Harnessing dimensional leakage for continuous-variable randomness certification

सुरक्षित संचार नेटवर्क और शक्तिशाली कंप्यूटर बनाने की खोज में, वैज्ञानिक प्रकृति के एक मौलिक गुण पर भरोसा करते हैं: वास्तविक यादृच्छिकता (true randomness)। घड़ी के अनुमानित पैटर्न या पासे के उछाल के विपरीत, जो भौतिक नियमों और प्रारंभिक स्थितियों द्वारा निर्धारित होते हैं, क्वांटम यादृच्छिकता वास्तव में अप्रत्याशित है। यह अप्रत्याशितता आधुनिक क्रिप्टोग्राफी का आधार है, जो यह सुनिश्चित करती है कि गुप्त कोड तोड़े नहीं जा सकते। इस यादृच्छिकता को उत्पन्न करने के लिए, शोधकर्ता अक्सर "प्रिपेयर-एंड-मेजर" (तैयार करें और मापें) सेटअप का उपयोग करते हैं। इन प्रयोगों में, एक उपकरण प्रकाश के एक सूक्ष्म क्वांटम सिस्टम, जैसे कि प्रकाश के एक कण को तैयार करता है और उसे दूसरे उपकरण को भेजता है जो उसका मापन करता है। इस मापन का परिणाम यादृच्छिक संख्या होती है।

इन प्रणालियों के भरोसेमंद होने के लिए, वैज्ञानिकों को यह सुनिश्चित करना चाहिए कि उनके द्वारा उपयोग किए जा रहे क्वांटम सिस्टम बिल्कुल वैसे ही व्यवहार करते हैं जैसा कि उनके सिद्धांत भविष्यवाणी करते हैं। इन प्रयोगों में एक सामान्य धारणा यह है कि सिस्टम एक विशिष्ट, सीमित आकार तक सीमित है, ठीक वैसे ही जैसे एक संदेश को एक ऐसे बॉक्स में भेजा जा रहा हो जो केवल वस्तुओं की एक निश्चित संख्या ही रख सकता है। यदि बॉक्स बहुत छोटा है, तो संदेश को किसी जासूस द्वारा फर्जी नहीं बनाया जा सकता। हालाँकि, वास्तविक दुनिया में, विशेष रूप से प्रकाश का उपयोग करते समय, यह धारणा शायद ही कभी पूर्ण होती है। प्रकाश अवस्थाओं की एक अनंत विविधता में मौजूद होता है, और भले ही वैज्ञानिक इसे एक सरल, दो-अवस्था वाली प्रणाली तक सीमित करने का प्रयास करें, फिर भी सूक्ष्म मात्रा में "लीकेज" (रिसाव) होता है। सिस्टम कभी-कभी उच्च, अनचाही अवस्थाओं में फिसल जाता है। वर्षों तक, इस लीकेज को एक घातक दोष के रूप में देखा गया, जो यादृच्छिकता की सुरक्षा को नष्ट करने और एक चतुर विरोधी को परिणाम का पूर्वानुमान लगाने में सक्षम था।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब दिखाया है कि इस कथित कमजोरी को वास्तव में एक ताकत में बदला जा सकता है। डेटा को देखने के तरीके को बदलकर, उन्होंने प्रदर्शित किया कि यह प्रमाणित करना संभव है कि वास्तविक यादृच्छिकता तब भी मौजूद है जब सिस्टम अपनी इच्छित सीमाओं से बाहर लीक होता है। प्रयोग के लिए एक एकल, विशिष्ट सेटिंग पर ध्यान केंद्रित करने के बजाय, उन्होंने सभी संभावित सेटिंग्स के माध्यम से परिणामों का विश्लेषण किया। इस दृष्टिकोण ने इसे कहीं अधिक मजबूत बनाया, जिससे उन्हें उन साधारण, कम-शक्ति वाले लेजर सेटअप का उपयोग करके यादृच्छिकता प्रमाणित करने की अनुमति मिली, जिन्हें पहले इस कार्य के लिए बहुत अपूर्ण माना जाता था। उनका कार्य बताता है कि भौतिक प्रणालियों की अव्यवस्थित, उच्च-आयामी वास्तविकता सुरक्षा के लिए बाधा नहीं होनी चाहिए, बल्कि सुरक्षित यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने के लिए एक संसाधन हो सकती है।

