Mathematical modelling of thin-layer drying kinetics of Matricaria pubescens leaves

ملخص تقني: النمذجة الرياضية لحركية التجفيف بطبقة رقيقة لأوراق نبات Matricaria pubescens

بيان المشكلة
يتمتع نبات Matricaria pubescens (Desf.) Sch.Bip.، وهو نبات طبي موطنه الأصلي المناطق القاحلة وشبه القاحلة في الجزائر، بقيمة فايتوكيميائية كبيرة، بما في ذلك البوليفينولات، والفلافونويدات، والعفص المندمج، والتي تظهر خصائص مضادة للأكسدة، ومضادة لمرض السكري، ومضادة لارتفاع ضغط الدم. ومع ذلك، يتم حصاد النبات عادةً بمحتوى رطوبة مرتفع، مما يجعل التجفيف السريع أمراً ضرورياً لمنع التلوث الميكروبي والتحلل الإنزيمي للمركبات النشطة بيولوجياً. وبينما تعد الخصائص الفايتوكيميائية لنبات M. pubescens موثقة جيداً، إلا أن هناك فجوة حرجة في الأدبيات المتعلقة بحركية تجفيفه. وبدون بروتوكولات تجفيف محسنة، فإن جودة المادة النباتية وفعاليتها العلاجية معرضة للخطر. تعالج هذه الدراسة نقص البيانات حول سلوك تجفيف أوراق M. pubescens، وتحديداً استقصاء تأثير درجة حرارة الهواء وسرعته على حركية التجفيف وتحديد النماذج الرياضية الأكثر ملاءمة للتنبؤ بالعملية.

المنهجية
أُجري البحث باستخدام نفق هوائي مختبري (جهاز من نوع Gunt-Hambuer-type, CE130) تحت ظروف محكومة. تم حصاد أوراق M. pubescens الطازجة من منطقة بشار بالجزائر في أوائل عام 2024. كان المحتوى الرطوبي الأولي حوالي 4% (على أساس الوزن الجاف).

تضمن التصميم التجريبي نهج التجفيف بطبقة رقيقة مع المتغيرات التالية:

• درجات الحرارة: 30 درجة مئوية، 40 درجة مئوية، و50 درجة مئوية.
• سرعات الهواء: 0.5 م/ث، 1.0 م/ث، و1.5 م/ث.

تمت مراقبة المحتوى الرطوبي باستمرار باستخدام ميزان رقمي، حيث أُخذت القياسات بفواصل زمنية قدرها 10 ثوانٍ حتى الوصول إلى حالة التوازن. تم تحليل عملية التجفيف عن طريق رسم نسبة الرطوبة (MR) مقابل الزمن، ومعدل التجفيف مقابل الزمن، ومعدل التجفيف مقابل محتوى الرطوبة.

ولنمذجة حركية التجفيف، تم تقييم سبعة نماذج للتجفيف بطبقة رقيقة (Newton، وPage، وHenderson and Pabis، وLogarithmic، وTwo-term، وWang and Singh، وMidilli and Kucuk) باستخدام الانحدار غير الخطي (Curve Expert 1.6). استند اختيار النموذج إلى المعايير الإحصائية: معامل التحديد ($R^2$)، وكاي تربيع المختزل ($\chi^2$)، وجذر متوسط مربع الخطأ (RMSE).

علاوة على ذلك، تم حساب الانتشار الفعال للرطوبة ($D_{eff}$) باستخدام قانون فيك الثاني للانتشار، وتحديد طاقة التنشيط ($E_a$) عبر معادلة أرينيوس. كما تم استخدام نهج منحنى التجفيف المميز (CDC) لاشتقاق معادلة متعددة الحدود لمعدل التجفيف.

النتائج الرئيسية

1. سلوك التجفيف: حدثت عملية التجفيف بالكامل في مرحلة المعدل المتناقص، مما يشير إلى أن انتشار الرطوبة الداخلي هو الخطوة المحددة للسرعة. أدت زيادة درجة حرارة الهواء إلى تقليل إجمالي وقت التجفيف بشكل كبير؛ فعلى سبيل المثال، عند سرعة ثابتة قدرها 1 م/ث، أدى رفع درجة الحرارة من 30 درجة مئوية إلى 50 درجة مئوية إلى تقليل وقت التجفيف بنحو الثلثين تقريباً. وعلى العكس من ذلك، لم يكن لتباينات سرعة الهواء (من 0.5 إلى 1.5 م/ث) أي تأثير ذي دلالة إحصائية على حركية التجفيف أو تطور الرطوبة، مما يشير إلى أن مقاومة انتقال الكتلة الخارجية ضئيلة مقارنة بالمقاومة الداخلية.
2. اختيار النموذج: قدمت جميع النماذج السبعة المختبرة ملاءمة مرضية للبيانات التجريبية، حيث تراوحت قيم $R^2$ بين 0.970 و0.999. ومع ذلك، تم تحديد نموذج Midilli and Kucuk كأكثر النماذج ملاءمة للتنبؤ بخصائص تجفيف M. pubescens، حيث أظهر أعلى قيمة لـ $R^2$ (تصل إلى 0.9999) وأقل قيم لـ $\chi^2$ وRMSE في جميع الظروف.
3. الانتشار وطاقة التنشيط: تراوحت قيم الانتشار الفعال للرطوبة ($D_{eff}$) بين $2.29 \times 10^{-11}$ و$30.60 \times 10^{-11}$ م²/ث. زادت $D_{eff}$ مع درجة الحرارة ولكنها أظهرت علاقة معقدة مع سرعة الهواء؛ وتحديداً، انخفضت $D_{eff}$ عند سرعات الهواء الأعلى (1.0 و1.5 م/ث) مقارنة بالسرعات المنخفضة عند درجات الحرارة المرتفعة. تم حساب طاقة التنشيط ($E_a$) لتكون 64.98 كيلوجول/مول، و80.18 كيلوجول/مول، و62.57 كيلوجول/مول لسرعات هواء قدرها 0.5، و1.0، و1.5 م/ث على التوالي. تشير طاقة التنشيط المرتفعة نسبياً البالغة 80.18 كيلوجول/مول الملاحظة عند سرعة هواء 1.0 م/ث إلى أن حركية التجفيف تعتمد بقوة على درجة الحرارة ويتحكم فيها الانتشار الداخلي.
4. منحنى التجفيف المميز: نجح نهج CDC في ربط معدل التجفيف المعياري بمحتوى الرطوبة المعياري باستخدام معادلة متعددة الحدود من الدرجة الثانية، بشكل مستقل عن ظروف التجفيف المحددة.

الأهمية والادعاءات
يدعي البحث أنه يقدم أول تقييم منهجي لحركية تجفيف أوراق Matricaria pubescens. ومن خلال إثبات أن نموذج Midilli and Kucuk يصف عملية التجفيف بدقة وأن الانتشار الداخلي هو الآلية المهيمنة، توفر هذه الدراسة إطاراً تأسيسياً لتحسين ظروف التجفيف. ويؤكد المؤلفون أن هذه النتائج حاسمة لتوحيد معايير حفظ هذا النبات الطبي، مما يضمن الحفاظ على مركباته النشطة بيولوجياً ومنع تدهور جودته أثناء عملية التجفيف. إن تحديد درجة الحرارة كمحرك رئيسي لكفاءة التجفيف، بدلاً من سرعة الهواء، يوفر إرشادات عملية لعمليات التجفيف على المستويين الصناعي والمختبري لهذا النوع.