Search for $CP$ violation in $Ξ_c^+\toΣ^+h^+h^-$ and $Λ_c^+\to ph^+h^-$ at Belle II

Technische Zusammenfassung: Suche nach CP-Verletzung in $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ und $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$ bei Belle II

Problem und Motivation
Die Verletzung der Ladungs-Paritäts-Symmetrie (CP) wurde in den Zerfällen von seltsamen, charmhaltigen und bottomhaltigen Mesonen sowie kürzlich auch in Bottom-Baryonen nachgewiesen. Während das Standardmodell (SM) die CP-Asymmetrien in Zerfällen von Seltsam- und Bottom-Teilchen erfolgreich erklärt, entbehrt die gemessene CP-Asymmetrie in Charm-Zerfällen (speziell der Differenz zwischen $D^0 \to K^+K^-$ und $D^0 \to \pi^+\pi^-$) einer klaren SM-Interpretation. Theoretische Modelle legen nahe, dass diese Asymmetrie aus Physik jenseits des Standardmodells oder aus nicht-perturbativen QCD-Effekten resultieren könnte. Darüber hinaus deuten die separaten Bestimmungen dieser Asymmetrien durch die LHCb-Kollaboration auf eine unerwartet große Verletzung der U-Spin-Symmetrie hin, welche die Invarianz unter dem Austausch von Down- und Strange-Quarks postuliert.

Während die U-Spin-Symmetrie spezifische Beziehungen zwischen CP-Asymmetrien in dreibody-singly-Cabibbo-unterdrückten hadronischen Charm-Baryon-Zerfällen vorhersagt, waren diese Asymmetrien bisher weder einzeln noch in ihren vorhergesagten Summen gemessen worden. Diese Arbeit adressiert die Lücke in den experimentellen Daten, indem sie die ersten Messungen der CP-Asymmetrien für die Zerfälle $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ und $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$ (wobei $h = K, \pi$) berichtet.

Methodik
Die Analyse nutzt 428 fb$^{-1}$ an $e^+e^-$-Kollisionsdaten, die vom Belle II-Experiment am SuperKEKB-Collider gesammelt wurden, was einer integrierten Luminosität nahe der $\Upsilon(4S)$-Resonanz entspricht. Die Studie konzentriert sich auf vier Signalzerfallskanäle:

1. $\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-$
2. $\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-$
3. $\Lambda^+_c \to p K^+ K^-$
4. $\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-$

Die Zerfallsraten-CP-Asymmetrie, $A_{CP}$, ist definiert als die Differenz der Zerfallsraten zwischen Teilchen und Antiteilchen, normiert durch deren Summe. Um dies zu extrahieren, misst die Kollaboration die Ausbeute-Asymmetrie ($A_N$) und korrigiert diese um Produktionsasymmetrien ($A_p$) und Detektionsasymmetrien ($A_d$).

• Unterdrückung der Produktionsasymmetrie: Da $A_p$ eine ungerade Funktion des Kosinus des Polarwinkels ($\cos \theta$) des Impulses des Charm-Baryons ist, mittelt die Analyse die Ausbeute-Asymmetrien, die in den Vorwärts- ($\cos \theta > 0$) und Rückwärtsbereichen ($\cos \theta < 0$) gemessen wurden, um diesen Effekt zu unterdrücken.
• Kompensation der Detektionsasymmetrie: Die Analyse verwendet Kontrollkanäle, um Detektionsasymmetrien zu eliminieren.
  • Für $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ wird die Asymmetrie durch Subtraktion der Ausbeute-Asymmetrie des Kontrollkanals $\Lambda^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ bestimmt. Dies kompensiert die Detektionsasymmetrie des Endzustand-Baryons ($\Sigma^+$).
  • Für $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$ subtrahiert die Analyse die Asymmetrie von $\Lambda^+_c \to p \pi^+ K^-$ und addiert die Asymmetrie von $D^0 \to \pi^+ K^- \pi^+ \pi^-$. Dieses Verfahren kompensiert die Detektionsasymmetrien für das Proton, das Kaon und das Pion.
  • Eine kinematische Gewichtung wird auf die Kandidaten der Kontrollkanäle angewendet, um sicherzustellen, dass deren Impuls- und $\cos \theta$-Verteilungen mit denen der Signal-Kanäle übereinstimmen, wodurch gewährleistet wird, dass die Kompensation der Detektionseffekte gültig ist.
• Ausbeute-Extraktion: Die Ausbeuten werden durch die Durchführung simultaner, erweiterter, unbinärer Maximum-Likelihood-Fits an den invarianten Massenverteilungen der Signal- und Kontrollkandidaten bestimmt, getrennt nach Ladung und Vorwärts-/Rückwärtsregionen. Die Signalformen werden mit Double-Sided Crystal Ball Funktionen modelliert, während Hintergründe durch Geraden dargestellt werden.

Wesentliche Beiträge und Ergebnisse
Diese Arbeit präsentiert die ersten Messungen der CP-Asymmetrien für einzelne hadronische Drei-Körper-Charm-Baryon-Zerfälle. Die gemessenen Asymmetrien sind:

• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-) = (3,7 \pm 6,6 \pm 0,6)\%$
• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-) = (9,5 \pm 6,8 \pm 0,5)\%$
• $A_{CP}(\Lambda^+_c \to p K^+ K^-) = (3,9 \pm 1,7 \pm 0,7)\%$
• $A_{CP}(\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-) = (0,3 \pm 1,0 \pm 0,2)\%$

In allen Fällen ist die erste Unsicherheit statistisch und die zweite systematisch. Die Ergebnisse sind konsistent mit der CP-Symmetrie (Null-Asymmetrie).

Die Arbeit leitet auch die Summen dieser Asymmetrien ab, die unter der U-Spin-Symmetrie vorhergesagt Null ergeben:

• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-) + A_{CP}(\Lambda^+_c \to p K^+ K^-) = (13,4 \pm 7,0 \pm 0,9)\%$
• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-) + A_{CP}(\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-) = (4,0 \pm 6,6 \pm 0,7)\%$

Diese Summen stehen im Einklang mit der U-Spin-Symmetrie-Vorhersage von Null.

Bedeutung und Ansprüche
Die Autoren stellen fest, dass dies die weltweit ersten Messungen der CP-Asymmetrien für einzelne hadronische Drei-Körper-Charm-Baryon-Zerfälle sind. Die Ergebnisse stimmen mit der CP-Symmetrie überein und sind konsistent mit den Vorhersagen der U-Spin-Symmetrie. Das Papier betont, dass die Unsicherheiten primär statistischer Natur sind. Folglich kommen die Autoren zu dem Schluss, dass zukünftige Messungen unter Verwendung größerer Datensätze der Belle II-Kollaboration entscheidend sein werden, um präzise nach CP-Verletzungen zu suchen und die U-Spin-Summenregeln im Charm-Sektor zu testen. Das Paper beansprucht keine Evidenz für neue Physik, sondern etabliert die notwendigen Basismessungen für solche zukünftigen Tests.