Data informed Ansatz Selection for Variational Quantum Circuits

양자 기계 학습이라는 신흥 분야에서, 연구자들은 양자 물리학의 기이한 법칙을 사용하여 기계가 패턴을 학습하도록 가르치려 노력하고 있습니다. 오늘날의 컴퓨터에서 발견되는 표준 실리콘 칩 대신, 이 기계들은 동시에 여러 상태로 존재할 수 있는 양자 비트, 즉 큐비트를 사용합니다. 이 기계들이 학습하게 만들기 위해, 과학자들은 정보를 처리하는 양자 게이트로 구성된 특별한 회로를 설계합니다. 이러한 회로는 고정되어 있지 않으며, 기계의 동작을 변화시키기 위해 돌릴 수 있는 손잡이와 다이얼이 달린 '안자츠(ansätze)'라고 불리는 유연한 템플릿입니다. 목표는 기계가 서로 다른 유형의 이미지나 신호를 구별하는 것과 같이 데이터를 정확하게 분류할 수 있도록 이 손잡이들의 완벽한 설정을 찾는 것입니다. 그러나 적절한 회로 설계를 찾는 것은 추측 게임에 가깝습니다. 전통적으로 연구자들은 이 중 어떤 것이 가장 잘 작동하는지 보기 위해 수많은 버전의 회로를 구축하고, 실행하고, 반복해서 훈련시켜야 했습니다. 이 시행착오 과정은 매우 비용이 많이 들고 느리며, 단 하나의 유용한 결과가 나오기도 전에 막대한 양의 컴퓨팅 파워를 소비합니다.

인도 공과대학교 마드라스(IIT Madras)와 싱가포르 기술디자인대학교(SUTD)의 연구팀은 이 추측 게임을 끝낼 방법을 제안했습니다. 그들은 데이터 자체만을 사용하여, 단 한 번의 훈련 세션도 실행하지 않고도 특정 작업에 적합한 특정 양자 회로 아키텍처를 설계할 수 있게 해주는 세 가지 간단한 규칙을 발견했습니다. 그들의 접근 방식은 설계 과정을 맹목적인 탐색이 아닌 진단 검사와 같이 취급합니다. 분류하고자 하는 데이터의 구조를 면밀히 살펴봄으로써, 그들은 얼마나 많은 층의 게이트가 필요한지, 어떤 큐비트들이 서로 연결되어야 하는지, 그리고 최종 답을 어떻게 읽어야 하는지를 결정할 수 있습니다. 이 방법은 현재 분야를 지배하고 있는 거대한 무차별 대입 탐색의 필요성을 제거하며, 이를 명확하고 논리적인 경로를 가진 매우 효과적인 솔리션으로 대체합니다.

첫 번째 규칙은 근본적인 질문을 다룹니다: 회로가 큐비트들을 서로 연결해야 하는가? 양자 컴퓨로잉에서 '얽힘(entanglement)'은 한 큐비트의 상태가 다른 큐비트에 즉각적으로 영향을 미치는 강력한 연결입니다. 얽힘은 종종 양자 우위를 위해 필수적인 것으로 간주되지만, 생성하고 유지하기 어렵기도 합니다. 연구진은 많은 작업에서 얽힘이 실제로 필요하지 않다는 것을 발견했습니다. 그들은 데이터 내에 숨겨진 수학적 패턴을 살펴보는 테스트를 개발했습니다. 만약 데이터의 패턴이 단순하고 독립적인 부분들로 설명될 수 있다면, 테스트는 얽힘이 없는 회로로도 충분하다는 것을 밝혀냅니다. 만약 패턴이 너무 복잡하고 뒤엉켜 있다면, 테스트는 정확히 어떤 큐비트들이 연결되어야 하는지를 식별합니다. 이 진단 단계는 훈련이 시작되기 전에 발생하므로, 연구자가 작업에 비해 너무 복잡하거나 너무 단순하여 작동하지 않는 값비싼 회로를 만드는 수고를 덜어줍니다.

