Quantized memory of measurement records near the light cone of quantum circuits

Moderne Quantencomputer beginnen etwas zu tun, das einst unmöglich war: Sie können ihre eigenen internen Teile messen, während eine Berechnung noch läuft. Anstatt erst am Ende zu warten, um das Ergebnis zu sehen, werfen diese Maschinen einen Blick auf den Zustand ihrer winzigen Quantenbits, oder Qubits, mitten in einem Prozess. Dieser Datenstrom ist der Rohoutput der Maschine und enthält die Antworten auf komplexe Probleme wie Fehlerkorrektur oder die Vorbereitung exotischer Quantenzustände. Doch für die leistungsfähigsten und chaotischsten Arten von Schaltkreisen ist es genauso schwierig, vorherzusagen, wie dieser Datenstrom aussehen sollte, als den gesamten Computer selbst zu simulieren. Sobald ein Gerät zu groß wird, um von klassischen Supercomputern modelliert zu werden, verlieren Wissenschaftler ihren Referenzpunkt. Sie haben keine Möglichkeit zu wissen, ob die Maschine korrekt arbeitet oder ob die seltsamen Daten, die sie produziert, nur Rauschen sind, weil es keine „korrekte“ Antwort gibt, gegen die man prüfen könnte.

Die Forscher in dieser Studie gingen einer grundlegenden Frage nach: Gibt es irgendeinen Teil dieses chaotischen Datenstroms, der vorhersagbar bleibt, selbst für die größten Maschinen und mit jeder Art von verwendeten Quantengat? Sie entdeckten, dass die Antwort ja lautet, aber nur, wenn man die Daten aus einer sehr spezifischen Perspektive betrachtet. Indem sie sich auf die Messungen konzentrierten, die direkt an der Kante des „Lichtkegels“ – dem schnellstmöglichen Pfad, auf dem Informationen durch den Schaltkreis reisen können – stattfinden, fanden sie heraus, dass die Daten einer einfachen, exakten Regel folgen. Diese Regel gilt unabhängig davon, wie groß der Computer ist oder welche spezifischen Gatter verwendet werden, um die Qubits zu manipulieren. Es stellt sich heraus, dass das chaotische Verhalten des restlichen Systems wie ein perfekter, vergesslicher Hintergrund wirkt, der die Messungen an der Kante dazu bringt, einem klaren, mathematischen Muster zu folgen, das exakt berechnet werden kann.

Um zu verstehen, wie das funktioniert, stellen Sie sich eine lange Reihe von Menschen vor, die eine Nachricht in der Kette weitergeben. In einem chaotischen System wird die Nachricht normalerweise über den Sinn hinaus verzerrt. Aber wenn Sie ganz am Ende der Reihe stehen und nur der Person zuhören, die gerade angekommen ist, stellen Sie fest, dass die Nachricht, die sie bringt, nur von der Person abhängt, die einen Moment zuvor neben ihr stand. Der Rest der Menge, egal wie groß oder laut sie auch sein mag, beeinflusst nicht, was diese spezifische Person sagt. Die Forscher zeigten, dass die in einem Quantenschaltkreis vorgenommenen Messungen entlang dieses schnellsten Pfades exakt wie ein einfaches Zwei-Zustands-System reagieren. Das Ergebnis der nächsten Messung hängt nur von der vorherigen ab und bildet so eine vorhersagbare Kette. Dies ist überraschend, da der Rest des Schaltkreises etwas unglaublich Komplexes tut, während die Kante des Lichtkegels einfach und exakt bleibt.

Das Team ging diesen Gedanken weiter und bewegte seinen Beobachtungspunkt ein Stück weit in den Schaltkreis hinein, weg von der äußersten Kante. Sie fanden heraus, dass mit der Bewegung tiefer ins Innere das Gedächtnis des Systems auf eine sehr spezifische, quantisierte Weise wuchs. Für jeden Schritt, den sie nach innen bewegten, erhöhte sich die Menge der Informationen, die das System sich merken konnte, um genau ein Bit. Das bedeutet, dass die Komplexität der Daten nicht zufällig ist; sie ist streng durch die Geometrie begrenzt. Wenn man sich einen Schritt innerhalb der Kante befindet, erinnert sich das System um genau ein zusätzliches Stück Information. Ist man zwei Schritte innerhalb, erinnert es sich um zwei. Diese Regel gilt für fast jede Art von Gat, die im Schaltkreis verwendet wird. Die Forscher bewiesen, dass das System bei generischen Gatern diesen Limit erreicht und sich genau so viel merkt, wie die Geometrie erlaubt, und nicht mehr.