समस्या का मूल यह है कि वैज्ञानिक पारंपरिक रूप से यादृच्छिकता को कैसे सत्यापित करते हैं। एक मानक परीक्षण में, शोधकर्ता एक कण को तैयार करने का एक विशिष्ट तरीका चुनते हैं और उसे मापने का एक विशिष्ट तरीका चुनते हैं। फिर वे जाँचते हैं कि परिणाम यादृच्छिक हैं या नहीं। यदि कण थोड़ी सी भी जानकारी उच्च ऊर्जा अवस्थाओं में लीक करता है, तो एक विरोधी उस अतिरिक्त स्थान का उपयोग परिणामों की नकल करने के लिए कर सकता है जबकि वह परिणाम को पहले से जानता हो। यह यादृच्छिकता को नकली बना देता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि यह भेद्यता तब सबसे गंभीर होती है जब केवल एक जोड़ी सेटिंग्स को देखा जाता है। यह एक अकेले दरवाजे को देखते समय चोर को पकड़ने की कोशिश करने जैसा है; यदि चोर जानता है कि आप किस दरवाजे को देख रहे हैं, तो वह आसानी से उस पिछले दरवाजे से निकल सकता है जिसकी आप निगरानी नहीं कर रहे हैं।

इसे हल करने के लिए, टीम ने इनपुट के पूरे समूह (ensemble) को देखने वाला एक नया मूल्यांकन पद्धति पेश की। केवल एक दरवाजा चेक करने के बजाय, उन्होंने हर उस संभावित दरवाजे की निगरानी की जिससे चोर निकल सकता है। कणों को तैयार करने और मापने के विभिन्न तरीकों के माध्यम से परिणामों का औसत निकालकर, उन्होंने पाया कि परिणाम की भविष्यवाणी करने की विरोधी की क्षमता गंभीर रूप से सीमित हो गई। भले ही चोर लीकेज का फायदा उठाकर एक विशिष्ट सेटिंग के लिए परिणाम की भविष्यवाणी कर सके, लेकिन वह सभी सेटिंग्स के लिए एक साथ ऐसा नहीं कर सकता बिना पता लगाने योग्य त्रुटियां पैदा किए। इस औसत प्रक्रिया ने कमजोरियों को सुचारू बना दिया, जिससे शोधकर्ताओं को उन स्थितियों में यादृच्छिकता प्रमाणित करने में मदद मिली जहाँ पुराना तरीका पूरी तरह से विफल हो जाता।

दृष्टिकोण में इस बदलाव ने निरंतर-चर (continuous-variable) प्रणालियों के उपयोग का द्वार खोल दिया, जो प्रकाश तरंगों के चिकने, अनंत गुणों पर आधारित हैं। विशेष रूप से, टीम ने सिंगल-मोड गौसियन स्टेट्स (single-mode Gaussian states) का उपयोग करते हुए एक सेटअप का परीक्षण किया, जो अनिवार्य रूप से प्रकाश तरंगों के सरल, संकुचित पल्स (squeezed pulses) हैं, जिन्हें होमोडाइन डिटेक्शन नामक तकनीक द्वारा मापा जाता है। अतीत में, ऐसे सेटअपों को यादृच्छिकता प्रमाणित करने के लिए बहुत "लीकी" माना जाता था क्योंकि प्रकाश स्वाभाविक रूप से अनंत अवस्थाओं को घेरता है। हालाँकि, अपने नए औसत पद्धति को लागू करके, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि ये सरल, कम-दबाव वाले (low-squeezing) स्टेट्स वास्तव में प्रमाणित यादृच्छिकता उत्पन्न कर सकते हैं। उन्होंने पाया कि केवल 0.075 के लीकेज पैरामीटर के साथ, वे प्रति राउंड 0.0313 बिट्स की औसत यादृच्छिकता प्रमाणित कर सकते हैं। हालांकि यह संख्या छोटी लग सकती है, यह एक ऐसी प्रणाली से प्राप्त गैर-शून्य मात्रा की प्रमाणित यादृच्छिकता है जिसे पहले इस उद्देश्य के लिए बेकार माना जाता था।

