Harnessing dimensional leakage for continuous-variable randomness certification

In de zoektocht naar het bouwen van veilige communicatienetwerken en krachtige computers vertrouwen wetenschappers op een fundamentele eigenschap van de natuur: ware willekeur. In tegenstelling tot de voorspelbare patronen van een klok of het rollen van een dobbelsteen, die worden bepaald door natuurwetten en begincondities, is kwantumwillekeur werkelijk onvoorspelbaar. Deze onvoorspelbaarheid is het fundament van de moderne cryptografie, wat ervoor zorgt dat geheime codes niet gekraakt kunnen worden. Om deze willekeur te genereren, gebruiken onderzoekers vaak "prepare-and-measure" (voorbereiden-en-meten) opstellingen. In deze experimenten bereidt een apparaat een klein kwantumsysteem voor, zoals een lichtdeeltje, en stuurt het naar een tweede apparaat dat het meet. De uitkomst van deze meting is het willekeurige getal.

Om deze systemen betrouwbaar te laten zijn, moeten wetenschappers er zeker van zijn dat de kwantumsystemen die ze gebruiken zich precies gedragen zoals hun theorieën voorspellen. Een veelvoorkomende aanname in deze experimenten is dat het systeem beperkt is tot een specifieke, beperkte omvang, vergelijkbaar met een bericht dat in een doos wordt verzonden die slechts een bepaald aantal items kan bevatten. Als de doos te klein is, kan het bericht niet worden vervalst door een afluisteraar. Echter, in de echte wereld, vooral bij het gebruik van licht, is deze aanname zelden perfect. Licht bestaat in een oneindige variëteit aan toestanden, en zelfs wanneer wetenschappers proberen het te beperken tot een eenvoudig, tweetoestanden-systeem, treedt er een klein beetje "lekken" op. Het systeem glipt incidenteel weg naar hogere, onbedoelde toestanden. Jarenlang werd dit lekken gezien als een fataal gebrek, in staat om de veiligheid van de willekeur te vernietigen en een slimme tegenstander in staat te stellen de uitkomst te voorspellen.

Een team van onderzoekers heeft nu aangetoond dat deze vermeende zwakte juist een kracht kan worden. Door de manier waarop ze naar de gegevens kijken te veranderen, hebben ze aangetoond dat het mogelijk is om ware willekeur te certificëren, zelfs wanneer het systeem buiten de beoogde grenzen lekt. In plaats van zich te concentreren op één specifieke instelling van het experiment, analyseerden ze de resultaten over alle mogelijke instellingen tegelijkertijd. Deze aanpak bleek veel robuuster, waardoor ze willekeur konden certificeren met eenvoudige, laagvermogen laseropstellingen die voorheen als te imperfect voor deze taak werden beschouwd. Hun werk suggereert dat de rommelige, hoogdimensionale realiteit van fysieke systemen geen barrière hoeft te zijn voor veiligheid, maar in plaats daarvan een hulpbron kan zijn voor het genereren van veilige willekeurige getallen in praktische, alledaagse apparaten.

De kern van het probleem ligt in de manier waarop wetenschappers willekeur traditioneel verifiëren. In een standaardtest kiezen onderzoekers één specifieke manier om een deeltje voor te bereiden en één specifieke manier om het te meten. Vervolgens controleren ze of de resultaten willekeurig zijn. Als het deeltje zelfs maar een klein beetje informatie lekt naar hogere energietoestanden, zou een tegenstander theoretisch die extra ruimte kunnen gebruiken om de resultaten na te bootsen terwijl hij de uitkomst van tevoren kent. Dit laat de willekeur willekeurig lijken. De onderzoekers ontdekten dat deze kwetsbaarheid het grootst is wanneer men naar slechts één paar instellingen kij. Het is alsof men probeert een dief te spotten door naar één enkele deur te kijken; als de dief weet welke deur u bekijkt, kan hij gemakkelijk door een achterdeur glippen die u niet in de gaten houdt.

