Harnessing dimensional leakage for continuous-variable randomness certification

Nella ricerca di reti di comunicazione sicure e computer potenti, gli scienziati si affidano a una proprietà fondamentale della natura: la vera casualità. A differenza dei modelli prevedibili di un orologio o del lancio di un dado, che sono determinati dalle leggi fisiche e dalle condizioni iniziali, la casualità quantistica è genuinamente imprevedibile. Questa imprevedibilità è il fondamento della crittografia moderna, garantendo che i codici segreti non possano essere violati. Per generare questa casualità, i ricercatori utilizzano spesso configurazioni di tipo "prepare-and-measure" (prepara e misura). In questi esperimenti, un dispositivo prepara un minuscolo sistema quantistico, come una particella di luce, e la invia a un secondo dispositivo che la misura. L'esito di questa misurazione è il numero casuale.

Affinché questi sistemi siano affidabili, gli scienziati devono essere certi che i sistemi quantistici che stanno utilizzando si comportino esattamente come prevedono le loro teorie. Un'ipotesi comune in questi esperimenti è che il sistema sia confinato in una dimensione specifica e limitata, proprio come un messaggio inviato in una scatola che può contenere solo un certo numero di oggetti. Se la scatola è troppo piccola, il messaggio non può essere falsificato da un intercettatore. Tuttavia, nel mondo reale, specialmente quando si usa la luce, questa ipotesi raramente è perfetta. La luce esiste in un'infinita varietà di stati e, anche quando gli scienziati cercano di restringerla a un sistema semplice a due stati, si verificano minuscole quantità di "dispersione" (leakage). Il sistema occasionalmente scivola in stati superiori non intenzionali. Per anni, questa dispersione è stata vista come un difetto fatale, capace di distruggere la sicurezza della casualità e di permettere a un avversario astuto di prevedere l'esito.

Un team di ricercatori ha ora dimostrato che questa debolezza percepita può essere trasformata in un punto di forza. Cambiando il modo in cui analizzano i dati, hanno dimostrato che è possibile certificare la vera casualità anche quando il sistema esce dai suoi confini previsti. Invece di concentrarsi su un singolo setting specifico per l'esperimento, hanno analizzato i risultati attraverso tutti i possibili setting simultaneamente. Questo approccio si è rivelato molto più robusto, permettendo di certificare la casualità utilizzando semplici configurazioni laser a bassa potenza che erano precedentemente ritenute troppo imperfette per lo scopo. Il loro lavoro suggerisce che la realtà disordinata e ad alta dimensionalità dei sistemi fisici non debba essere un ostacolo alla sicurezza, ma possa invece essere una risorsa per generare numeri casuali sicuri in dispositivi pratici e quotidiani.

Il cuore del problema risiede nel modo in cui gli scienziati verificano tradizionalmente la casualità. In un test standard, i ricercatori scelgono un modo specifico per preparare una particella e un modo specifico per misurarla. Poi controllano se i risultati sono casuali. Se la particella perde anche una minima quantità di informazione in stati di energia superiore, un avversario potrebbe teoricamente usare quello spazio extra per simulare i risultati pur conoscendo l'esito in anticipo. Questo rende la casualità apparentemente falsa. I ricercatori hanno scoperto che questa vulnerabilità è più grave quando si osserva un singolo paio di setting. È come cercare di individuare un ladro osservando una singola porta; se il ladre sa quale porta state guardando, può facilmente passare attraverso un ingresso secondario che non state monitorando.

Per risolvere questo problema, il team ha introato un nuovo metodo di valutazione che guarda all'intero insieme degli input. Invece di controllare una singola porta, hanno monitorato ogni possibile porta che il ladro potrebbe usare. Mediando i risultati attraverso tutti i diversi modi in cui le particelle sono state preparate e misurate, hanno scoperto che la capacità dell'avversario di prevedere l'esito era severamente limitata. Anche se il ladro potesse prevedere l'esito per un setting specifico sfruttando la dispersione, non potrebbe farlo per tutti i setting contemporaneamente senza introdurre errori rilevabili. Questo processo di media ha smussato le vulnerabilità, permettendo ai ricercatori di certificare la casualità in situazioni in cui il vecchio metodo sarebbe fallito completamente.