शोधकर्ताओं ने केवल साधारण प्रकाश पल्स तक ही सीमित नहीं रहे। उन्होंने इन प्रणालियों से कितनी यादृच्छिकता निकाली जा सकती है, यह देखने के लिए अधिक जटिल परिदृश्यों का पता लगाया। जब उन्होंने मानक प्रकाश डिटेक्टरों को विस्थापित फोटो डिटेक्शन (displaced photodetection) वाले अधिक परिष्कृत तरीके से बदल दिया, तो प्रमाणित यादृच्छिकता की मात्रा काफी बढ़ गई, जो 0.082 बिट्स तक पहुँच गई। उन्होंने गैर-गौसियन अवस्थाओं (non-Gaussian states) का भी परीक्षण किया, जो प्रकाश के अधिक जटिल आकार हैं जो बनाना कठिन है लेकिन अधिक क्षमता प्रदान करते हैं। 'स्क्वीज्ड कैट स्टेट' (squeezed cat state) के रूप में ज्ञात एक विशिष्ट प्रकार की गैर-गौसियन अवस्था का उपयोग करके, उन्होंने और भी उच्च स्तर की यादृच्छिकता प्राप्त की, प्रति राउंड 0.119 बिट्स प्रमाणित की। उल्लेखनीय रूप से, इन संरचित, प्रयोगात्मक रूप से व्यवहार्य अवस्थाओं ने सैद्धांतिक अधिकतम के लगभग समान प्रदर्शन किया, जो एक संक्षिप्त गणितीय मॉडल के भीतर संभव है, और इष्टतम यादृच्छिकता का लगभग 95% कैप्चर किया।

ये निष्कर्ष इस लंबे समय से चली आ रही धारणा को चुनौती देते हैं कि आयामी रिसाव (dimensional leakage) केवल एक दोष है जिसे समाप्त किया जाना चाहिए। उनके नए ढांचे के संदर्भ में, भौतिक प्रणालियों की उच्च-आयामी प्रकृति केवल सहन नहीं की जाती; बल्कि इसे इस तरह से प्रबंधित किया जाता है कि यादृच्छिकता का व्यावहारिक कार्यान्वयन संभव हो सके। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि लीकेज की एक छोटी मात्रा को स्वीकार करके और सभी इनपुट पर औसत निकालकर, एक ऐसा यादृच्छिकता जनरेटर बनाया जा सकता है जो मजबूत और प्रयोगात्मक रूप से सुलभ हो। यह क्वांटम प्रौद्योगिकियों के लिए एक महत्वपूर्ण कदम है, क्योंकि यह क्षेत्र को आदर्श, पूर्ण घटकों की आवश्यकता से दूर और वर्तमान, अपूर्ण तकनीक के साथ बनाई जा सकने वाली प्रणालियों की ओर ले जाता है।

यह कार्य इस बात पर भी प्रकाश डालता है कि हम सुरक्षा का मूल्यांकन कैसे करते हैं। अध्ययन ने दिखाया कि एस्टीमेटर (estimator)—यानी यादृच्छिकता की गणना के लिए उपयोग किया जाने वाला गणितीय उपकरण—का चुनाव महत्वपूर्ण है। एक विधि जो एकल इनपुट जोड़ी पर ध्यान केंद्रित करती है, वह नाजुक है और लीकेज से आसानी से टूट सकती है। इसके विपरीत, औसत एस्टीमेटर लचीला है क्योंकि यह किसी भी संभावित विरोधी को पूरे बोर्ड पर अप्रत्याशित होने के लिए मजबूर करता है, जो कि एक बहुत कठिन कार्य है। यह अंतर्दृष्टि बताती है कि भविष्य के क्वांटम उपकरणों को सुरक्षित होने के लिए पूर्ण होने की आवश्यकता नहीं है; उन्हें बस सही ढंग से मूल्यांकित करने की आवश्यकता है। शोधकर्ता निष्कर्ष निकालते हैं कि उनके परिणाम प्रयोगवादियों को निरंतर-चर यादृच्छिकता जनरेटर बनाने के लिए एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करते हैं जो व्यावहारिक और सुरक्षित दोनों हैं, जिससे भौतिक दुनिया की एक संभावित कमजोरी को एक व्यावहारिक लाभ में बदला जा सकता है।