paste het team ze toe op een uitdagende dataset genaamd Madelon, die duizenden datapunten bevat met veel verwarrende kenmerken. Met behulp van hun drie regels ontwierpen ze een specifieke circuitarchitectuur zonder enige trial-and-error. De regels dicteerden een ontwerp met zeven kleine blokken van drie qubits elk, draaiend over drie lagen, en het uitlezen van alle mogelijke combinaties van resultaten. Dit ontwerp resulteerde in een classifier met 239 aanpasbare parameters die een testnauwkeurigheid van 78,5 procent behaalde. Om te bevestigen dat hun ontwerpkeuzes correct waren, voerden ze experimenten uit waarbij ze bewust hun eigen regels braken. Ze testten ondiepere circuits, kleinere blokken en circuits die de uitgebreide leesmethode niet gebruikten. In de gevallen van ondiepere circuits en kleinere blokken daalde de prestatie, wat bevestigde dat hun regels correct de optimale ontwerpkeuzes voor die beperkingen hadden geïdentificeerd. Echter, in tegen tegen de initiële voorspelling dat het circuit zijn limiet had bereikt, ontdekten ze dat het simpelweg toevoegen van meer lagen boven de voorgeschreven diepte de nauwkeurigheid daadwerkelijk verbeterde, wat valideerde dat hoewel de regels de architectuur vastleggen op basis van onafhankelijke richtingen, diepere circuits nog steeds kunnen profiteren van overparameterisatie.

Dit werk vertegenwoordigt een significante verschuiving in de manier waarop naar quantum machine learning wordt benaderd. In plaats van te vertrouwen op dure, geautomatiseerde zoektochten om een speld in een hooiberg te vinden, kunnen onderzoekers nu de data zelf gebruiken om de kaart te tekenen. De bevindingen suggereren dat voor veel leeropdrachten het beste circuit niet noodzakelijkerwijs het meest complexe is, maar het circuit dat perfect is afgestemd op de structuur van de data. Door de ontwerpkeuzes vast te leggen voordat de training begint, maakt deze methode de ontwikkeling van quantumalgoritmen sneller, goedkoper en betrouwbaarder. Hoewel de regels momenteel van toepassing zijn op ideale, ruisvrije omstandigheden, vormen ze een solide fundament voor het bouwen van de volgende generatie quantum learning tools, waarbij ze een chaotische zoektocht veranderen in een precieze wetenschap.