Harnessing dimensional leakage for continuous-variable randomness certification

Auf der Suche nach sicheren Kommunikationsnetzwerken und leistungsfähigen Computern verlassen sich Wissenschaftler auf eine fundamentale Eigenschaft der Natur: echte Zufälligkeit. Im Gegensatz zu den vorhersehbaren Mustern einer Uhr oder dem Rollen eines Würfels, die durch physikalische Gesetze und Anfangsbedingungen bestimmt werden, ist Quantenzufälligkeit wahrhaft unvorhersehbar. Diese Unvorhersehbarkeit ist das Fundament der modernen Kryptographie und stellt sicher, dass geheime Codes nicht geknackt werden können. Um diese Zufälligkeit zu erzeugen, verwenden Forscher oft „Prepare-and-Measure“-Aufbauten (Vorbereiten-und-Messen). In diesen Experimenten bereitet ein Gerät ein winziges Quantensystem, wie etwa ein Lichtteilchen, vor und sendet es an ein zweites Gerät, das es misst. Das Ergebnis dieser Messung ist die Zufallszahl.

Damit diese Systeme vertrauenswürdig sind, müssen Wissenschaftler sicher sein, dass sich die verwendeten Quantensysteme exakt so verhalten, wie es ihre Theorien vorhersagen. Eine gängige Annahme in diesen Experimenten ist, dass das System auf eine bestimmte, begrenzte Größe beschränkt ist, vergleichbar mit einer Nachricht, die in einer Box verschickt wird, die nur eine bestimmte Anzahl von Gegenständen halten kann. Wenn die Box zu klein ist, kann die Nachricht nicht durch einen Lauscher gefächt werden. In der realen Welt jedoch, insbesondere bei der Verwendung von Licht, ist diese Annahme selten perfekt. Licht existiert in einer unendlichen Vielfalt von Zuständen, und selbst wenn Wissenschaftler versuchen, es auf ein einfaches Zwei-Zustands-System zu beschränken, treten winzige Mengen an „Leckage“ (Leakage) auf. Das System gleitet gelegentlich in höhere, unbeabsichtigte Zustände ab. Jahrelang wurde diese Leckage als fataler Fehler angesehen, der in der Lage war, die Sicherheit der Zufälligkeit zu zerstören und einem geschickten Angreifer zu ermöglichen, das Ergebnis vorherzusagen.

Ein Team von Forschern hat nun gezeigt, dass diese wahrgenommene Schwäche tatsächlich in eine Stärke verwandelt werden kann. Durch die Änderung der Art und Weise, wie sie die Daten betrachten, demonstrierten sie, dass es möglich ist, echte Zufälligkeit zu zertifizieren, selbst wenn das System über seine beabsichtigten Grenzen hinaus leckt. Anstatt sich auf eine einzige, spezifische Einstellung des Experiments zu konzentrieren, analysierten sie die Ergebnisse über alle möglichen Einstellungen gleichzeitig. Dieser Ansatz erwies sich als weitaus robuster und ermöglichte es, die Zufälligkeit mit einfachen, leistungsschwachen Laser-Aufbauten zu zertifizieren, die zuvor als zu unvollkommen für diese Aufgabe galten. Ihre Arbeit legt nahe, dass die chaotische, hochdimensionale Realität physikalischer Systeme kein Hindernis für die Sicherheit sein muss, sondern stattdin eine Ressource für die Erzeugung sicherer Zufallszahlen in praktischen, alltäglichen Geräten sein kann.

Der Kern des Problems liegt darin, wie Wissenschaftler die Zufälligkeit traditionell verifizieren. In einem Standardtest wählen Forscher eine ganz bestimmte Art vor, ein Teilchen vorzubereiten, und eine ganz bestimmte Art, es zu messen. Dann prüfen sie, ob die Ergebnisse zufällig sind. Wenn das Teilchen auch nur einen winzigen Bruchteil seiner Information in höhere Energiezustände leckt, könnte ein Angreifer diesen zusätzlichen Raum theoretisch nutzen, um die Ergebnisse zu imitieren, während er das Ergebnis im Voraus kennt. Dies lässt die Zufälligkeit vorgetäuscht erscheinen. Die Forscher fanden heraus, dass diese Verwundbarkeit am schwerwiegendsten ist, wenn man nur ein einziges Paar von Einstellungen betrachtet. Es ist, als versuche man, einen Dieb aufzuspüren, indem man eine einzige Tür beobachtet; wenn der Dieb weiß, welche Tür man gerade beobachtet, kann er leicht durch einen Hintereingang schlüpfen, den man nicht überwacht.

