Sphere-based representation of image-resolved porous media

कॉफी कप के अंदर के फोम, हमारे पैरों के नीचे की स्पंजी चट्टान, या कार इंजन में सिरेमिक फिल्टर जैसी सामग्रियों में एक छिपी हुई जटिलता होती है: वे छेदों से भरी होती हैं। वैज्ञानिक इन्हें 'पोरस मीडिया' (porous media) कहते हैं, और यह समझना कि तरल पदार्थ उनके माध्यम से कैसे चलते हैं, गर्मी कैसे यात्रा करती है, या उनके सूक्ष्म सुरंगों के भीतर रसायन कैसे प्रतिक्रिया करते हैं, तेल रिसाव को साफ करने से लेकर बेहतर बैटरी डिजाइन करने तक, सब कुछ के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। इन प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए, शोधकर्ता अक्सर मेडिकल स्कैनरों या विशेष सूक्ष्मदर्शी द्वारा ली गई शक्तिशाली 3D छवियों की ओर मुड़ते हैं, जो किसी सामग्री के भीतर ठोस दीवारों और खाली स्थानों के जटिल भूलभुलैया को प्रकट करती हैं। हालांकि, ये छवियां अरबों छोटे ब्लॉकों से बनी विशाल डिजिटल फाइलें होती हैं, और इतनी बड़ी ग्रिड पर सीधे भौतिक सिमुलेशन (physics simulations) चलाने की कोशिश करना अक्सर बहुत धीमा और गणनात्मक रूप से महंगा होता है। दशकों से, वैज्ञानिकों ने इन छवियों को छोटे, आसानी से उपयोग होने वाले मॉडलों में सरल बनाने की कोशिश की है, लेकिन इनमें से कई सरलीकरण सामग्री के वास्तविक आकार को खो देते हैं, जिससे एक जटिल, घुमावदार सुरंग प्रणाली एक साधारण असंबद्ध बिंदुओं और रेखाओं की सूची में बदल जाती है।

फ्रेडरिक-अलेक्जेंडर-यूनिवर्सिटैट एरलैंग-नूर्नबर्ग के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस अंतर को पाटने का एक तरीका खोज लिया है, जिससे उन्होंने एक ऐसी नई विधि बनाई है जो सामग्री के वास्तविक आकार को बनाए रखती है और साथ ही इसे इतना सरल बना देती है कि कंप्यूटर इसे तेजी से संभाल सकें। छवि को नोड्स और लिंक के एक नेटवर्क में तोड़ने के बजाय, उन्होंने एक एल्गोरिदम का उपयोग करके खाली स्थानों को ओवरलैपिंग (एक दूसरे पर चढ़ने वाले) गोलों (spheres) के संग्रह से भर दिया। कल्पना कीजिए कि आप एक जटिल, अनियमित गुफा प्रणाली को ले रहे हैं और उसे हजारों नरम, रबर की गेंदों से भर रहे हैं जो एक-दूसरे पर दबाव डालती हैं; गेंदों को हर कोने में पूरी तरह फिट होने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन साथ मिलकर वे आश्चर्यजनक सटीकता के साथ गुफा की रूपरेखा को चित्रित करती हैं। यह दृष्टिकोण, जिसे शोधकर्ता 'मल्टी-स्फीयर शेप' (Multi-Sphere Shape) एल्गोरिदम कहते हैं, उन्हें इन ओवरलैपिंग गोलों के एक प्रबंधनीय संग्रह का उपयोग करके पूरी आंतरिक संरचना को दर्शाने की अनुमति देता है। परिणाम एक ऐसा मॉडल है जो सिमुलेशन चलाने के लिए पर्याप्त हल्का है और इतना विस्तृत है कि वह वैज्ञानिकों को सटीक रूप से बता सके कि छेद कितने बड़े हैं, उनके बीच के संकीर्ण मार्ग कितने चौड़े हैं, और कितने पथ एक क्षेत्र को दूसरे से जोड़ते हैं।

