Quantized memory of measurement records near the light cone of quantum circuits
이 논문은 카오틱 양자 회로의 광추(light cone) 근처에서의 측정 기록 통계가 정확하게 풀릴 수 있으며 양자화된 메모리를 나타낸다는 것을 입증하며, 이는 동적 회로를 위한 시스템 크기 독립적인 기준을 제공하기 위해 156-큐비트 초전도 프로세서에서 실험적으로 검증된 이론적 예측이다.
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현대적인 양자 컴퓨터는 한때 불가능했던 일을 하기 시작했습니다. 바로 계산이 진행되는 도중에 자신의 내부 부품을 측정할 수 있게 된 것입니다. 계산이 끝날 때까지 기다려 결과를 확인하는 대신, 이 기계들은 프로세스 중간에 자신들의 아주 작은 양자 비트, 즉 큐비트의 상태를 살짝 들여다봅니다. 이 데이터 스트림은 기계의 가공되지 않은 출력물로, 오류 수정이나 이색적인 양자 상태 준비와 같은 복잡한 문제에 대한 답을 담고 있습니다. 그러나 가장 강력하고 혼돈스러운 유형의 회로의 경우, 이 데이터 스트림이 어떤 모습이어야 하는지 예측하는 것은 컴퓨터 전체를 시뮬레이션하는 것만큼이나 어렵습니다. 장치가 클래식 슈퍼컴퓨터로 모델링하기에 너무 커지면, 과학자들은 기준점을 잃게 됩니다. 기계가 제대로 작동하고 있는 것인지, 아니면 그 기계가 만들어내는 이상한 데이터가 그저 노이즈인지 알 방법이 없습니다. 왜냐นั้น, 대조해 볼 "정답"이 없기 때문입니다.
연구진들은 근본적인 질문을 던졌습니다. 아무리 거대한 기계라 할지라도, 그리고 어떤 유형의 양자 게이트가 사용되더라도, 이 혼돈스러운 데이터 스트림 중에서 예측 가능한 부분이 존재할 수 있는가 하는 점입니다. 그들은 답이 "예"라는 것을 발견했지만, 오직 매우 특정한 관점에서 데이터를 바라볼 때만 그러했습니다. 정보가 회로를 통과할 수 있는 가장 빠른 경로인 "빛의 원추(light cone)"의 맨 가장자리에서 이루어지는 측분에 집중함으로써, 그들은 데이터가 단순하고 정확한 규칙을 따른다는 것을 발견했습니다. 이 규칙은 컴퓨터의 크기가 얼마나 크든, 혹은 큐비트를 조작하기 위해 어떤 특정 게이트가 사용되든 상관없이 성립합니다. 결과적으로, 나머지 기계의 혼돈스러운 행동은 완벽하게 망각하는 배경 역할을 하며, 가장자리 측정값들이 명확하고 수학적으로 계산 가능한 패턴을 따르도록 남겨둡니다.
이것이 어떻게 작동하는지 이해하기 위해, 긴 줄에 서 있는 사람들이 메시지를 전달하는 모습을 상상해 보십시오. 혼돈스러운 시스템에서는 메시지가 보통 형체를 알아볼 수 없을 정도로 뒤섞입니다. 하지만 만약 당신이 줄의 맨 끝에 서서 방금 도착한 사람의 말에만 귀를 기울인다면, 그 사람이 가져온 메시지는 바로 직전 단계에서 옆에 서 있던 사람에게만 의존한다는 것을 알게 될 것입니다. 나머지 군중이 아무리 크거나 소란스럽더라도, 그 특정 사람의 말에는 영향을 미치지 못합니다. 연구진들은 양자 회로에서 빛의 원추를 따라 수행되는 측정들이 정확히 단순한 2상태 시스템(two-state system)처럼 행동한다는 것을 보여주었습니다. 다음 측정의 결과는 오직 이전의 측정에만 의존하며, 예측 가능한 사슬을 형성합니다. 이는 회로의 나머지 부분이 믿을 수 없을 정도로 복잡한 일을 수행하고 있음에도 불구하고, 빛의 원추 가장자지는 단순하고 정확하다는 점에서 놀라운 일입니다.
