Quantized memory of measurement records near the light cone of quantum circuits

بدأت الحواسيب الكمية الحديثة في القيام بشيء كان مستحيلاً في السابق: يمكنها قياس أجزائها الداخلية أثناء تشغيل عملية حسابية. فبدلاً من الانتظار حتى النهاية لرؤية النتيجة، تقوم هذه الآلات بإلقاء نظرة خاطفة على حالة بتاتها الكمية الصغيرة، أو ما يعرف بالـ "كيوبت" (qubits)، في منتصف العملية. هذا التدفق من البيانات هو المخرج الخام للآلة، والذي يحتوي على إجابات لمشكلات معقدة مثل تصحيح الأخطاء أو تحضير حالات كمية غريبة. ومع ذلك، بالنسبة لأنواع الدوائر الأكثر قوة وفوضوية، فإن التنبؤ بما يجب أن يبدو عليه تدفق البيانات هذا لا يقل صعوبة عن محاكاة الكمبيوتر بأكبره نفسه. وبمجرد أن يصبح الجهاز أكبر من أن تتمكن الحواسيب الفائقة الكلاسيكية من نمذجته، يفقد العلماء نقطة مرجعهم؛ حيث لا توجد لديهم طريقة لمعرفة ما إذا كانت الآلة تعمل بشكل صحيح أم أن البيانات الغريبة التي تنتجها هي مجرد ضجيج، لأنه لا يوجد "جواب صحيح" للمقارنة به.

عالج الباحثون في هذه الدراسة سؤالاً جوهرياً: هل هناك أي جزء من تدفق البيانات الفوضوي هذا يظل قابلاً للتنبؤ، حتى بالنسبة لأكبر الآلات ومع أي نوع من البوابات الكمية المستخدمة؟ اكتشفوا أن الإجابة هي نعم، ولكن فقط إذا نظروا إلى البيانات من منظور محدد للغاية. فمن خلال التركيز على القياسات التي تُؤخذ عند حافة "مخروط الضوء" (light cone) تماماً — وهو المسار الأسرع الذي يمكن للمعلومات أن تنتقل من خلاله عبر الدائرة — وجدوا أن البيانات تتبع قاعدة بسيطة ودقيقة. وتظل هذه القاعدة صالحة بغضًا عن حجم الكمبيوتر أو البوابات المحددة المستخدمة للتلاعب بالكيوبتات. وتبين أن السلوك الفوضوي لبقية الآلة يعمل كخلفية مثالية "ناسيّة"، مما يترك قياسات الحافة تتبع نمطاً رياضياً واضحاً يمكن حسابه بدقة.

لفهم كيفية عمل ذلك، تخيل صفاً طويلاً من الناس يمررون رسالة عبر السلسلة. في نظام فوضوي، عادة ما تتعرض الرسالة للتشويه لدرجة تجعل التعرف عليها مستحيلاً. ولكن إذا وقفت عند نهاية الصف تماماً واستمعت فقط إلى الشخص الذي وصل للتو، ستجد أن الرسالة التي يحملها تعتمد فقط على الشخص الذي وقف بجانبه قبل لحظة واحدة. أما بقية الحشد، مهما كان حجمهم أو ضجيجهم، فلا يؤثرون على ما يقوله ذلك الشخص تحديداً. وقد أظهر الباحثون أنه في الدائرة الكمية، تتصرف القياسات المأخوذة على طول هذا المسار الأسرع تماماً مثل نظام بسيط مكون من حالتين، حيث تعتمد نتيجة القياس التالي فقط على القياس السابق، مما يشكل سلسلة يمكن التنبؤ بها. وهذا أمر مثير للدهشة لأن بقية الدائرة تقوم بشيء معقد للغاية، ومع ذلك تظل حافة مخروط الضوء بسيطة ودقيقة.