शोधकर्ताओं ने इस विधि का परीक्षण सिरेमिक फोम के एक टुकड़े पर किया, जो कि उच्च-तापमान फिल्टर और उत्प्रेरकों (catalysts) में उपयोग की जाने वाली एक सामग्री है। उन्होंने फोम की एक 3D छवि से शुरुआत की जिसे कंप्यूटेड टोमोग्राफी स्कैनर द्वारा लिया गया था, जिसने सामग्री के 3.14 मिलीमीटर प्रत्येक तरफ वाले एक छोटे घन (cube) को कैप्चर किया था। मूल छवि अविश्वसनीय रूप से विस्तृत थी, जिसमें 64 मिलियन सूक्ष्म चित्र तत्वों, या वोक्सेल्स (voxels) का समावेश था, जो प्रत्येक ठोस दीवार और खाली स्थान को परिभाषित करते थे। इस विशाल डेटासेट को अपने नए एल्गोरिदम में फीड करते हुए, टीम ने केवल 22,468 ओवरलैपिंग गोलों का उपयोग करके फोम के आंतरिक पोर स्पेस (pore space) का प्रतिनिधित्व तैयार किया। 64 मिलियन ब्लॉकों से बनी संरचना का वर्णन करने के लिए 23,000 से भी कम गोलों का उपयोग करने के बावजूद, नए मॉडल ने वास्तविक खाली आयतन का 95 प्रतिशत हिस्सा कैप्चर किया। इसका अर्थ यह है कि मूल फोम की आंतरिक सुरंगों के लगभग हर हिस्से के लिए, नए मॉडल में एक संगत गोला मौजूद था, जो समग्र आकार और उन मुख्य कनेक्शनों को सुरक्षित रखता है जो हवा या तरल पदार्थ के प्रवाह की अनुमति देते हैं।

इस खोज को विशेष रूप से उपयोगी बनाने वाली बात यह है कि यह मॉडल केवल मूल सामग्री जैसा दिखता ही नहीं है, बल्कि यह उन प्रश्नों के तत्काल उत्तर भी प्रदान करता है जिनके लिए आमतौर पर जटिल गणनाओं की आवश्यकता होती है। क्योंकि गोले ओवरलैप होते हैं, इसलिए जहाँ वे आपस में मिलते हैं या प्रतिच्छेद (intersect) करते हैं, वे संकीर्णतम मार्गों, जिन्हें 'थ्रोट्स' (throats) कहा जाता है, और बड़े खुले क्षेत्रों, या 'पोर्स' (pores) के आकार को प्रकट करते हैं। एक एकल गोले को कितने गोले छूते हैं, इसकी गिनती करके, शोधकर्ता "कोऑर्डिनेशन नंबर" (coordination number) निर्धारित कर सके, जो उन्हें बताता है कि फोम के किसी भी बिंदु से कितने अलग-अलग पथ निकलते हैं। उन सामग्रियों में जहाँ संरचना इन गोल, बुलबुले जैसे आकारों द्वारा नियंत्रित होती है, ये माप सीधे भौतिक गुणों में बदल जाते हैं: एक गोले का आकार एक पोर (छिद्र) के आकार बन जाता है, और दो गोलों के बीच का ओवरलैप क्षेत्र उन्हें जोड़ने वाले खुले स्थान का आकार बन जाता है। यह वैज्ञानिकों को पूरी 3D छवि को मैन्युअल रूप से ट्रेस किए बिना, छेद के आकार के वितरण और कनेक्शन की चौड़ाई को तुरंत देखने की अनुमति देता है।

शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि यह गोला-आधारित प्रतिनिधित्व केवल एक स्थिर चित्र नहीं है बल्कि भविष्य के सिमुलेशन के लिए एक कार्यात्मक उपकरण है। क्योंकि मॉडल गोलों से बना है, इसलिए इसका उपयोग सीधे पार्टिकल-आधारित सिमुलेशन में किया जा सकता है, जो कि जटिल वातावरण के माध्यम से तरल पदार्थ या कणों के संचलन का अध्ययन करने का एक सामान्य तरीका है। नोड्स और लिंक के एक सरलीकृत मानचित्र में सामग्री को कम करने वाले पुराने तरीकों के विपरीत, जो वास्तविक स्थानिक ज्यामिति (spatial geometry) को खो देते थे, यह नया दृष्टिकोण सामग्री की भौतिक सीमाओं को बनाए रखता है। इसका मतलब है कि शोधकर्ता यह सिमुलेट कर सकते हैं कि तरल पदार्थ वास्तव में छिद्रों के आकार के चारों ओर कैसे बहता है, न कि केवल अमूर्त बिंदुओं के बीच कैसे चलता है। इसके अलावा, इन गोलों से निकाला गया डेटा—जैसे कि छिद्रों का आकार और कनेक्शनों की संख्या—नए, पैरामीटराइज्ड मॉडल बनाने के लिए उपयोग किया जा सकता है। यह एक शक्तिशाली लूप बनाता है जहाँ एक वास्तविक दुनिया की छवि को एक सरल, डेटा-समृद्ध मॉडल में परिवर्तित किया जाता है, जिसका उपयोग फिर विशिष्ट गुणों वाली नई सामग्रियों को डिजाइन करने के लिए किया जा सकता है, और यह सब मूल, वास्तविक दुनिया की संरचना के साथ संबंध बनाए रखते हुए किया जाता है।