Um zu beweisen, dass diese Ideen nicht nur theoretischer Natur waren, testeten die Wissenschaftler sie auf einem echten Quantenprozessor mit 156 Qubits, der über die Cloud zugänglich war. Sie führmen eine Reihe von Experimenten durch, bei denen sie einen spezifischen Startzustand vorbereiteten und die Qubits während ihres Durchlaufs durch den Schaltkreis maßen. Zuerst bestätigten sie, dass die Messungen direkt an der Kante des Lichtkegels dem einfachen, vorhersagbaren Muster folgten, das sie hergeleitet hatten. Sie testeten dann, wie das System auf Rauschen reagierte. Sie fanden heraus, dass die Daten korrumpiert wurden, wenn sie die Qubits in einem „Ruhezustand“ verharren ließen, bevor sie die Messlinie erreichten. Sie entdeckten jedoch eine einfache Lösung: Indem sie den Zustand der Qubits kurz vor dem Eintritt in die Messlinie zufällig umkehrten (flippten), konnten sie die Korruption löschen und das exakte Gesetz wiederherstellen, und zwar ohne zusätzliche komplexe Gatter zu benötigen. Dieses „späte Twirling“ wirkte wie ein perfekter Reset, der sicherstellte, dass die Daten sauber blieben.

Die Forscher nutzten diesen Aufbau auch, um zu prüfen, ob die Maschine eine spezielle Art von Gat ausführt, die als „dual-unitär“ bekannt ist. Diese Gatter sind selten und besitzen einzigartige mathematische Eigenschaften. Die Theorie sagte voraus, dass, falls die Maschine ein dual-unitäres Gat verwendet, die Messungen, die einen Schritt innerhalb der Kante genommen werden, absolut kein Gedächtnis an die Vergangenheit zeigen würden; die Daten wären völlig zufällig. Als sie den Test durchführten, zeigte die Datenmenge für das dual-unitäre Gat exakt null Gedächtnis, was bestätigte, dass das Gat wie vorgesehen arbeitete. Im Gegensatz dazu zeigten die Daten bei der Verwendung eines Standard-Chaotik-Gats das vorhergesagte Gedächtnis, was bewies, dass das System sich an die Vergangenheit erinnerte, wie es die Theorie vorgab.

Schließlich untersuchte das Team das „Gedächtnis“ des Systems tiefer im Inneren des Schaltkreises. Sie sagten voraus, dass die Daten für chaotische Gatter sich an die Ergebnisse von Messungen vor zwei oder drei Schritten erinnern würden, während dual-unitäre Gatter nichts erinnern würden. Auf der echten Hardware fanden sie genau das, was sie erwarteten. Die chaotischen Gatter zeigten ein klares Gedächtnis an die Vergangenheit, während die dual-unitären Gatter keinerlei Gedächtnis zeigten. Sie wiederholten diese Tests auf zwei anderen verschiedenen Prozessoren, und die Ergebnisse hielten jedes Mal stand. Die Größe des Gedächtnisses entsprach exakt ihren Vorhersagen, sofern sie das spezifische Rauschen der Maschine berücksichtigten. Diese Arbeit bietet einen neuen, exakten Referenzpunkt für die Überprüfung von Quantencomputern. Sie zeigt, dass selbst in den chaotischsten Systemen Taschen perfekter Vorhersagbarkeit existieren, die genutzt werden können, um zu verifizieren, ob die Maschine korrekt arbeitet – ein zuverlässiger Weg, um Hardware zu testen, ohne die gesamte unmögliche Aufgabe der Simulation übernehmen zu müssen.