ذهب الفريق بهذه الفكرة إلى أبعد من ذلك عبر نقل نقطة المراقبة الخاصة بهم قليلاً إلى داخل الدائرة، بعيداً عن الحافة تماماً. ووجدوا أنه كلما تحركوا نحو الداخل، ينمو "تذكر" النظام بطريقة محددة ومكممة. فمقابل كل خطوة يتحركون فيها نحو الداخل، تزداد كمية المعلومات التي يمكن للنظام تذكرها بمقدار بت واحد بالضبط. وهذا يعني أن تعقيد البيانات ليس عشوائياً، بل هو محدود بصرامة بواسطة الهندسة. فإذا كنت في خطوة واحدة داخل الحافة، يتذكر النظام قطعة إضافية واحدة من المعلومات. وإذا كنت في خطوتين داخلها، يتذكر اثنتين. تنطبق هذه القاعدة على أي نوع تقريباً من البوابات المستخدمة في الدائرة. وقد أثبت الباحثون أنه بالنسبة للبوابات العامة، يصل النظام إلى هذا الحد، متذكراً بالضبط ما تسمح به الهندسة، ولا أكثر.

ولإثبات أن هذه الأفكار لم تكن مجرد نظريات، اختبر العلماء هذه الأفكار على معالج كمي حقيقي يحتوي على 156 كيوبت، تم الوصول إليه عبر السحابة. أجروا سلسلة من التجارب حيث قاموا بتحضير حالة بداية محددة ثم قاموا بقياس الكيوبتات أثناء حركتها عبر الدائرة. أولاً، أكدوا أن القياسات المأخوذة عند حافة مخروط الضوء مباشرة تتبع النمط البسيط والمتوقع الذي اشتقوه. ثم اختبروا كيفية تفاعل النظام مع الضجيج. ووجدوا أنه إذا تركوا الكيوبتات في حالة "راحة" قبل وصولها إلى خط القياس، فإن البيانات تصبح تالفة. ومع ذلك، اكتشفوا حلاً بسيطاً: من خلال قلب حالة الكيوبتات عشوائياً قبل دخولها خط القياس مباشرة، استطاعوا محو التلف واستعادة القانون الدقيق، وكل ذلك دون الحاجة إلى بوابات إضافية معقدة. لقد عمل هذا "القلب المتأخر" (late twirl) كإعادة ضبط مثالية، مما ضمن بقاء البيانات نظيفة.

استخدم الباحثون أيضاً هذا الإعداد للتحقق مما إذا كانت الآلة تؤدي نوعاً خاصاً من البوابات يُعرف باسم "البوابة ثنائية الوحدة" (dual-unitary). هذه البوابات نادرة ولها خصائص رياضية فريدة. وتوقعت النظرية أنه إذا استخدمت الآلة بوابة "ثنائية الوحدة"، فإن القياسات المأخوذة في خطوة واحدة داخل الحافة لن تظهر أي ذاكرة للماضي؛ أي أن البيانات ستكون عشوائية تماماً. وعندما أجروا الاختبار، أظهرت البيانات الخاصة بالبوابة "ثنائية الوحدة" صفراً من الذاكرة، مما أكد أن البوابة تعمل كما هو مخطط لها. وفي المقابل، عندما استخدموا بوابة فوضوية قياسية، أظهرت البيانات الذاكرة المتوقعة، مما أثبت أن النظام يتذكر الماضي كما قالت النظرية.

أخيراً، بحث الفريق عن "ذاكرة" النظام في عمق أكبر داخل الدائرة. وتوقعوا أنه بالنسبة للبوابات الفوضوية، ستتذكر البيانات نتائج القياسات من خطوتين أو ثلاث خطوات مضت، ولكن بالنسبة للبوابات "ثنائية الوحدة"، لن تتذكر شيئاً. وعلى الأجهزة الحقيقية، وجدوا بالضبط ما توقعوه؛ حيث أظهرت البوابات الفوضوية ذاكرة واضحة للماضي، بينما لم تظهر البوابات "ثنائية الوحدة" أي ذاكرة. كرروا هذه الاختبارات على معالجين مختلفين آخرين، وظلت النتائج صامدة في كل مرة. وقد تطابق حجم الذاكرة مع توقعاتهم تماماً، بشرما أنهم أخذوا في الاعتبار الضجيج المحدد للآلة. يوفر هذا العمل مرجعاً دقيقاً جديداً للتحقق من الحواسيب الكمية؛ فهو يوضح أنه حتى في أكثر الأنظمة فوضوية، توجد جيوب من القدرة المثالية على التنبؤ يمكن استخدامها للتحقق من عمل الآلة بشكل صحيح، مما يوفر طريقة موثوقة لاختبار الأجهزة دون الحاجة إلى محاكاة المهمة المستحيلة بأكملها.