Mathematical modelling of thin-layer drying kinetics of Matricaria pubescens leaves

Résumé technique : Modélisation mathématique de la cinétique de séchage en couche mince des feuilles de Matricaria pubescens

Énoncé du problème
Matricaria pubescens (Desf.) Sch.Bip., une plante médicinale originaire des régions arides et semi-arides d'Algérie, possède une valeur phytochimique significative, incluant des polyphénols, des flavonoïdes et des tanins condensés, qui présentent des propriétés antioxydantes, antidiabétiques et antihypertensives. Cependant, la plante est généralement récoltée avec une teneur en humidité élevée, ce qui rend un séchage rapide essentiel pour prévenir la contamination microbienne et la dégradation enzymatique des composés bioactifs. Bien que la phytochimie de M. pubescens soit bien documentée, une lacune critique subsiste dans la littérature concernant sa cinétique de séchage. Sans protocoles de séchage optimisés, la qualité et l'efficacité thérapeutique du matériel végétal sont menacées. Cette étude aborde l'absence de données sur le comportement de séchage des feuilles de M. pubescens, en investiguant spécifiquement l'influence de la température et de la vitesse de l'air sur la cinétique de séchage et en identifiant les modèles mathématiques les plus appropriés pour la prédiction du processus.

Méthodologie
La recherche a été menée à l'aide d'un tunnel à vent de laboratoire (dispositif de type Gunt-Hambuer, CE130) sous des conditions contrôlées. Des feuilles fraîches de M. pubescens ont été récoltées dans la région de Béchar, en Algérie, au début de l'année 2024. La teneur en humidité initiale était d'environ 4 % (base sèche).

Le plan expérimental impliquait une approche de séchage en couche mince avec les variables suivantes :

• Températures : 30 °C, 40 °C et 50 °C.
• Vitesses de l'air : 0,5 m/s, 1,0 m/s et 1,5 m/s.

La teneur en humidité a été surveillée en continu à l'aide d'une balance numérique, les mesures étant prises à des intervalles de 10 secondes jusqu'à ce que l'équilibre soit atteint. Le processus de séchage a été analysé en traçant le rapport d'humidité (MR) en fonction du temps, la vitesse de séchage en fonction du temps, et la vitesse de séchage en fonction de la teneur en humidité.

Pour modéliser la cinétique de séchage, sept modèles de séchage en couche mince (Newton, Page, Henderson et Pabis, Logarithmique, Two-term, Wang et Singh, et Midilli et Kucuk) ont été évalués par régression non linéaire (Curve Expert 1.6). La sélection des modèles reposait sur les paramètres statistiques : le coefficient de détermination ($R^2$), le chi-carré réduit ($\chi^2$) et l'erreur quadratique moyenne (RMSE).

De plus, l'étude a calculé la diffusivité effective de l'humidité ($D_{eff}$) en utilisant la deuxième loi de Fick sur la diffusion et a déterminé l'énergie d'activation ($E_a$) via l'équation d'Arrhenius. Une approche par courbe de séchage caractéristique (CDC) a également été employée pour dériver une équation polynomiale de la vitesse de séchage.

Résultats clés

1. Comportement de séchage : Le processus de séchage s'est déroulé entièrement durant la période de vitesse décroissante, indiquant que la diffusion interne de l'humidité est l'étape limitante. L'augmentation de la température de l'air a considérablement réduit le temps de séchage total ; par exemple, à une vitesse constante de 1 m/s, l'élévation de la température de 30 °C à 50 °C a réduit le temps de séchage d'environ les deux tiers. Inversement, les variations de la vitesse de l'air (0,5 à 1,5 m/s) n'ont eu aucun effet statistiquement significatif sur la cinétique de séchage ou l'évolution de l'humidité, suggérant que la résistance au transfert de masse externe est négligeable par rapport à la résistance interne.
2. Sélection du modèle : Les sept modèles testés ont fourni un ajustement satisfaisant aux données expérimentales, avec des valeurs de $R^2$ allant de 0,970 à 0,999. Cependant, le modèle de Midilli et Kucuk a été identifié comme le plus approprié pour prédire les caractéristiques de séchage de M. pubescens, démontrant le $R^2$ le plus élevé (jusqu'à 0,9999) ainsi que les valeurs de $\chi^2$ et de RMSE les plus faibles pour toutes les conditions.
3. Diffusivité et énergie d'activation : Les valeurs de la diffusivité effective de l'humidité ($D_{eff}$) variaient de $2,29 \times 10^{-11}$ à $30,60 \times 10^{-11}$ m²/s. $D_{eff}$ augmentait avec la température mais présentait une relation complexe avec la vitesse de l'air ; spécifiquement, $D_{eff}$ diminuait à des vitesses d'air plus élevées (1,0 et 1,5 m/s) par rapport aux vitesses plus faibles à des températures élevées. L'énergie d'activation ($E_a$) a été calculée à 64,98 kJ/mol, 80,18 kJ/mol et 62,57 kJ/mol pour des vitesses d'air respectives de 0,5, 1,0 et 1,5 m/s. L'énergie d'activation relativement élevée de 80,18 kJ/mol observée à une vitesse d'air de 1,0 m/s indique que la cinétique de séchage est fortement dépendante de la température et contrôlée par la diffusion interne.
4. Courbe de séchage caractéristique : L'approche CDC a permis de corréler avec succès la vitesse de séchage normalisée avec la teneur en humidité normalisée à l'aide d'un polynôme de second degré, indépendamment des conditions de séchage spécifiques.

Signification et affirmations
L'article affirme fournir la première évaluation systématique de la cinétique de séchage des feuilles de Matricaria pubescens. En établissant que le modèle de Midilli et Kucuk décrit précisément le processus de séchage et que la diffusion interne est le mécanisme dominant, l'étude offre un cadre fondamental pour l'optimisation des conditions de séchage. Les auteurs soutiennent que ces résultats sont cruciaux pour la standardisation de la conservation de cette plante médicinale, garantissant la rétention de ses composés bioactifs et prévenant la dégradation de la qualité lors du processus de séchage. L'identification de la température comme principal moteur de l'efficacité du séchage, plutôt que la vitesse de l'air, fournit des orientations pratiques pour les opérations de séchage à l'échelle industrielle et de laboratoire de cette espèce.