Um dies zu lösen, führte das Team eine neue Methode der Auswertung ein, die das gesamte Ensemble der Eingaben betrachtet. Anstatt eine einzelne Tür zu kontrollieren, überwachten sie jede mögliche Tür, die der Dieb nutzen könnte. Durch die Mittelung der Ergebnisse über alle verschiedenen Arten, wie die Teilchen vorbereitet und gemessen wurden, fanden sie heraus, dass die Fähigkeit eines Angreifers, das Ergebnis vorherzusagen, stark begrenzt war. Selbst wenn ein Dieb in der Lage wäre, das Ergebnis für eine spezifische Einstellung unter Ausnutzung der Leckage vorherzusagen, könnte er dies nicht für alle Einstellungen gleichzeitig tun, ohne detektierbare Fehler zu verursachen. Dieser Mittelungsprozess glättete die Schwachstellen und ermöglichte es den Forschern, die Zufälligkeit in Situationen zu zertifizieren, in denen die alte Methode völlig versagt hätte.

Dieser Perspektivwechsel öffnete die Tür zur Nutzung von Continuous-Variable-Systemen (kontinuierliche Variablen), die auf den glatten, unendlichen Eigenschaften von Lichtwellen basieren, statt auf diskreten, zählbaren Teilchen. Speziell testete das Team einen Aufbau unter Verwendung von Single-Mode-Gaussian-Zuständen, die im Wesentlichen einfache, „gequetschte“ (squeezed) Lichtpulse sind, die durch eine Technik namens Homodyn-Detektion gemessen werden. In der Vergangenheit galten solche Aufbauten als zu „undicht“, um Zufälligkeit zu zertifizieren, da das Licht naturgemäß eine unendliche Anzahl von Zuständen einnimmt. Durch die Anwendung ihrer neuen Mittelungsmethode zeigten die Forscher jedoch, dass diese einfachen, gering gequetschten Zustände tatsächlich zertifizierte Zufälligkeit generieren können. Sie fanden heraus, dass sie mit einem Leckage-Parameter von nur 0,075 einen Durchschnitt von ,0313 Bits an Zufälligkeit pro Runde zertifizieren konnten. Obwohl diese Zahl klein erscheint, ist sie eine nicht-null Menge an zertifizierter Zufälligkeit aus einem System, das zuvor als unbrauchbar für diesen Zweck galt.

Die Forscher beschränkten sich nicht nur auf einfache Lichtpulse. Sie untersuchten komplexere Szenarien, um zu sehen, wie viel Zufälligkeit aus diesen Systemen herausgepresst werden kann. Als sie die Standard-Lichtdetektoren durch eine anspruchsvollere Methode ersetzten, die auf „displaced photodetection“ (verschobener Fotodetektion) basiert, stieg die Menge der zertifizierten Zufälligkeit signifikant an und erreichte 0,082 Bits. Sie testeten auch Nicht-Gaussian-Zustände, die komplexere Formen des Lichts sind, die schwieriger zu erzeugen sind, aber mehr Potenzial bieten. Unter Verwendung eines spezifischen Typs von Nicht-Gaussian-Zustand, bekannt als „Squeezed Cat State“, erreichten sie eine noch höhere Zufälligkeit von 0,119 Bits pro Runde. Bemerkenswerterweise schnitten diese strukturierten, experimentell machbaren Zustände fast so gut ab wie das theoretische Maximum innerhalb eines abgeschnittenen mathematischen Modells und erfassten etwa 95 % der optimalen Zufälligkeit.

Die Ergebnisse stellen die lang gehegte Ansicht in Frage, dass dimensionale Leckage rein ein Defekt ist, der eliminiert werden muss. Im Kontext ihres neuen Rahmens ist die hochdimensionale Natur physikalischer Systeme nicht nur toleriert, sondern wird auf eine Weise verwaltet, die eine praktische Implementierung ermöglicht. Die Forscher demonstrierten, dass man durch das Akzeptieren einer kleinen Menge an Leckage und die Mittelung über alle Eingaben einen Zufallsgenerator bauen kann, der sowohl robust als auch experimentell zugänglich ist. Dies ist ein bedeutender Schritt nach vorn für die Quantentechnologien, da es das Feld weg von der Notwendigkeit perfekter, idealisierter Komponenten hin zu Systemen bewegt, die mit der heutigen, unvollkommenen Technologie gebaut werden können.

Die Arbeit hebt auch die Bedeutung dessen hervor, wie wir Sicherheit bewerten. Die Studie zeigte, dass die Wahl des Schätzers – des mathematischen Werkzeugs, mit dem die Zufälligkeit berechnet wird – entscheidend ist. Eine Methode, die sich auf ein einzelnes Eingabepaar konzentriert, ist fragil und wird durch Leckage leicht gebrochen. Im Gegensatz dazu ist der Durchschnittsschätzer resilient, weil er jeden potenziellen Angreifer dazu zwingt, über das gesamte Spielfeld hinweg unvorhersehbar zu sein, was eine viel schwierigere Aufgabe ist. Diese Erkenntnis deutet darauf hin, dass zukünftige Quantengeräte nicht perfekt sein müssen, um sicher zu sein; sie müssen nur korrekt bewertet werden. Die Forscher kommen zu dem Schluss, dass ihre Ergebnisse den Experimentalisten einen klaren Weg aufzeigen, Continuous-Variable-Zufallsgeneratoren zu bauen, die sowohl praktisch als auch sicher sind, indem sie eine potenzielle Schwäche der physischen Welt in einen praktischen Vorteil verwandeln.