Search for $CP$ violation in $Ξ_c^+\toΣ^+h^+h^-$ and $Λ_c^+\to ph^+h^-$ at Belle II

Resumo Técnico: Busca por Violação de CP em $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ e $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$ no Belle II

Problema e Motivação
A violação da simetria carga-paridade (CP) foi estabelecida nos decaimentos de mésons estranhos, encantados e de bósons b, bem como recentemente em bárions b. Enquanto o Modelo Padrão (SM) explica com sucesso as assimetrias de CP em decaimentos estranhos e de b, a assimetria de CP medida em decaimentos de charme (especificamente a diferença entre $D^0 \to K^+K^-$ e $D^0 \to \pi^+\pi^-$) carece de uma interpretação clara no SM. Modelos teóricos sugerem que esta assimetria poderia originar-se de física além do SM ou de efeitos não perturbativos de QCD. Além disso, as determinações separadas dessas assimetrias pela colaboração LHCb indicam uma quebra inesperadamente grande da simetria U-spin, que postula a invariância sob a troca de quarks down e strange.

Embora a simetria U-spin preveja relações específicas entre assimetrias de CP em decaimentos de bárions encantados harmônicos de três corpos e subjacentes ao decaimento de Cabibbo único, estas assimetrias não haviam sido medidas individualmente ou em suas somas previstas. Este artigo aborda a lacuna nos dados experimentais relatando as primeiras medições das assimetrias de CP para os decaimentos $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ e $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$ (onde $h = K, \pi$).

Metodologia
A análise utiliza 428 fb$^{-1}$ de dados de colisão $e^+e^-$ coletados pelo experimento Belle II no colisor SuperKEKB, correspondendo a uma luminosidade integrada próxima à ressonância $\Upsilon(4S)$. O estudo foca em quatro modos de decaimento de sinal:

1. $\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-$
2. $\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-$
3. $\Lambda^+_c \to p K^+ K^-$
4. $\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-$

A assimetria de taxa de decaimento, $A_{CP}$, é definida como a diferença nas taxas de decaimento entre a partícula e a antipartícula, normalizada pela sua soma. Para extrair isso, a colaboração mede a assimetria de rendimento ($A_N$) e a corrige pelas assimetrias de produção ($A_p$) e de detecção ($A_d$).

• Supressão da Assimetria de Produção: Como $A_p$ é uma função ímpar do cosseno do ângulo polar ($\cos \theta$) do momento do bárion encantado, a análise faz a média das assimetrias de rendimento medidas nas regiões forward ($\cos \theta > 0$) e backward ($\cos \theta < 0$) para suprimir este efeito.
• Cancelamento da Assimetria de Detecção: A análise emprega canais de controle para cancelar assimetrias de detecção.
  • Para $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$, a assimetria é determinada subtraindo a assimetria de rendimento do canal de controle $\Lambda^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$. Isso cancela a assimetria de detecção do bárion de estado final ($\Sigma^+$).
  • Para $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$, a análise subtrai a assimetria de $\Lambda^+_c \to p \pi^+ K^-$ e adiciona a assimetria de $D^0 \to \pi^+ K^- \pi^+ \pi^-$. Este procedimento cancela as assimetrias de detecção para o próton, kaon e píon.
  • O peso cinemático é aplicado aos candidatos do canal de controle para garantir que suas distribuições de momento e $\cos \theta$ correspondam às dos canais de sinal, garantindo que o cancelamento dos efeitos de detecção seja válido.
• Extração de Rendimento: Os rendimentos são determinados realizando ajustes de máxima verossimilhança não parametrizados estendidos simultâneos às distribuições de massa invariante dos candidatos de sinal e de controle, separados por carga e regiões forward/backward. As formas do sinal são modeladas com funções Crystal Ball de dois lados, e os backgrounds com linhas retas.

Principais Contribuições e Resultados
Este trabalho apresenta as primeiras medições de assimetrias de CP para decaimentos individuais de bárions encantados harmônicos de três corpos. As assimetrias medidas são:

• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-) = (3.7 \pm 6.6 \pm 0.6)\%$
• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-) = (9.5 \pm 6.8 \pm 0.5)\%$
• $A_{CP}(\Lambda^+_c \to p K^+ K^-) = (3.9 \pm 1.7 \pm 0.7)\%$
• $A_{CP}(\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-) = (0.3 \pm 1.0 \pm 0.2)\%$

Em todos os casos, a primeira incerteza é estatística e a segunda é sistemática. Os resultados são consistentes com a simetria CP (assimetria zero).

O artigo também deriva as somas destas assimetrias, que são previstas como zero sob a simetria U-spin:

• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-) + A_{CP}(\Lambda^+_c \to p K^+ K^-) = (13.4 \pm 7.0 \pm 0.9)\%$
• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-) + A_{CP}(\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-) = (4.0 \pm 6.6 \pm 0.7)\%$

Estas somas são consistentes com a previsão de zero da simetria U-spin.

Significância e Alegações
Os autores afirmam que estas são as primeiras medições mundiais de assimetrias de CP para decaimentos individuais de bárions encantados harmônicos de três corpos. Os resultados concordam com a simetria CP e são consistentes com as previsões da simetria U-spin. O artigo enfatiza que as incertezas são predominantemente de origem estatística. Consequentemente, os autores concluem que medições futuras utilizando conjuntos de dados maiores do experimento Belle II serão cruciais para buscar precisamente a violação de CP e testar as regras de soma de U-spin no setor de charme. O artigo não alega evidência de nova física, mas estabelece as medições de base necessárias para tais testes futuros.