Harnessing dimensional leakage for continuous-variable randomness certification

في سعيها لبناء شبكات اتصالات آمنة وحواسيب قوية، يعتمد العلماء على خاصية أساسية في الطبيعة: العشوائية الحقيقية. وخلافاً للأنماط القابلة للتنبؤ مثل حركة الساعة أو دحرجة حجر النرد، والتي تحددها القوانين الفيزيائية والظروف الأولية، فإن العشوائية الكمومية غير قابلة للتنبؤ حقاً. هذا عدم القدرة على التنبؤ هو حجر الزاويد في التشفير الحديث، مما يضمن عدم إمكانية كسر الرموز السرية. ولتوليد هذه العشوائية، غالباً ما يستخدم الباحثون إعدادات "التحضير والقياس". في هذه التجارب، يقوم جهاز بتحضير نظام كمومي ضئيل، مثل جسيم من الضوء، ويرسله إلى جهاز ثانٍ ليقوم بقياسه. وتكون نتيجة هذا القياس هي الرقم العشوائي.

لكي تكون هذه الأنظمة جديرة بالثقة، يجب أن يتأكد العلماء من أن الأنظمة الكمومية التي يستخدمونها تسلك تماماً كما تتنبأ بها نظرياتهم. وثمة افتراض شائع في هذه التجارب وهو أن النظام محصور في حجم محدد ومحدود، تماماً مثل رسالة يتم إرسالها في صندوق لا يمكنه احتواء سوى عدد معين من العناصر. فإذا كان الصندوق صغيراً جداً، فلا يمكن للمتطفل تزييف الرسالة. ومع ذلك، في العالم الحقيقي، خاصة عند استخدام الضوء، نادراً ما يكون هذا الافتراض مثالياً. فالضوء يوجد في تنوع لانهائي من الحالات، وحتى عندما يحاول العلماء حصره في نظام بسيط مكون من حالتين فقط، تحدث كميات ضئيلة من "التسرب". إذ ينزلق النظام أحياناً إلى حالات أعلى وغير مقصودة. ولسنوات طويلة، كان يُنظر إلى هذا التسرب على أنه عيب قاتل، قادر على تدمير أمن العشوائية والسماح لخصم ذكي بالتنبؤ بالنتيجة.

لقد أظهر فريق من الباحثين أن هذا الضعف المتصور يمكن تحويله في الواقع إلى نقطة قوة. فمن خلال تغيير كيفية نظرهم إلى البيانات، أثبتوا أنه من الممكن توثيق العشوائية الحقيقية حتى عندما يتسرب النظام خارج حدوده المقصودة. وبدلاً من التركيز على إعداد واحد محدد للتجربة، قاموا بتحليل النتائج عبر جميع الإعدادات الممكنة في آن واحد. وقد أثبت هذا النهج أنه أكثر متانة بكثير، مما سمح لهم بتوثيق العشوائية باستخدام إعدادات ضوئية بسيطة ومنخفضة الطاقة كانت تُعتبر سابقاً غير مثالية لهذه المهمة. ويشير عملهم إلى أن الواقع عالي الأبعاد والفوضوي للأنظمة الفيزيائية ليس بالضرورة عائقاً أمام الأمن، بل يمكن أن يكون مورداً لتوليد أرقام عشوائية آمنة في الأجهزة العملية اليومية.

يكمن جوهر المشكلة في كيفية تحقق العلماء من العشوائية تقليدياً. في الاختبار القياسي، يختار الباحثون طريقة واحدة محددة لتحضير جسيم وطريقة واحدة محددة لقياسه، ثم يتحققون مما إذا كانت النتال عشوائية. فإذا تسربت ولو كمية ضئيلة من المعلومات من الجسيم إلى حالات طاقة أعلى، يمكن لخصم نظرياً استخدام تلك المساحة الإضافية لمحاكاة النتائج مع معرفة النتيجة مسبقاً. وهذا يجعل العشوائية تبدو مزيفة. وقد وجد الباحثون أن هذه الثغرة تكون في أقصى درجاتها عند النظر إلى زوج واحد فقط من الإعدادات. الأمر يشبه محاولة رصد لص من خلال مراقبة باب واحد؛ فإذا عرف اللص أي باب تراقب، يمكنه بسهولة التسلل عبر مدخل خلفي لا تراقبه.

ولحل هذه المشكلة، قدم الفريق طريقة تقييم جديدة تنظر إلى المجموعة الكاملة من المدخلات. فبدلاً من فحص باب واحد، قاموا بمراقبة كل الأبواب الممكنة التي قد يستخدمها اللص. ومن خلال حساب متوسط النتائج عبر جميع الطرق المختلفة لتحضير وقياس الجسيمات، وجدوا أن قدرة الخصم على التنبؤ بالنتيجة كانت محدودة للغاية. فحتى لو استطاع اللص التنبؤ بالنتيجة لإعداد واحد محدد من خلال استغلال التسرب، فإنه لا يستطيع فعل ذلك لجميع الإعدادات في وقت واحد دون إحداث أخطاء يمكن اكتشافها. لقد قامت عملية المتوسط هذه بتسوية نقاط الضعف، مما سمح للباحثين بتوثيق العشوائية في حالات كان من الممكن أن تفشل فيها الطريقة القديمة تماماً.

