Mathematical modelling of thin-layer drying kinetics of Matricaria pubescens leaves

Resumo Técnico: Modelagem Matemática da Cinética de Secagem em Camada Fina de Folhas de Matricaria pubescens

Definição do Problema
A Matricaria pubescens (Desf.) Sch.Bip., uma planta medicinal nativa de regiões áridas e semiáridas da Argélia, possui um valor fitoquímico significativo, incluindo polifenóis, flavonoides e taninos condensados, que exibem propriedades antioxidantes, antidiabéticas e anti-hipertensivas. No entanto, a planta é tipicamente colhida com alto teor de umidade, tornando a secagem rápida essencial para prevenir a contaminação microbiana e a degradação enzimática de compostos bioativos. Embora a fitoquímica da M. pubescens esteja bem documentada, existe uma lacuna crítica na literatura em relação à sua cinética de secagem. Sem protocolos de secagem otimizados, a qualidade e a eficácia terapêutica do material vegetal estão em risco. Este estudo aborda a falta de dados sobre o comportamento de secagem das folhas de M. pubescens, investigando especificamente a influência da temperatura e da velocidade do ar nas cinéticas de secagem e identificando os modelos matemáticos mais adequados para a predição do processo.

Metodologia
A pesquisa foi conduzida utilizando um túnel de vento de laboratório (dispositivo do tipo Gunt-Hambuer, CE130) sob condições controladas. Folhas frescas de M. pubescens foram colhidas na região de Bechar, Argélia, no início de 2024. O teor de umidade inicial era de aproximadamente 4% (base seca).

O delineamento experimental envolveu uma abordagem de secagem em camada fina com as seguintes variáveis:

• Temperaturas: 30°C, 40°C e 50°C.
• Velocidades de Ar: 0,5 m/s, 1,0 m/s e 1,5 m/s.

O teor de umidade foi monitorado continuamente usando uma balança digital, com medições realizadas a intervalos de 10 segundos até que o equilíbrio fosse atingido. O processo de secagem foi analisado através da plotagem da razão de umidade (MR) contra o tempo, da taxa de secagem contra o tempo e da taxa de secagem contra o teor de umidade.

Para modelar a cinética de secagem, sete modelos de secagem em camada fina (Newton, Page, Henderson e Pabis, Logarítmico, Dois termos, Wang e Singh, e Midilli e Kucuk) foram avaliados por meio de regressão não linear (Curve Expert 1.6). A seleção do modelo baseou-se nos parâmetros estatísticos: o coeficiente de determinação ($R^2$), o qui-quadrado reduzido ($\chi^2$) e o erro quadrático médio (RMSE).

Além disso, o estudo calculou a difusividade efetiva de umidade ($D_{eff}$) utilizando a segunda lei de Fick de difusão e determinou a energia de ativação ($E_a$) via equação de Arrhenius. Uma abordagem de curva de secagem característica (CDC) também foi empregada para derivar uma equação polinomial para a taxa de secagem.

Principais Resultados

1. Comportamento de Secagem: O processo de secagem ocorreu inteiramente no período de taxa decrescente, indicando que a difusão interna de umidade é a etapa limitante. O aumento da temperatura do ar reduziu significamente o tempo total de secagem; por exemplo, a uma velocidade constante de 1 m/s, elevar a temperatura de 30°C para 50°C reduziu o tempo de secagem em aproximadamente dois terços. Inversamente, variações na velocidade do ar (0,5 a 1,5 m/s) não tiveram efeito estatisticamente significativo na cinética de secagem ou na evolução da umidade, sugerindo que a resistência externa à transferência de massa é negligenciável em comparação com a resistência interna.
2. Seleção de Modelo: Todos os sete modelos testados forneceram um ajuste satisfatório aos dados experimentais, com valores de $R^2$ variando de 0,970 a 0,999. No entanto, o modelo de Midilli e Kucuk foi identificado como o mais apropriado para prever as características de secagem de M. pubescens, demonstrando o maior $R^2$ (até 0,9999) e os menores valores de $\chi^2$ e RMSE em todas as condições.
3. Difusividade e Energia de Ativação: Os valores da difusividade efetiva de umidade ($D_{eff}$) variaram de $2,29 \times 10^{-11}$ a $30,60 \times 10^{-11}$ m²/s. O $D_{eff}$ aumentou com a temperatura, mas mostrou uma relação complexa com a velocidade do ar; especificamente, o $D_{eff}$ diminuiu em velocidades de ar mais altas (1,0 e 1,5 m/s) em comparação com velocidades mais baixas em temperaturas elevadas. A energia de ativação ($E_a$) foi calculada como 64,98 kJ/mol, 80,18 kJ/mol e 62,57 kJ/mol para as velocidades de ar de 0,5, 1,0 e 1,5 m/s, respectivamente. A energia de ativação relativamente alta de 80,18 kJ/mol observada a uma velocidade de ar de 1,0 m/s indica que as cinéticas de secagem são fortemente dependentes da temperatura e controladas pela difusão interna.
4. Curva de Secagem Característica: A abordagem CDC correlacionou com sucesso a taxa de secagem normalizada com o teor de umidade normalizado usando um polinômio de segundo grau, independente de condições específicas de secagem.

Significância e Alegações
O artigo afirma fornecer a primeira avaliação sistemática da cinética de secagem das folhas de Matricaria pubescens. Ao estabelecer que o modelo de Midilli e Kucuk descreve precisamente o processo de secagem e que a difusão interna é o mecanismo dominante, o estudo oferece uma estrutura fundamental para otimizar as condições de secagem. Os autores afirmam que estas descobertas são cruciais para padronizar a preservação desta planta medicinal, garantindo a retenção de seus compostos bioativos e prevenindo a degradação da qualidade durante o processo de secagem. A identificação da temperatura como o principal motor da eficiência de secagem, em vez da velocidade do ar, fornece orientação prática para operações de secagem em escala industrial e laboratorial desta espécie.