Mathematical modelling of thin-layer drying kinetics of Matricaria pubescens leaves

Sintesi Tecnica: Modellazione Matematica della Cinetica di Essiccazione a Strato Sottile delle Foglie di Matricaria pubescens

Definizione del Problema
Matricaria pubescens (Desf.) Sch.Bip., una pianta medicinale autoctona delle regioni aride e semi-aride dell'Algeria, possiede un significativo valore fitochimico, inclusi polifenoli, flavonoidi e tannini condensati, che esibiscono proprietà antiossidanti, antidiabetiche e antipertentive. Tuttavia, la pianta viene tipicamente raccolta con un alto contenuto di umidità, rendendo l'essiccazione rapida essenziale per prevenire la contaminazione microbica e la degradazione enzimatica dei composti bioattivi. Sebbene la fitochimica di M. pubescens sia ben documentata, esiste una lacuna critica nella letteratura riguardante la sua cinetica di essiccazione. Senza protocolli di essiccazione ottimizzati, la qualità e l'efficacia terapeutica del materiale vegetale sono a rischio. Questo studio affronta la mancanza di dati sul comportamento di essiccazione delle foglie di M. pubescens, investigando specificamente l'influenza della temperatura e della velocità dell'aria sulla cinetica di essiccazione e identificando i modelli matematici più adatti per la predizione del processo.

Metodologia
La ricerca è stata condotta utilizzando un tunnel del vento da laboratorio (dispositivo di tipo Gunt-Hambuer, CE130) in condizioni controllate. Foglie fresche di M. pubescens sono state raccolte nella regione di Bechar, in Algeria, all'inizio del 2024. Il contenuto di umidità iniziale era di circa il 4% (su base secca).

Il disegno sperimentale ha previsto un approccio di essiccazione a strato sottile con le seguenti variabili:

• Temperature: 30°C, 40°C e 50°C.
• Velocità dell'aria: 0,5 m/s, 1,0 m/s e 1,5 m/s.

Il contenuto di umidità è stato monitorato continuamente tramite una bilancia digitale, con misurazioni effettuate a intervalli di 10 secondi fino al raggiungimento dell'equilibrio. Il processo di essiccazione è stato analizzato tracciando il rapporto di umidità (MR) rispetto al tempo, la velocità di essiccazione rispetto al tempo e la velocità di essiccazione rispetto al contenuto di umidità.

Per modellare la cinetica di essiccazione, sono stati valutati sette modelli di essiccazione a strato sottile (Newton, Page, Henderson e Pabis, Logaritmico, a due termini, Wang e Singh, e Midilli e Kucuk) mediante regressione non lineare (Curve Expert 1.6). La selezione del modello è stata basata sui parametri statistici: il coefficiente di determinazione ($R^2$), il chi-quadro ridotto ($\chi^2$) e l'errore quadratico medio (RMSE).

Inoltre, lo studio ha calcolato la diffusività effettiva dell'umidità ($D_{eff}$) utilizzando la seconda legge di Fick sulla diffusione e ha determinato l'energia di attivazione ($E_a$) tramite l'equazione di Arrhenius. È stato inoltre impiegato un approccio basato sulla curva di essiccazione caratteristica (CDC) per derivare un'equazione polinomiale della velocità di essiccazione.

Risultati Chiave

1. Comportamento di Essiccazione: Il processo di essiccazione è avvenuto interamente nel periodo di velocità decrescente (falling rate period), indicando che la diffusione interna dell'umidità è l'elemento limitante. L'aumento della temperatura dell'aria ha ridotto significativamente il tempo totale di essiccazione; ad esempio, a una velocità costante di 1 m/s, aumentare la temperatura da 30°C a 50°C ha ridotto il tempo di essiccazione di circa due terzi. Al contrario, le variazioni della velocità dell'aria (da 0,5 a 1,5 m/s) non hanno avuto un effetto statisticamente significativo sulla cinetica di essiccazione o sull'evoluzione dell'umidità, suggerendo che la resistenza al trasferimento di massa esterno è trascurabile rispetto alla resistenza interna.
2. Selezione del Modello: Tutti i sette modelli testati hanno fornito un adattamento soddisfacente ai dati sperimentali, con valori di $R^2$ compresi tra 0,970 e 0,999. Tuttavia, il modello di Midilli e Kucuk è stato identificato come il più appropriato per predire le caratteristiche di essiccazione di M. pubescens, dimostrando il valore di $R^2$ più elevato (fino a 0,9999) e i valori più bassi di $\chi^2$ e RMSE in tutte le condizioni.
3. Diffusività e Energia di Attivazione: I valori della diffusività effettiva dell'umidità ($D_{eff}$) sono variati da $2,29 \times 10^{-11}$ a $30,60 \times 10^{-11}$ m²/s. $D_{eff}$ è aumentata con la temperatura ma ha mostrato una relazione complessa con la velocità dell'aria; nello specifico, $D_{eff}$ è diminuita alle velocità dell'aria più elevate (1,0 e 1,5 m/s) rispetto alle velocità inferiori a temperature elevate. L'energia di attivazione ($E_a$) è stata calcolata rispettivamente come 64,98 kJ/mol, 80,18 kJ/mol e 62,57 kJ/mol per velocità dell'aria di 0,5, 1,0 e 1,5 m/s. La relativamente alta energia di attivazione di 80,18 kJ/mol osservata a una velocità dell'aria di 1,0 m/s indica che la cinetica di essiccazione è fortemente dipendente dalla temperatura ed è controllata dalla diffusione interna.
4. Curva di Essiccazione Caratteristica: L'approccio CDC ha correlato con successo la velocità di essiccazione normalizzata con il contenuto di umidità normalizzato utilizzando un polinomio di secondo grado, indipendente dalle specifiche condizioni di essiccazione.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo sostiene di fornire la prima valutazione sistematica della cinetica di essiccazione delle foglie di Matricaria pubescens. Stabilendo che il modello di Midilli e Kucuk descrive accuratamente il processo di essiccazione e che la diffusione interna è il meccanismo dominante, lo studio offre un quadro fondamentale per ottimizzare le condizioni di essiccazione. Gli autori affermano che questi risultati sono cruciali per standardizzare la conservazione di questa pianta medicinale, garantendo la ritenzione dei suoi composti bioattivi e prevenendo la degradazione della qualità durante il processo di essiccazione. L'identificazione della temperatura come principale motore dell'efficienza di essiccazione, piuttosto che della velocità dell'aria, fornisce una guida pratica per le operazioni di essiccazione su scala industriale e di laboratorio per questa specie.