연구팀은 이 아이디어를 더 발전시켜, 관찰 지점을 회로의 맨 가장자리에서 약간 안쪽으로 이동시켰습니다. 그들은 관찰 지점이 안으로 들어갈수록 시스템의 기억력이 매우 구체적이고 양자화된 방식으로 성장한다는 것을 발견했습니다. 안으로 한 단계 들어갈 때마다 시스템이 기억할 수 있는 정보량은 정확히 1비트씩 증가했습니다. 이는 데이터의 복잡성이 무작위적인 것이 아니라, 기하학에 의해 엄격하게 제한된다는 것을 의미합니다. 만약 당신이 가장자리에서 한 단계 안쪽에 있다면, 시스템은 정확히 하나의 추가 정보를 기억합니다. 두 단계 안쪽에 있다면 두 개를 기억합니다. 이 규칙은 회로에 사용되는 거의 모든 유형의 게이트에 적용됩니다. 연구진은 일반적인 게이트의 경우, 시스템이 기하학이 허용하는 만큼 정확히 기억하며 그 이상은 기억하지 못한다는 것을 증명했습니다.
이러한 아이디어가 단지 이론에 그치지 않음을 증명하기 위해, 과학자들은 클라우드를 통해 접속 가능한 156개의 큐비트를 가진 실제 양자 프로세서로 테스트를 진행했습니다. 그들은 특정 시작 상태를 준비하고 회로를 통과하는 큐비트들을 측정하는 일련의 실험을 수행했습니다. 먼저, 빛의 원추의 바로 가장자리에서 이루어지는 측정들이 자신들이 도출한 단순하고 예측 가능한 패턴을 따른다는 것을 확인했습니다. 그다음, 시스템이 노이즈에 어떻게 반응하는지 테스트했습니다. 그들은 만약 큐비트들이 측정 라인에 도달하기 전에 "휴식" 상태로 대기하게 되면 데이터가 손상된다는 것을 발견했습니다. 그러나 그들은 간단한 해결책을 찾아냈습니다. 큐비트가 측정 라인에 들어가기 직전에 상태를 무작위로 뒤집음으로써, 추가적인 복잡한 게이트 없이도 손상을 지우고 정확한 법칙을 복구할 수 있었습니다. 이 "레이트 트월(late twirl, 늦은 트월)"은 완벽한 리셋 역할을 하여 데이터가 깨끗하게 유지되도록 했습니다.
연구진은 또한 이 설정을 사용하여 기계가 "듀얼 유니터리(dual-unitary)"라고 알려진 특수한 유형의 게이트를 수행하고 있는지 확인했습니다. 이 게이트는 드물며 독특한 수학적 특성을 가지고 있습니다. 이론에 따르면, 만약 기계가 듀얼 유니터리 게이트를 사용한다면, 가장지 한 단계 안쪽에서 이루어지는 측정은 과거에 대한 기억을 전혀 갖지 않을 것이며, 데이터는 완전히 무작위가 될 것입니다. 실험을 실행했을 때, 듀얼 유니터리 게이트에 대한 데이터는 기억이 전혀 없는 것으로 나타났으며, 이는 게이트가 의도한 대로 작동하고 있음을 확인해 주었습니다. 반면, 표준적인 혼돈 게이트를 사용했을 때는 데이터가 예측된 기억을 보여주었으며, 이는 시스템이 이론이 말한 대로 과거를 기억하고 있음을 입증했습니다.
마지막으로, 팀은 회로 더 깊은 곳에 있는 시스템의 "기억"을 조사했습니다. 그들은 혼돈 게커의 경우 데이터가 두 단계 또는 세 단계 전의 측정 결과들을 기억하겠지만, 듀얼 유니터리 게이트의 경우에는 아무것도 기억하지 못할 것이라고 예측했습니다. 실제 하드웨어에서 그들은 예상했던 바를 정확히 발견했습니다. 혼돈 게이트는 과거에 대한 명확한 기억을 보여준 반면, 듀얼 유니터리 게이트는 아무것도 기억하지 못했습니다. 그들은 이 테스트를 다른 두 개의 서로 다른 프로세서에서도 반복했으며, 결과는 매번 동일하게 유지되었습니다. 기억의 크기는 기계 특유의 노이즈를 고려했을 때 그들의 예측과 완벽하게 일치했습니다. 이 연구는 양자 컴퓨터를 검증할 수 있는 새로운 정밀한 기준을 제공합니다. 이는 가장 혼돈스러운 시스템 속에서도 완벽한 예측 가능성을 가진 영역이 존재하며, 이를 통해 불가능한 전체 시뮬레이션 작업 없이도 기계가 올바르게 작동하는지 확인할 수 있는 신뢰할 수 있는 방법을 제시합니다.
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