Questo cambio di prospettiva ha aperto la porta all'uso di sistemi a variabili continue, che si basano sulle proprietà fluide e infinite delle onde luminose piuttosto che su particelle discrete e numerabili. Nello specifico, il team ha testato una configurazione utilizzando stati gaussiani a singolo modo, che sono essenzialmente impulsi di luce compressi (squeezed), misurati con una tecnica chiamata detezione omodina. In passato, tali configurazioni erano considerate troppo "disperdenti" per certificare la casualità perché la luce occupa naturalmente un numero infinito di stati. Tuttavia, applicando il loro nuovo metodo di media, i ricercatori hanno dimostrato che questi semplici stati a basso squeezing possono effettivamente generare casualità certificata. Hanno scoperto che con un parametro di dispersione di soli 0,075, potevano certificare una media di 0,0313 bit di casualità per round. Sebbene questo numero sembri piccolo, è una quantità non nulla di casualità certificata proveniente da un sistema che era precedentemente considerato inutile per questo scopo.

I ricercatori non si sono fermati ai semplici impulsi di luce. Hanno esplorato scenari più complessi per vedere quanta casualità si potesse estrarre da questi sistemi. Quando hanno sostituito i normali rilevatori di luce con un metodo più sofisticato che prevede la fotodetezione spostata (displaced photodetection), la quantità di casualità certificata è aumentata significativamente, raggiungendo 0,082 bit. Hanno anche testato stati non-gaussiani, che hanno forme di luce più complesse, più difficili da creare ma che offrono un potenziale maggiore. Utilizzando un tipo specifico di stato non-gaussiano noto come stato gatto compresso (squeezed cat state), hanno ottenuto livelli ancora più alti di casualità, certificando 0,119 bit per round. Sorprendentemente, questi stati strutturati e sperimentalmente fattibili hanno performato quasi quanto il massimo teorico possibile all'interno di un modello matematico troncato, catturando circa il 95% della casualità ottimale.

Le scoperte sfidano la visione di lungo tempo secondo cui la dispersione dimensionale sia un difetto da eliminare. Nel contesto del loro nuovo framework, la natura ad alta dimensionalità dei sistemi fisici non è solo tollerata; viene gestita in modo da permettere l'implementazione pratica. I ricercatori hanno dimostrato che accettando una piccola quantità di dispersione e mediando su tutti gli input, si può costruire un generatore di casualità che sia sia robusto che sperimentalmente accessibile. Questo è un passo significativo avanti per le tecnologie quantistiche, poiché sposta il campo dalla necessità di componenti perfetti e idealizzati verso sistemi che possono essere costruiti con l'attuale tecnologia imperfetta.

Il lavoro evidenzia anche l'importanza di come valutiamo la sicurezza. Lo studio ha dimostrato che la scelta dello stimatore — lo strumento matematico utilizzato per calcolare la casualità — è critica. Un metodo che si concentra su una singola coppia di input è fragile e facilmente compromesso dalla dispersione. Al contrario, lo stimatore medio è resiliente perché costringe qualsiasi potenziale avversario a essere imprevedibile su tutta la lavagna, un compito molto più difficile. Questa intuizione suggerisce che i futuri dispositivi quantistici potrebbero non aver bisogno di essere perfetti per essere sicuri; devono solo essere valutati correttamente. I ricercatori concludono che i loro risultati forniscono una via chiara per gli sperimentali per costruire generatori di casualità a variabili continue che siano sia pratici che sicuri, trasformando una potenziale debolezza del mondo fisico in un vantaggio pratico.