Quantized memory of measurement records near the light cone of quantum circuits
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि अराजक क्वांटम सर्किटों (chaotic quantum circuits) में लाइट कोन के समीप मापन रिकॉर्ड के सांख्यिकी (statistics) का सटीक समाधान संभव है और वे क्वांटाइज्ड मेमोरी (quantized memory) प्रदर्शित करते हैं, जो एक सैद्धांतिक भविष्यवाणी है जिसे डायनेमिक सर्किटों के लिए सिस्टम-आकार-स्वतंत्र संदर्भ प्रदान करने हेतु एक 156-क्यूबिट वाले सुपरकंडक्टिंग प्रोसेसर पर प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया गया है।
मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखक ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें
आधुनिक क्वांटम कंप्यूटर कुछ ऐसा करने लगे हैं जो कभी असंभव था: वे एक गणना चलते समय ही अपने आंतरिक हिस्सों को माप सकते हैं। प्रक्रिया के अंत तक परिणाम देखने के बजाय, ये मशीनें प्रक्रिया के बीच में ही अपने सूक्ष्म क्वांटम बिट्स, या क्यूबिट्स (qubits) की स्थिति पर एक नज़र डालती हैं। डेटा का यह प्रवाह मशीन का कच्चा आउटपुट है, जिसमें त्रुटि सुधार (error correction) या विलक्षण क्वांटम अवस्थाओं की तैयारी जैसी जटिल समस्याओं के उत्तर समाहित होते हैं। हालाँकि, सबसे शक्तिशाली और अराजक प्रकार के सर्किटों के लिए, इस डेटा स्ट्रीम के स्वरूप का पूर्वानुमान लगाना उतना ही कठिन है जितना कि पूरे कंप्यूटर का अनुकरण (simulation) करना। जैसे ही कोई उपकरण इतना बड़ा हो जाता है कि क्लासिकल सुपरकंप्यूटर उसका मॉडल न बना सकें, वैज्ञानिक अपना संदर्भ बिंदु खो देते हैं। उनके पास यह जानने का कोई तरीका नहीं होता कि मशीन सही ढंग से काम कर रही है या वह अजीब डेटा केवल शोर (noise) है, क्योंकि जाँचने के लिए कोई "सही" उत्तर मौजूद नहीं होता।
इस अध्ययन के शोधकर्ताओं ने एक मौलिक प्रश्न का समाधान किया: क्या इस अराजक डेटा स्ट्रीम का कोई भी हिस्सा ऐसा है जो पूर्वानुमानित बना रहता है, भले ही मशीन कितनी भी बड़ी क्यों न हो और किसी भी प्रकार के क्वांटेंट गेट (quantum gate) का उपयोग किया गया हो? उन्होंने पाया कि उत्तर 'हाँ' है, लेकिन केवल तभी जब आप डेटा को एक बहुत ही विशिष्ट दृष्टिकोण से देखें। "लाइट कोन" (light cone) के बिल्कुल किनारे पर—जो सूचना के यात्रा करने का सबसे तेज़ संभव पथ है—लिए गए मापों पर ध्यान केंद्रित करके, उन्होंने पाया कि डेटा एक सरल, सटीक नियम का पालन करता है। यह नियम इस बात पर निर्भर नहीं करता कि कंप्यूटर कितना बड़ा है या क्यूबिट्स को नियंत्रित करने के लिए किन विशिष्ट गेटों का उपयोग किया गया है। यह स्पष्ट है कि शेष मशीन का अराजक व्यवहार एक पूर्ण, विस्मृत पृष्ठभूमि (forgetful background) की तरह कार्य करता है, जिससे किनारे के माप एक स्पष्ट, गणितीय पैटर्न का पालन करते हैं जिन्हें सटीक रूप से गणना किया जा सकता है।
इसे समझने के लिए, कल्पना कीजिए कि लोगों की एक लंबी कतार एक संदेश को श्रृंखला में आगे बढ़ा रही है। एक अराजक प्रणाली में, संदेश आमतौर पर पहचान से परे विकृत हो जाता है। लेकिन यदि आप पंक्ति के बिल्कुल अंत में खड़े होते हैं और केवल उस व्यक्ति को सुनते हैं जो अभी-अभी आया है, तो आप पाएंगे कि वह संदेश जो वह लाता है, वह केवल उस व्यक्ति पर निर्भर करता है जो एक क्षण पहले उसके बगल में खड़ा था। बाकी भीड़, चाहे कितनी भी बड़ी या शोर भरी क्यों न हो, उस विशिष्ट व्यक्ति के कहने से प्रभावित नहीं होती है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि एक क्वांटम सर्किट में, लाइट कोन के साथ लिए गए माप बिल्कुल एक सरल दो-अवस्था वाली प्रणाली (two-state system) की तरह व्यवहार करते हैं। अगला माप पिछले माप पर निर्भर करता है, जिससे एक पूर्वानुमानित श्रृंखला बनती है। यह आश्चर्यजनक है क्योंकि शेष सर्किट कुछ अविश्वसनीय रूप से जटिल कर रहा है, फिर भी लाइट कोन का किनारा सरल और सटीक बना रहता है।