두 번째 규칙은 회로가 가져야 할 게이트 층의 수, 즉 깊이 문제를 해결합니다. 과거에는 더 많은 층을 추가하는 것이 회로를 더 똑똑하게 만든다고 생각되었으나, 너무 많이 추가하면 '배런 플레이토(barren plateau, 황무지 평탄도)'라고 알려진 현상 때문에 기계가 학습 능력을 상실할 수 있습니다. 연구진은 회로가 새로운 독립적인 이동 방향을 갖게 되는 정확한 시점을 규정하는 정밀한 수학적 법칙을 발견했습니다. 그들은 회로에 추가된 층에 따라 독립적인 변화 방식의 수가 꾸준히 증가하지만, 사용된 게이트의 유형에 의해 결정되는 특정 한계까지만 그렇다는 것을 발견했습니다. 회로가 이 한계에 도달하면, 규칙은 더 이상의 새로운 방향이 생기지 않을 것이라고 예측하지만, 실험 결과 더 깊은 회로가 여전히 성능을 향상시킬 수 있음이 나타났는데, 이는 과매개변수화(overparameterization)가 최적화 과정을 용이하게 하기 때문인 것으로 보입니다. 연구진은 선택된 게이트를 기반으로 이 한계를 계산함으로써, 최대 역량에 도달하는 깊이를 처방할 수 있지만, 더 깊게 만드는 것이 여전히 실질적인 이득을 줄 수 있다는 점을 언급했습니다.

세 번째 규칙은 기계가 자신의 결과를 어떻게 읽느냐에 관한 것입니다. 양자 회로가 데이터를 처리한 후에는 최종 답을 내기 위해 측정되어야 합니다. 가장 일반적인 방법은 각 큐비트의 단 하나의 특성만을 확인하는 것이지만, 연구진은 이것이 심각한 병목 현상임을 보여주었습니다. 이는 마치 몇 개의 흩어진 픽셀만을 보고 복잡한 그림을 이해하려는 것과 같습니다. 그들은 단 한 번의 실행으로 특정 특성의 가능한 모든 조합을 측정함으로써, 회로가 그 상태에 숨겨진 정보의 절반을 드러낼 수 있음을 입증했습니다. 이것은 단일 측정 설정이 추출할 수 있는 최대 정보량입니다. 이 포괄적인 읽기 방법이 상태의 방향을 해결하는 데 이론적으로 최적이지만, 사용된 데이터셋에 대한 절제 테스트(ablation tests) 결과, 이러한 추가 측정을 제외하더라도 평균 정확도가 변하지 않았으며, 이는 이 특정 대상에 대해서는 더 단순한 판독 방식이 복잡한 방식만큼의 유용한 정보를 보유하고 있음을 시사합니다.

그들의 규칙이 작동함을 증명하기 위해, 연구팀은 수천 개의 데이터 포인트와 혼란스러운 특징들을 포함하고 있는 마델론(Madelon)이라는 까다로운 데이터셋에 이를 적용했습니다. 세 가지 규칙을 사용하여, 그들은 시행착오 없이 특정 회로 아키텍처를 설계했습니다. 규칙은 3개의 큐비트로 구성된 7개의 작은 블록을 실행하고, 3개의 층을 통과하며, 결과의 모든 가능한 조합을 읽어내는 설계를 지시했습니다. 이 설계는 239개의 조절 가능한 매개변수를 가진 분류기를 만들어냈으며, 78.5%의 테스트 정확도를 달 achieved 했습니다. 그들의 설계 선택이 옳았음을 확인하기 위해, 연구진은 자신들의 규칙을 의도적으로 깨뜨리는 실험을 수행했습니다. 그들은 더 얕은 회로, 더 작은 블록, 그리고 포괄적인 읽기 방식을 사용하지 않는 회로를 테스트했습니다. 더 얕은 회로나 더 작은 블록의 경우 성능이 떨어졌으며, 이는 그들의 규칙이 해당 제약 조건에 대한 최적의 설계를 정확히 식별했음을 확인해 주었습니다. 그러나, 회로가 이미 한계에 도달했다는 초기 예측과는 반대로, 처방된 깊이 이상으로 층을 더 추가했을 때 오히려 정확도가 향다는 것을 발견했으며, 이는 독립적인 방향을 기준으로 아키텍처를 고정하더라도 과매개변수화로 인해 더 깊은 회로가 이득을 얻을 수 있음을 입증하며 규칙을 검증했습니다.

이 연구는 양자 기iele 학습이 접근하는 방식의 중대한 변화를 나타냅니다.서치(search)를 통해 건더미 속에서 바늘을 찾는 대신, 이제 연구자들은 데이터 자체를 사용하여 지도를 그릴 수 있습니다. 이 연구 결과는 많은 학습 작업에서 최선의 회로는 반드시 가장 복잡한 것이 아니라, 데이터의 구조에 완벽하게 부합하는 것임을 시사합니다. 훈련을 시작하기 전에 설계 선택을 확정함으로써, 이 방법은 양자 알고리즘의 개발을 더 빠르고, 저렴하며, 신뢰할 수 있게 만듭니다. 현재 이 규칙들은 이상적이고 노이즈가 없는 조건에 적용되지만, 차세대 양자 학습 도구를 구축하기 위한 견고한 토대를 제공하며, 혼란스러운 탐색을 정밀한 과학으로 바꾸어 놓았습니다.