هذا التحول في المنظور فتح الباب لاستخدام الأنظمة ذات المتغيرات المستمرة، والتي تعتمد على الخصائص الناعمة واللانهائية لموجات الضوء بدلاً من الجسيمات المنفصلة والقابلة للعد. وتحديداً، اختبر الفريق إعداداً يستخدم حالات غاوسية أحادية النمط، وهي في الأساس نبضات ضوئية مضغوطة بسيطة، تُقاس بتقنية تسمى الكشف الهوموديني. وفي الماضي، كانت مثل هذه الإعدادات تُعتبر "مسربة" للغاية لتوثيق العشوائية لأن الضوء يشغل بطبيعته عدداً لانهائياً من الحالات. ومع ذلك، من خلال تطبيق طريقة المتوسط الجديدة الخاصة بهم، أظهر الباحثون أن هذه الحالات البسيطة ذات الضغط المنخفض يمكنها بالفعل توليد عشوائية موثقة. ووجدوا أنه مع معامل تسرب قدره 0.075 فقط، تمكنوا من توثيق متوسط 0.0313 بت من العشوائية في كل جولة. ورغم أن هذا الرقم قد يبدو صغيراً، إلا أنه كمية غير صفرية من العشوائية الموثقة من نظام كان يُعتقد سابقاً أنه عديم الفائدة لهذا الغرض.

لم يتوقف الباحثون عند نبضات الضوء البسيطة، بل استكشفوا سيناريوهات أكثر تعقيداً لمعرفة مقدار العشوائية التي يمكن استخراجها من هذه الأنظمة. فعندما استبدلوا كواشف الضوء القياسية بطريقة أكثر تطوراً تتضمن الكشف الضوئي المزاح، زادت كمية العشوائية الموثقة بشكل كبير لتصل إلى 0.082 بت. كما اختبروا حالات غير غاوسية، وهي أشكال ضوئية أكثر تعقيداً يصعب إنشاؤها ولكنها توفر إمكانات أكبر. وباستخدام نوع محدد من الحالات غير الغاوسية المعروف باسم "حالة القط المضغوطة"، حققوا مستويات أعلى من العشوائية، حيث وثقوا 0.119 بت في كل جولة. ومن المثير للاهتمام أن هذه الحالات المهيكلة والممكنة تجريبياً قد أدت أداءً يقارب الحد الأقصى النظري الممكن ضمن نموذج رياضي مبتور، حيث استخلصت حوالي 95% من العشوائية المثلى.

تتحدى هذه النتائج الرؤية السائدة منذ فترة طويلة بأن التسرب البعدي هو مجرد عيب يجب التخلص منه. ففي سياق إطار عملهم الجديد، لا يتم مجرد التسامح مع الطبيعة عالية الأبعاد للأنظمة الفيزيائية، بل يتم إدارتها بطريقة تسمح بالتطبيق العملي. لقد أثبت الباحثون أنه من خلال قبول قدر صغير من التسرب والمتوسط عبر جميع المدخلات، يمكن بناء مولد عشوائية يكون قوياً وسهل الوصول إليه تجريبياً. ويمثل هذا خطوة كبيرة للأمام في التقنيات الكمومية، حيث ينقل المجال بعيداً عن الحاجة إلى مكونات مثالية ومثالية، ونحو أنظمة يمكن بناؤها باستخدام التكنولوجيا الحالية غير المثالية.

كما يسلط هذا العمل الضوء على أهمية كيفية تقييمنا للأمن. فقد أظهرت الدراسة أن اختيار "المُقدِّر" (Estimator) – وهو الأداة الرياضية المستخدمة لحساب العشوائية – أمر بالغ الأهمية. فالطريقة التي تركز على زوج واحد من المدخلات هشة وسهلة الكسر بسبب التسرب. وفي المقابل، فإن المُقدِّر المتوسط يتسم بالمرونة لأنه يجبر أي خصم محتمل على أن يكون غير قابل للتنبؤ عبر اللوحة بأكملها، وهي مهمة أصعب بكثير. تشير هذه الرؤية إلى أن الأجهزة الكمومية المستقبلية قد لا تحتاج إلى أن تكون مثالية لتكون آمنة، بل تحتاج فقط إلى تقييمها بشكل صحيح. ويخلص الباحثون إلى أن نتائجهم توفر مساراً واضحاً للخبراء التجريبيين لبناء مولدات عشوائية ذات متغيرات مستمرة تكون عملية وآمنة، محولةً بذلك ضعفاً محتملاً في العالم الفيزيائي إلى ميزة عملية.