Quantized memory of measurement records near the light cone of quantum circuits

現代の量子コンピュータは、かつては不可能であったことを成し遂げつつあります。それは、計算が実行されている最中に、自身の内部パーツを測定できるということです。計算の最後まで待って結果を確認するのではなく、これらのマシンは、プロセスの中間段階で、その微小な量子ビット（qubit）の状態を覗き見ることができるのです。このデータのストリームは、エラー訂正やエキゾチックな量子状態の準備といった複雑な問題への答えを含む、マシンの生の出力です。しかし、最も強力で混沌としたタイプの回路の場合、このデータストリームがどのような姿になるかを予測することは、コンピュータ全体をシミュレートすることと同じくらい困難です。デバイスが古典的なスーパーコンピュータでモデル化できないほど大きくなると、科学者たちは参照点を見失ってしまいます。マシンが正しく動作しているのか、あるいは生成された奇妙なデータが単なるノイズなのかを知る術はありません。なぜなら、照らし合わせるべき「正しい」答えが存在しないからです。

この研究における研究者たちは、根本的な問いに取り組みました。どれほど大規模なマシンであっても、またどのようなタイプの量子ゲートが使用されていても、この混沌としたデータストリームの中に予測可能な部分は存在するのだろうか、という問いです。彼らは、特定の視点からデータを観察すれば、答えは「イエス」であることを見出しました。情報の伝達が可能な最速の経路である「ライトコーン（光円錐）」のまさに端における測定に焦点を当てることで、そのデータが単純かつ正確な規則に従っていることが分かりました。この規則は、コンピュータがいかに大きく、あるいは量子ビットを操作するためにどのようなゲートが使用されていても、普遍的に成立します。計算機の残りの部分における混沌とした振る舞いは、完璧で「忘れ去る性質」を持つ背景として機能しており、その結果、端の測定値は明確で数学的なパターンに従うようになるのです。

この仕組みを理解するために、長い列の人々が鎖のようにメッセージを伝達していく様子を想像してみてください。混沌としたシステムでは、メッセージは通常、判別不能なほどかき乱されてしまいます。しかし、もしあなたが列の最後尾に立ち、たった今到着した人物の声だけに耳を傾けているとした場合、その人が持ってきたメッセージは、直前に隣にいた人物にのみ依存していることに気づくでしょう。群衆がどれほど大きく、あるいは騒がしくとも、それが特定の人物の発言に影響を与えることはありません。研究者たちは、量子回路において、この最速の経路に沿って行われる測定が、単純な二状態系のように振る舞うことを示しました。次の測定結果は前の測定にのみ依存し、予測可能な連鎖を形成するのです。これは驚くべきことです。なぜなら、回路の他の部分は信じられないほど複雑な動きをしているにもかかわらず、ライトコーンの端は単純かつ正確であり続けるからです。

チームはこのアイデアをさらに推し進め、観測地点を回路の端から少し内側へと移動させました。彼らは、内側へ進むにつれて、システムの「記憶」が非常に特定の方法で、量子化された形で増大することを発見しました。端から一歩内側に入るごとに、システムが保持できる情報の量は正確に1ビットずつ増加します。これは、データの複雑さがランダムではなく、幾何学的に厳密に制限されていることを意味します。端から一歩内側にいれば、システムは1つの追加情報を記憶します。二歩内側にいれば、2つの情報を記憶します。この規則は、回路で使用されるほぼすべてのタイプのゲートに適用されます。研究者たちは、一般的なゲートに対して、システムは幾何学的に許容される最大限の量、すなわち正確にその分だけの記憶を持つことを証明しました。

これらのアイデアが単なる理論ではないことを証明するため、科学者たちはクラウド経由でアクセス可能な、156個の量子ビットを持つ実際の量子プロセッサを用いてテストを行いました。彼らは、特定の初期状態を準備し、回路を通じて量子ビットが移動する過程で測定を行う一連の実験を実施しました。まず、ライトコーンの端における測定が、彼らが導き出した単純で予測可能なパターンに従うことを確認しました。次に、システムがノイズに対してどのように反応するかをテストしました。測定ラインに到達する前に量子ビットを「静止」状態に放置すると、データが破損することを発見しました。しかし、彼らは簡単な解決策を見つけました。測定ラインに入る直前に量子ビットの状態をランダムに反転させることで、複雑なゲートを追加することなく、破損を消去し、正確な法則を復元できるのです。この「レイト・トウィル（後置反転）」は、完璧なリセットとして機能し、データが正確であり続けることを保証しました。

研究者たちはまた、このセットアップを使用して、マシンが「デュアル・ユニタリ（dual-unitary）」として知られる特殊なタイプのゲートを実行しているかどうかを検証しました。これらのゲートは稀少であり、独特の数学的特性を持っています。理論によれば、もしマシンがデュアル・ユニタリ・ゲートを使用している場合、端から一歩内側の測定では過去の記憶が全く保持されず、データは完全にランダムになるはずです。実験を行ったところ、デュアル・ユニタリ・ゲートのデータは記憶がゼロであることを示し、ゲートが意図通りに機能していることが確認されました。対照的に、標準的な混沌としたゲートを使用した場合には、データは予測された通りの記憶を示し、理論通りにシステムが過去を記憶していることが証明されました。

最後に、チームは回路のより深い部分におけるシステムの「記憶」を調査しました。彼らは、混沌としたゲートの場合、データは2つまたは3つ前の測定結果を記憶するが、デュアル・ユニタリ・ゲートの場合は何も記憶しないと予測しました。実際のハードウェア上で、彼らは期待通りの結果を得ました。混沌としたゲートは明確な過去の記憶を示しましたが、デュアル・ユニタリ・ゲートは記憶を示しませんでした。彼らはこれらの一連のテストを他の2つの異なるプロセッサでも繰り返し、結果は常に一貫していました。機械固有のノイズを考慮に入れた上で、記憶のサイズは彼らの予測と完璧に一致しました。この研究は、量子コンピュータを検証するための新しい、正確な参照点を提供します。それは、最も混沌としたシステムの中にさえも、完璧な予測可能性を持つ領域が存在することを示しており、不可能な全シミュレーションを必要とせずに、ハードウェアが正しく動作しているかを確認するための信頼できる方法を提示しています。