Mathematical modelling of thin-layer drying kinetics of Matricaria pubescens leaves

기술 요약: Matricaria pubescens 잎의 얇은 층 건조 역학에 대한 수학적 모델링

문제 정의
알제리의 건조 및 반건조 지역이 원산지인 약용 식물인 Matricaria pubescens (Desf.) Sch.Bip.는 폴리페놀, 플라보노이드, 응축 탄닌을 포함하여 항산화, 항당뇨 및 항고혈압 특성을 나타내는 중요한 파이토케미컬(phytochemical) 가치를 지니고 있다. 그러나 이 식물은 일반적으로 높은 수분 함량을 가진 상태로 수확되므로, 미생물 오염과 생성물 내 생성물(bioactive compounds)의 효소적 분해를 방지하기 위해 신속한 건조가 필수적이다. M. pubescens의 파이토케미컬은 잘 기록되어 있으나, 건조 역학에 관한 문헌에는 중요한 공백이 존재한다. 최적화된 건조 프로토콜이 없다면, 식물 재료의 품질과 치료 효능이 위협받을 수 있다. 본 연구는 M. pubescens의 건조 거동에 관한 데이터의 부재를 해결하고자 하며, 특히 공기 온도와 속도가 건조 역학에 미치는 영향을 조사하고 공정 예측을 위한 가장 적합한 수학적 모델을 식별하는 데 중점을 둔다.

방법론
연구는 제어된 조건 하에서 실험실 풍동(Gunt-Hambuer 유형 장치, CE130)을 사용하여 수행되었다. 신선한 M. pubescens 잎은 2024년 초 알제리 베샤르(Bechar) 지역에서 채집되었다. 초기 수분 함량은 약 4%(건조 기준)였다.

실험 설계는 다음 변수들을 포함하는 얇은 층 건조 접근 방식을 사용하였다:

• 온도: 30°C, 40°C, 50°C.
• 공기 속도: 0.5 m/s, 1.0 m/s, 1.5 m/s.

수분 함량은 디지털 저울을 사용하여 연속적으로 모니터링되었으며, 평형에 도달할 때까지 10초 간격으로 측정이 이루어졌다. 건조 과정은 수분비(MR) 대 시간, 건조 속도 대 시간, 그리고 건조 속도 대 수분 함량의 그래프를 그려 분석되었다.

건조 역학을 모델링하기 위해, 비선형 회귀(Curve Expert 1.6)를 사용하여 7가지 얇은 층 건조 모델(Newton, Page, Henderson and Pabis, Logarithmic, Two-term, Wang and Singh, Midilli and Kucuk)을 평가하였다. 모델 선택은 결정 계수($R^2$), 감소된 카이제곱($\chi^2$), 그리고 평균 제곱근 오차(RMSE)와 같은 통계적 파라미터를 기준으로 하였다.

또한, 본 연구에서는 피크의 제2법칙(Fick's second law of diffusion)을 사용하여 유효 수분 확산 계수($D_{eff}$)를 계산하였고, 아레니우스 방정식(Arrhenius equation)을 통해 활성화 에너지($E_a$)를 결정하였다. 특성 건조 곡선(CDC) 접근법 또한 건조 속도에 대한 다항식 방정식을 도출하기 위해 채택되었다.

주요 결과

1. 건조 거동: 건조 과정은 전적으로 낙하 속도 구간(falling rate period)에서 발생하였으며, 이는 내부 수분 확산이 속도 결정 단계임을 나타낸다. 공기 온도를 높이는 것은 전체 건조 시간을 크게 단축시켰다. 예를 들어, 공기 속도가 1 m/s로 일정할 때, 온도를 30°C에서 50°C로 높이면 건조 시간이 약 3분의 2로 감소하였다. 반대로, 공기 속도의 변화(0.5 ~ 1.5 m/s)는 건조 역학이나 수분 진화에 통계적으로 유의미한 영향을 미치지 않았으며, 이는 외부 질량 전달 저항이 내부 저항에 비해 무시할 수 있는 수준임을 시사한다.
2. 모델 선택: 테스트된 7가지 모델 모두 $R^2$ 값이 0.970에서 0.999 사이로 실험 데이터에 만족스럽게 부합하였다. 그러나 Midilli and Kucuk 모델이 가장 높은 $R^2$(최대 0.9999)와 모든 조건에서 가장 낮은 $\chi^2$ 및 RMSE 값을 보여 M. pubescens의 건조 특성을 예측하는 데 가장 적합한 것으로 확인되었다.
3. 확산 및 활성화 에너지: 유효 수분 확산 계수($D_{eff}$) 값은 $2.29 \times 10^{-11}$에서 $30.60 \times 10^{-11}$ m²/s 범위였다. $D_{eff}$는 온도에 따라 증가하였으나 공기 속도와는 복잡한 관계를 보였다. 구체적으로, 높은 온도에서 공기 속도가 높을 때(1.0 및 1.5 m/s) $D_{eff}$는 낮은 속도일 때보다 감소하였다. 활성화 에너지($E_a$)는 공기 속도가 0.5, 1.0, 1.5 m/s일 때 각각 64.98 kJ/mol, 80.18 kJ/mol, 62.57 kJ/mol로 계산되었다. 공기 속도 1.0 m/s에서 관찰된 80.18 kJ/mol의 상대적으로 높은 활성화 에너지는 건조 역학이 온도에 매우 민다는 것을 나타내며, 내부 확산에 의해 제어됨을 의미한다.
4. 특성 건조 곡선: CDC 접근법은 특정 건조 조건과 무관하게 2차 다항식을 사용하여 정규화된 건조 속도와 정규화된 수분 함량을 성공적으로 상관시켰다.

의의 및 주장
본 논문은 Matricaria pubescens 잎의 건조 역학에 대한 최초의 체계적인 평가를 제공한다고 주장한다. Midilli and Kucuk 모델이 건조 과정을 정확하게 설명하며 내부 확산이 주요 메커니즘임을 입증함으로써, 본 연구는 건조 조건을 최적화하기 위한 기초적인 틀을 제공한다. 저자들은 이러한 연구 결과가 이 약용 식물의 보존을 표준화하고, 건조 과정 중 생성물(bioactive compounds)의 유지를 보장하며, 품질 저하를 방지하는 데 필수적이라고 주장한다. 공기 속도보다는 온도가 건조 효율의 주요 동력이라는 점을 밝힌 것은 이 종의 산업적 및 실험실 규모 건조 작업에 실질적인 지침을 제공한다.