टीम ने इस विचार को एक कदम आगे बढ़ाया और सर्किट के भीतर थोड़ा अंदर जाकर अपने अवलोकन बिंदु को स्थानांतरित किया। उन्होंने पाया कि जैसे-जैसे वे गहराई में गए, सिस्टम की स्मृति (memory) एक बहुत ही विशिष्ट, परिमाणित (quantized) तरीके से बढ़ी। प्रत्येक कदम के लिए जो वे अंदर की ओर बढ़े, सिस्टम जितनी जानकारी याद रख सकता था, वह ठीक एक बिट से बढ़ गई। इसका अर्थ यह है कि डेटा की जटिलता यादृच्छिक (random) नहीं है; यह ज्यामिति द्वारा कड़ाई से सीमित है। यदि आप किनारे से एक कदम अंदर हैं, तो सिस्टम एक अतिरिक्त जानकारी याद रखता है। यदि आप दो कदम अंदर हैं, तो यह दो याद रखता है। यह नियम सर्किट में उपयोग किए जाने वाले लगभग किसी भी प्रकार के गेट पर लागू होता है। शोधकर्ताओं ने सिद्ध किया कि सामान्य गेटों के लिए, सिस्टम इस सीमा तक पहुँच जाता है, और उतनी ही जानकारी याद रखता है जितनी ज्यामिति अनुमति देती है।
इन विचारों को केवल सैद्धांतिक साबित करने के लिए, वैज्ञानिकों ने क्लाउड के माध्यम से एक्सेस किए गए 156 क्यूबिट्स वाले एक वास्तविक क्वांटम प्रोसेसर पर इनका परीक्षण किया। उन्होंने प्रयोगों की एक श्रृंखला चलाई जहाँ उन्होंने एक विशिष्ट प्रारंभिक अवस्था तैयार की और फिर सर्किट के माध्यम से गुजरते समय क्यूबिट्स को मापा। सबसे पहले, उन्होंने पुष्टि की कि लाइट कोन के किनारे पर लिए गए माप उसी सरल, पूर्वानुमानित पैटर्न का पालन करते हैं जिसे उन्होंने निकाला था। इसके बाद, उन्होंने परीक्षण किया कि सिस्टम शोर (noise) के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करता है। उन्होंने पाया कि यदि वे माप रेखा तक पहुँचने से पहले क्यूबिट्स को एक "विश्राम" अवस्था में छोड़ देते हैं, तो डेटा दूषित हो जाता है। हालाँकि, उन्होंने एक सरल समाधान खोजा: माप रेखा में प्रवेश करने से ठीक पहले क्यूबिट्स की अवस्था को यादृच्छिक रूप से बदलकर (flipping), वे भ्रष्टाचार को मिटा सकते थे और सटीक नियम को बहाल कर सकते थे, और इसके लिए किसी अतिरिक्त जटिल गेट की आवश्यकता नहीं थी। यह "लेट ट्वर्ल" (late twirl) एक पूर्ण रीसेट की तरह कार्य करता था, जिससे यह सुनिश्चित हुआ कि डेटा साफ रहे।
शोधकर्ताओं ने इस सेटअप का उपयोग यह जाँचने के लिए भी किया कि क्या मशीन "डुअल-यूनिटरी" (dual-unitary) नामक एक विशेष प्रकार के गेट का प्रदर्शन कर रही है। ये गेट दुर्लभ हैं और इनके अद्वितीय गणितीय गुण हैं। सिद्धांत ने भविष्यवाणी की थी कि यदि मशीन डुअल-यूनिटरी गेट का उपयोग करती है, तो किनारे के एक कदम अंदर लिए गए माप अतीत की किसी भी स्मृति को नहीं दिखाएंगे; डेटा पूरी तरह से यादृच्छिक होगा। जब उन्होंने परीक्षण किया, तो डुअल-यनाइटरी गेट के लिए डेटा ने शून्य स्मृति दिखाई, जिससे पुष्टि हुई कि गेट इच्छानुसार काम कर रहा है। इसके विपरीत, जब उन्होंने एक मानक, अराजक गेट का उपयोग किया, तो डेटा ने अपेक्षित स्मृति दिखाई, जिससे सिद्ध हुआ कि सिस्टम अतीत को याद रख रहा है जैसा कि सिद्धांत ने कहा था।
अंत में, टीम ने सर्किट के भीतर गहराई में सिस्टम की "स्मृति" की तलाश की। उन्होंने भविष्यवाणी की कि अराजक गेटों के लिए, डेटा दो या तीन कदम पहले के मापों के परिणामों को याद रखेगा, लेकिन डुअल-यूनिटरी गेटों के लिए, यह कुछ भी याद नहीं रखेगा। वास्तविक हार्डवेयर पर, उन्हें वही मिला जिसकी उन्होंने उम्मीद की थी। अराजक गेटों ने अतीत की स्पष्ट स्मृति दिखाई, जबकि डुअल-यूनिटरी गेटों ने कुछ भी नहीं दिखाया। उन्होंने दो अन्य अलग-अलग प्रोसेसरों पर भी ये परीक्षण दोहराए, और परिणाम हर बार सही रहे। स्मृति का आकार उनकी भविष्यवाणियों से पूरी तरह मेल खाता था, बशर्ते कि उन्होंने मशीन के विशिष्ट शोर को ध्यान में रखा हो। यह कार्य क्वांटम कंप्यूटरों की जाँच करने के लिए एक नया, सटीक संदर्भ प्रदान करता है। यह दिखाता है कि सबसे अराजक प्रणालियों में भी, पूर्ण पूर्वानुमान क्षमता वाले पॉकेट होते हैं जिनका उपयोग मशीन के सही ढंग से काम करने को सत्यापित करने के लिए किया जा सकता है, जो पूरे असंभव कार्य का अनुकरण किए बिना हार्डवेयर का परीक्षण करने का एक विश्वसनीय तरीका प्रदान करता है।
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