Sphere-based representation of image-resolved porous media

Materialen zoals het schuim in een koffiebeker, de sponsachtige rots onder onze voeten, of de keramische filters in een automotor delen een verborgen complexiteit: ze zitten vol met gaatjes. Wetenschappers noemen dit poreuze media, en het begrijpen van hoe vloeistoffen doorheen bewegen, hoe warmte zich verplaatst of hoe chemicaliën reageren binnen deze minuscule tunnels is cruciaal voor alles, van het schoonmaken van olierampen tot het ontwerpen van betere batterijen. Om deze processen te bestuderen, wenden onderzoekers zich vaak tot krachtige 3D-beelden gemaakt door medische scanners of gespecialiseerde microscopen, die het ingewikkelde doolhof van vaste wanden en lege ruimtes binnen een materiaal onthullen. Deze beelden zijn echter enorme digitale bestanden bestaande uit miljarden kleine blokjes, en het proberen uit te voeren van natuurkundige simulaties direct op zo'n massief raster is vaak te traag en computationeel te duur. Decennialang hebben wetenschappers geprobeerd deze beelden te vereenvoudigen tot kleinere, gemakkelijker te gebruiken modellen, maar veel van deze vereenvoudigingen verliezen de werkelijke vorm van het materiaal, waardoor een complex, kronkelend tunnelsysteem verandert in een eenvoudige lijst van losstaande punten en lijnen.

Een team van onderzoekers aan de Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg heeft een manier gevonden om deze kloof te overbruggen, door een nieuwe methode te creëren die de ware vorm van het materiaal behoudt terwijl het simpel genoeg blijft voor computers om snel te verwerken. In plaats van het beeld af te breken tot een netwerk van abstracte verbindingen, gebruikten ze een algoritme om de lege ruimtes te vullen met een verzameling overlappende sferen. Stel je voor dat je een complex, onregelmatig grotsysteem neemt en dit vult met duizenden zachte, rubberen ballen die tegen elkaar aan drukken; de ballen hoeven niet perfect in elke nis te passen, maar samen omlijsten ze de contouren van de grot met verrassende nauwkeurigheid. Deze aanpak, die de onderzoekers het Multi-Sphere Shape-algoritme noemen, stelt hen in staat om de gehele interne structuur van een materiaal te representeren met een beheersbaar aantal van deze overlappende sferen. Het resultaat is een model dat licht genoeg is om in simulaties te draaien, maar gedetailleerd genoeg om wetenschappers precies te vertellen hoe groot de gaten zijn, hoe breed de nauwe doorgangen tussen hen zijn en hoeveel paden de ene regio met de andere verbinden.

De onderzoekers testten deze methode op een stuk keramisch schuim, een materiaal dat vaak wordt gebruikt in hogetemperatuurfilters en katalysatoren. Ze begonnen met een 3D-beeld van het schuim, gemaakt met een computertomografie-scanner, die een minuscuul kubusje van het materiaal vastlegde met een zijde van 3,14 millimeter. Dit oorspronkelijke beeld was ongelooflijk gedetailleerd en bevatte 64 miljoen kleine beeld-elementen, of voxels, die elke vaste wand en elke lege ruimte definieerden. Door deze enorme dataset in hun nieuwe algoritme te voeren, genereerde het team een representatie van de interne porieruimte van het schuim met slechts 22.468 overlappende sferen. Ondanks het feit dat ze minder dan 23.000 sferen gebruikten om een structuur te beschrijven die uit 64 miljoen blokjes bestaat, legde het nieuwe model 95 procent van het werkelijke lege volume vast. Dit betekent dat voor bijna elk deel van de interne tunnels van het oorspronkelijke schuim er een overeenkomstige sfeer in het nieuwe model aanwezig was, waardoor de algemene vorm en de belangrijkste verbindingen die lucht of vloeistof doorlaten, behouden bleven.

Wat deze ontdekking bijzonder nuttig maakt, is dat het model meer doet dan alleen op het oorspronkelijke materiaal lijken; het biedt directe antwoorden op vragen die normaal gesproken complexe berekeningen vereisen. Omdat de sferen overlappen, onthullen de punten waar ze elkaar raken of snijden de grootte van de nauwste doorgangen, ook wel "throats" genoemd, en de grootte van de grotere open gebieden, of poriën. Door te tellen hoeveel sferen een enkele sfeer raken, konden de onderzoekers het "coördinatiegetal" bepalen, wat hen vertelt hoeveel verschillende paden er vanuit elk punt in het schuim aftakken. In materialen waarvan de structuur wordt gedomineerd door deze ronde, bubbelachtige vormen, vertalen deze metingen zich direct naar fysieke eigenschappen: de grootte van een sfeer wordt de grootte van een porie, en het gebied waar twee sferen overlappen wordt de grootte van de opening die hen verbindt. Dit stelt wetenschappers in staat om direct de verdeling van gatgroottes en verbindingsbreedtes te zien zonder dat ze het volledige 3D-beeld handmatig hoeven te traceren.

De onderzoekers toonden aan dat deze op sferen gebaseerde representatie niet slechts een statisch beeld is, maar een functioneel hulpmiddel voor toekomstige simulaties. Omdat het model is opgebouwd uit sferen, kan het direct worden gebruikt in deeltjessimulaties, wat een veelgebruikte manier is om te bestuderen hoe vloeistoffen of deeltjes door complexe omgevingen bewegen. In tegen tegenstelling tot oudere methoden, die het materiaal reduceerden tot een vereenvoudigde kaart van knooppunten en verbindingen waarbij de werkelijke ruimtelijke geometrie verloren ging, behoudt deze nieuwe aanpak de fysieke grenzen van het materiaal. Dit betekent dat onderzoekers kunnen simuleren hoe een vloeistof rond de werkelijke vormen van de poriën stroomt, in plaats van alleen maar tussen abstracte punten te bewegen. Bovendien kan de data die uit deze sferen wordt geëxtraheerd – zoals de grootte van de poriën en het aantal verbindingen – worden gebruikt om nieuwe, geparametriseerde modellen van poreuze materialen te genereren. Dit creëert een krachtige lus waarbij een echt wereldbeeld wordt omgezet in een eenvoudig, gegevensrijk model, dat vervolgens kan worden gebruikt om nieuwe materialen met specifieke eigenschappen te ontwerpen, terwijl de verbinding met de oorspronkelijke, reële structuur intact blijft.