Quantized memory of measurement records near the light cone of quantum circuits

Moderne kwantumcomputers beginnen iets te doen dat ooit onmogelijk was: ze kunnen hun eigen interne onderdelen meten terwijl een berekening nog loopt. In plaats van te wachten tot het allerlaatste moment om het resultaat te zien, gluren deze machines tijdens een proces naar de staat van hun minuscule kwantumbits, of qubits. Deze stroom aan gegevens is de ruwe output van de machine, die antwoorden bevat op complexe problemen zoals foutcorrectie of de voorbereiding van exotische kwantumtoestanden. Echter, voor de krachtigste en meest chaotische soorten circuits is het voorspellen van hoe deze datastroom eruit zou moeten zien net zo moeilijk als het simuleren van de gehele computer zelf. Zodra een apparaat te groot wordt voor klassieke supercomputers om te modelleren, verliezen wetenschappers hun referentiepunt. Ze hebben geen manier om te weten of de machine correct werkt of dat de vreemde data die het produceert gewoon ruis is, omdat er geen "correct" antwoord is om mee te vergelijken.

De onderzoekers in deze studie pakten een fundamentele vraag aan: is er enig deel van deze chaotische datastroom dat voorspelbaar blijft, zelfs voor de grootste machines en met elk type kwantumpoort (gate) gebruikt? Ze ontdekten dat het antwoord ja is, maar alleen als je de data vanuit een zeer specifiek perspectief bekijkt. Door te focussen op de metingen die worden genomen aan de uiterste rand van de "lichtkegel" — het snelst mogelijke pad waarlangs informatie door het circuit kan reizen — vonden zij dat de data een eenvoudige, exacte regel volgt. Deze regel blijft overeind, ongeacht hoe groot de computer is of welke specifieke poorten worden gebruikt om de qubits te manipuleren. Het blijkt dat het chaotische gedrag van de rest van de machine fungeert als een perfecte, vergeetachtige achtergrond, waardoor de metingen aan de rand een duidelijke, wiskundige patronen volgen die exact berekend kunnen worden.

Om te begrijpen hoe dit werkt, stel je een lange rij mensen voor die een bericht door de keten doorgeven. In een chaotisch systeem wordt het bericht meestal onherkenbaar door elkaar gehusseld. Maar als je aan het uiterste einde van de rij staat en alleen luistert naar de persoon die zojuist is gearriveerd, merk je dat het bericht dat deze persoon brengt alleen afhangt van de persoon die een moment daarvoor naast hem stond. De rest van de menigte, hoe groot of luidruchtig ook, heeft geen invloed op wat die specifieke persoon zegt. De onderzoekers toonden aan dat in een kwantumcircuit de metingen langs dit snelste pad zich exact gedragen als een eenvoudig tweetoestandssysteem. De uitkomst van de volgende meting hangt alleen af van de vorige, wat een voorspelbare keten vormt. Dit is verrassend omdat de rest van het circuit iets ongelooflijk complexs doet, terwijl de rand van de lichtkegel simpel en exact blijft.

Het team nam dit idee verder door hun observatiepunt iets naar binnen te verplaatsen in het circuit, weg van de uiterste rand. Ze ontdekten dat naarmate ze dieper naar binnen gingen, het geheugen van het systeem op een zeer specifieke, gekwantiseerde manier groeide. Voor elke stap die ze naar binnen zetten, nam de hoeveelheid informatie die het systeem kon onthouden met precies één bit toe. Dit betekent dat de complexiteit van de data niet willekeurig is; deze is strikt beperkt door geometrie. Als je één stap binnen de rand bent, onthoudt het systeem één extra stuk informatie. Als je twee stappen binnen bent, onthoudt het twee. Deze regel is van toepassing op bijna elk type poort dat in het circuit wordt gebruikt. De onderzoekers bewezen dat voor generieke poorten het systeem deze limiet bereikt, en precies zo veel onthoudt als de geometrie toelaat, en niet meer.

Om te bewijzen dat deze ideeën niet slechts theoretisch waren, testten de wetenschappers ze op een echte kwantumprocessor met 156 qubits, die via de cloud toegankelijk was. Ze voerden een reeks experimenten uit waarbij ze een specifieke beginstaat voorbereidden en vervolgens de qubits maten terwijl ze door het circuit bewogen. Eerst bevestigden ze dat de metingen direct aan de rand van de lichtkegel het eenvoudige, voorspelbare patroon volgden dat zij hadden afgeleid. Vervolgens testten ze hoe het systeem reageerde op ruis. Ze ontdekten dat als ze de qubits in een "ruststand" lieten wachten voordat ze de meetlijn bereikten, de data corrupt werd. Echter, ze ontdekten een eenvoudige oplossing: door de staat van de qubits vlak voordat ze de meetlijn ingingen willekeurig om te keren, konden ze de corruptie wissen en de exacte wet herstellen, zonder dat daar extra complexe poorten voor nodig waren. Deze "late twirl" fungeerde als een perfecte reset, waardoor de data zuiver bleef.

Het team gebruikte deze opstelling ook om te controleren of de machine een speciaal type poort uitvoert, bekend als "dual-unitary". Deze poorten zijn zeldzaam en bezitten unieke wiskundige eigenschappen. De theorie voorspelde dat als de machine een dual-unitary poort gebruikte, de metingen één stap binnen de rand absoluut geen geheugen van het verleden zouden vertonen; de data zou volledig willekeurig zijn. Wanneer zij de test uitvoerden, vertoonde de data voor de dual-unitary poort exact nul geheugen, wat bevestigde dat de poort naar behoren functioneerde. In tegenstelling hiermee, toen ze een standaard, chaotische poort gebruikten, vertoonde de data wel geheugen, wat bewees dat het systeem de geschiedenis onthield zoals de theorie voorspelde.

Ten slotte onderzocht het team het "geheugen" van het systeem dieper in het circuit. Ze voorspelden dat voor chaotische poorten de data de uitkomsten van metingen van twee of drie stappen geleden zou onthouden, terwijl voor dual-unitary poorten het niets zou onthouden. Op de echte hardware vonden zij precies wat zij verwachtten. De chaotische poorten vertoonden een duidelijk geheugen van het verleden, terwijl de dual-unitary poorten niets onthielden. Ze herhaalden deze tests op twee andere verschillende processors, en de resultaten hielden elke keer stand. De omvang van het geheugen kwam perfect overeen met hun voorspellingen, mits zij rekening hielden met de specifieke ruis van de machine. Dit werk biedt een nieuwe, exacte referentie voor het controleren van kwantumcomputers. Het laat zien dat zelfs in de meest chaotische systemen er zakken van perfecte voorspelbaarheid bestaan die gebruikt kunnen worden om te verifiëren of de machine correct werkt, wat een betrouwbare manier biedt om hardware te testen zonder de volledige, onmogelijke taak van een volledige simulatie te hoeven uitvoeren.