Sphere-based representation of image-resolved porous media

تشترك المواد مثل الرغوة الموجودة داخل كوب القهوة، أو الصخور الإسفنجية تحت أقدامنا، أو المرشحات السيراميكية في محرك السيارة في تعقيد خفي: فهي مليئة بالثقوب. يطلق العلماء على هذه المواد اسم "الأوساط المسامية"، وإن فهم كيفية تحرك السوائل من خلالها، أو انتقال الحرارة، أو تفاعل المواد الكيميائية داخل أنفاقها الصغيرة، أمر بالغ الأهمية لكل شيء بدءاً من تنظيف التسربات النفطية وصولاً إلى تصميم بطاريات أفضل. ولدراسة هذه العمليات، غالباً ما يلجأ الباحثون إلى صور ثلاثية الأبعاد قوية مأخوذة من الماسحات الطبية أو المجاهر المتخصصة، والتي تكشف عن المتاهة المعقدة للجدرب الصلبة والمساحات الفارغة داخل المادة. ومع ذلك، فإن هذه الصور عبارة عن ملفات رقمية ضخمة مكونة من مليارات الكتل الصغيرة، ومحاولة تشغيل عمليات محاكاة فيزيائية مباشرة على مثل هذه الشبكة الضخمة تكون غالباً بطيئة ومكلفة حاسوبياً. ولعقود من الزمن، حاول العلماء تبسيط هذه الصور إلى نماذج أصغر وأسهل في الاستخدام، لكن العديد من هذه التبسيطات تفقد الشكل الفعلي للمادة، محولةً نظام الأنفاق الملتوي والمعقد إلى مجرد قائمة بسيطة من النقاط والخطوط غير المتصلة.

لقد وجد فريق من الباحثين في جامعة فريدريش ألكسندر - إرلانجن-نورنبرغ طريقة لسد هذه الفجوة، حيث ابتكروا طريقة جديدة تحافظ على الشكل الحقيقي للمادة مع جعلها بسيطة بما يكفي لكي تتعامل معها الحواسيب بسرعة. فبدلاً من تفكيك الصورة إلى شبكة من الاتصالات المجردة، استخدموا خوارزمية لملء المساحات الفارغة بمجموعة من الكرات المتداخلة. تخيل أخذ نظام كهوف معقد وغير منتظم وملئه بآلاف الكرات المطاطية الناعمة التي تضغط على بعضها البعض؛ لا تحتاج هذه الكرات إلى التناسب تماماً مع كل زاوية، لكنها معاً ترسم الخطوط العريضة للكهف بدقة مذهلة. هذا النهج، الذي يطلق عليه الباحثون اسم خوارزمية "الشكل متعدد الكرات" (Multi-Sphere Shape)، يسمح لهم بتمثيل البنية الداخلية الكاملة للمادة باستخدام عدد معقول من هذه الكرات المتداخلة. والنتيجة هي نموذج خفيف بما يكفي لتشغيله في عمليات المحاكاة، ولكنه مفصل بما يكفي ليخبر العلماء بالضبط حجم الثقوب، ومدى اتساع الممرات الضيقة بينها، وعدد المسارات التي تربط منطقة بأخرى.

اختبر الباحثون هذه الطة على قطعة من الرغوة السيراميكية، وهي مادة تُستخدم غالباً في المرشحات والمحفزات عالية الحرارة. بدأوا بصورة ثلاثية الأبعاد للرغوة تم التقاطها بواسطة ماسح مقطعي حاسوبي، والذي رصد مكعباً صغيراً من المادة يبلغ طول ضلعه 3.14 ملم. كانت هذه الصورة الأصلية دقيقة للغاية، حيث احتوت على 64 مليون عنصر صوري صغير، أو ما يعرف بـ "الفوكسل" (voxels)، والتي حددت كل جدار صلب ومساحة فارغة. ومن خلال تغذية هذه البيانات الضخمة في خوارزميتهم الجديدة، أنتج الفريق تمثيلاً للفراغ المسامي الداخلي للرغوة باستخدام 22,468 كرة متداخلة فقط. ورغم استخدام أقل من 23,000 كرة لوصف بنية مكونة من 64 مليون كتلة، إلا أن النموذج الجديد التقط 95 بالمائة من الحجم الفعلي للفراغ. وهذا يعني أنه مقابل كل جزء تقريباً من الأنفاق الداخلية للرغوة الأصلية، كان هناك كرة مقابلة في النموذج الجديد، مما حافظ على الشكل العام والاتصالات الرئيسية التي تسمح بمرور الهواء أو السائل.

إن ما يجعل هذا الاكتشاف مفيداً بشكل خاص هو أن النموذج لا يكتفي بمجرد الظهور كالمادة الأصلية، بل يوفر إجابات فورية لأسئلة تتطلب عادةً حسابات معقدة. ولأن الكرات تتداخل، فإن نقاط تلامسها أو تقاطعها تكشف عن حجم الممرات الأضيق، المعروفة باسم "الأعناق"، وحجم المناطق المفتوحة الأكبر، أو "المسام". ومن خلال عدّ عدد الكرات التي تلمس كرة واحدة، استطاع الباحثون تحديد "عدد التنسيق" (coordination number)، الذي يخبرهم بعدد المسارات المختلفة التي تتفرع من أي نقطة في الرغوة. وفي المواد التي تهيمن عليها هذه الأشكال المستديرة الشبيهة بالفقاعات، تترجم هذه القياسات مباشرة إلى خصائص فيزيائية: حيث يصبح حجم الكرة هو حجم المسام، وتصبح المنطقة التي تتداخل فيها كرتان هي حجم الفتحة التي تربط بينهما. وهذا يسم يسمح للعلماء برؤية توزيع أحجام الثقوب وعرض الاتصالات فوراً دون الحاجة إلى تتبع الصورة ثلاثية الأبعاد بالكامل يدوياً.

أظهر الباحثون أن هذا التمثيل القائم على الكرات ليس مجرد صورة ثابتة، بل هو أداة وظيفية لعمليات المحاكاة المستقبلية. ولأن النموذج مبني من كرات، يمكن استخدامه مباشرة في عمليات المحاكاة القائمة على الجسيمات، وهي طريقة شائعة لدراسة كيفية تحرك السوائل أو الجسيمات عبر البيئات المعقدة. وبخلاف الطرق القديمة التي اختزلت المادة إلى خريطة مبسطة من العقد والروابط، مما أدى لفقدان الهندسة المكانية الفعلية، يحافظ هذا النهج الجديد على الحدود الفيزيائية للمادة. وهذا يعني أن الباحثين يمكنهم محاكاة كيفية تدفق السائل حول الأشكال الفعلية للمسام بدلاً من مجرد التحرك بين نقاط مجردة. علاوة على ذلك، يمكن استخدام البيانات المستخرجة من هذه الكرات — مثل أحجام المسام وعدد الاتصالات — لإنشاء نماذج جديدة ذات معاملات محددة للمواد المسامية. وهذا يخلق حلقة قوية حيث يتم تحويل صورة من العالم الحقيقي إلى نموذج بسيط غني بالبيانات، والذي يمكن استخدامه بعد ذلك لتصميم مواد جديدة بخصائص محددة، كل ذلك مع الحفاظ على الاتصال بالبنية الأصلية من العالم الحقيقي.