Om dit op te lossen, introduceerde het team een nieuwe methode van evaluatie die naar het volledige ensemble van inputs kijkt. In plaats van één deur te controleren, hielden ze elke mogelijke deur in de gaten die de dief zou kunnen gebruiken. Door de resultaten te middelen over alle verschillende manieren waarop de deeltjes werden voorbereid en gemeten, vonden ze dat de bekwaamheid van een tegenstander om de uitkomst te voorspellen ernstig werd beperkt. Zelfs als de dief de uitkomst voor één specifieke instelling zou kunnen voorspellen door gebruik te maken van het lekken, kon hij dat niet voor alle instellingen tegelijk doen zonder detecteerbare fouten te introduceren. Dit middelingsproces vlakt de kwetsbaarheden uit, waardoor de onderzoekers willekeur konden certificeren in situaties waarin de oude methode volledig zou zijn gefaald.

Deze verschuiving in perspectief opende de deur naar het gebruik van continuous-variable (continue variabele) systemen, die gebaseerd zijn op de vloeiende, oneindige eigenschappen van lichtgolven in plaats van discrete, telbare deeltjes. Specifiek testte het team een opstelling met behulp van single-mode Gaussian states, die in essentie eenvoudige, samengeperste (squeezed) lichtpulsen zijn, gemeten met een techniek genaamd homodyne detectie. In het verleden werden dergelijke opstellingen als te "lek" beschouwd om willekeur te certificeren omdat het licht van nature een oneindig aantal toestanden inneemt. Echter, door hun nieuwe middelingsmethode toe te passen, toonden de onderzoekers aan dat deze eenvoudige, low-squeezing toestanden inderdaad gecertificeerde willekeur konden genereren. Ze ontdekten dat ze met een lekparameter van slechts 0,075 een gemiddelde van 0,0313 bits aan willekeur per ronde konden certificeren. Hoewel dit aantal klein lijkt, is het een niet-nul hoeveelheid gecertificeerde willekeur uit een systeem dat voorheen als nutteloos voor dit doel werd beschouwd.

De onderzoekers stopten niet bij eenvoudige lichtpulsen. Ze verkenden complexere scenario's om te zien hoeveel willekeur er uit deze systemen geperst kon worden. Wanneer ze de standaard lichtdetectoren vervingen door een meer geavanceerde methode die gebruikmaakt van displaced photodetection, nam de hoeveelheid gecertificeerde willekeur aanzienlijk toe, tot 0,082 bits. Ze testten ook non-Gaussian states, die complexere vormen van licht zijn die moeilijker te creëren zijn maar meer potentieel bieden. Met behulp van een specifiek type non-Gaussian state, bekend als een squeezed cat state, bereikten ze een nog hogere mate van willekeur, waarbij ze 0,119 bits per ronde certificeerden. Opmerkelijk genoeg presteerden deze gestructureerde, experimenteel haalbare toestanden bijna net zo goed als het theoretische maximum binnen een afgekapt wiskundig model, waarbij ze ongeveer 95% van de optimale willekeur vastlegden.

De bevindingen dagen de langgekoesterde visie uit dat dimensionaal lekken puur een defect is dat geëlimineerd moet worden. In de context van hun nieuwe kader is het hoogdimensionale karakter van fysieke systemen niet alleen getolereerd; het wordt beheerd op een manier die praktische implementatie mogelijk maakt. De onderzoekers toonden aan dat door een kleine hoeveelheid lekken te accepteren en te middelen over alle inputs, men een willekeurgenerator kan bouwen die zowel robuust als experimenteel toegankelijk is. Dit is een belangrijke stap voor de kwantumtechnologie, omdat het het veld weg beweegt van de noodzaak voor perfecte, geïdealiseerde componenten en naar systemen die gebouwd kunnen worden met de huidige, imperfecte technologie.

Het werk benadrukt ook het belang van de manier waarop we veiligheid evalueren. De studie toonde aan dat de keuze van de estimator — het wiskundige instrument dat wordt gebruikt om willekeur te berekenen — cruciaal is. Een methode die zich richt op een enkel inputpaar is fragiel en wordt gemakkelijk gebroken door lekken. In contrast hiermee is de gemiddelde estimator veerkrachtig omdat het een potentiële tegenstander dwingt om onvoorspelbaar te zijn over het hele spectrum, een veel moeilijkere taak. Dit inzicht suggereert dat toekomstige kwantumapparaten niet perfect hoeven te zijn om veilig te zijn; ze moeten alleen correct worden geëvalueerd. De onderzoekers concluderen dat hun resultaten een duidelijk pad bieden voor experimentalisten om continuous-variable willekeurgeneratoren te bouwen die zowel praktisch als veilig zijn, waarbij een potentieel zwaktepunt van de fysieke wereld wordt omgezet in een praktisch voordeel.