Search for $CP$ violation in $Ξ_c^+\toΣ^+h^+h^-$ and $Λ_c^+\to ph^+h^-$ at Belle II

Technische Samenvatting: Zoektocht naar CP-schending in $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ en $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$ bij Belle II

Probleem en Motivatie
Schending van de lading-pariteit (CP)-symmetrie is vastgesteld in de vervalprocessen van strange-, charm- en bottom-mesonen, evenals recentelijk in bottom-baryonen. Terwijl het Standaardmodel (SM) de CP-asymmetrieën in strange- en bottom-vervallen succesvol verklaart, mist de gemeten CP-asymmetrie in charm-vervallen (specifiek het verschil tussen $D^0 \to K^+K^-$ en $D^0 \to \pi^+\pi^-$) een duidelijke SM-interpretatie. Theoretische modellen suggereren dat deze asymmetrie kan voortkomen uit fysica buiten het SM of uit niet-perturbatieve QCD-effecten. Bovendien wijzen de afzonderlijke bepalingen van deze asymmetrieën door de LHCb-collaboratie op een onverwacht grote breking van de U-spin symmetrie, die invariantie postuleert onder de uitwisseling van down- en strange-quarks.

Hoewel U-spin symmetrie specifieke relaties voorspelt tussen CP-asymmetrieën in drie-lichaam, singly-Cabibbo-onderdrukte hadronische charm-baryon vervallen, waren deze asymmetrieën nog niet individueel gemeten of in hun voorspelde sommen. Dit artikel adresseert de kloof in de experimentele data door de eerste metingen te rapporteren van de CP-asymmetrieën voor de vervallen $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ en $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$ (waarbij $h = K, \pi$).

Methodologie
De analyse maakt gebruik van 428 fb$^{-1}$ aan $e^+e^-$ botsingsdata verzameld door het Belle II-experiment bij de SuperKEKB-collider, wat overeenkomt met een geïntegreerde luminositeit nabij de $\Upsilon(4S)$-resonantie. De studie richt zich op vier signaalverfallappen:

1. $\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-$
2. $\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-$
3. $\Lambda^+_c \to p K^+ K^-$
4. $\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-$

De verval-snelheid CP-asymmetrie, $A_{CP}$, wordt gedefinieerd als het verschil in vervalsnelheden tussen het deeltje en het antideeltje, genormaliseerd door hun som. Om dit te extraheren, meet de collaboratie de opbrengst-asymmetrie ($A_N$) en corrigeert voor productie-asymmetrieën ($A_p$) en detectie-asymmetrieën ($A_d$).

• Onderdrukking van Productie-asymmetrie: Omdat $A_p$ een oneven functie is van de cosinus van de polaire hoek ($\cos \theta$) van de momentum van de charm-baryon, middelt de analyse de gemeten opbrengst-asymmetrieën in de voorwaartse ($\cos \theta > 0$) en achterwaartse ($\cos \theta < 0$) regio's om dit effect te onderdrukken.
• Eliminatie van Detectie-asymmetrie: De analyse gebruikt controlekanalen om detectie-asymmetrieën te elimineren.
  • Voor $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ wordt de asymmetrie bepaald door de opbrengst-asymmetrie van het controlekanaal $\Lambda^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ af te trekken. Dit elimineert de detectie-asymmetrie van de eindtoestand-baryon ($\Sigma^+$).
  • Voor $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$ trekt de analyse de asymmetrie van $\Lambda^+_c \to p \pi^+ K^-$ af en voegt de asymmetrie van $D^0 \to \pi^+ K^- \pi^+ \pi^-$ toe. Deze procedure elimineert de detectie-asymmetrieën voor het proton, de kaon en de pion.
  • Kinematische weging wordt toegepast op controlekanaal-kandidaten om ervoor te zorgen dat hun momentum- en $\cos \theta$-distributies overeenkomen met die van de signaalkanalen, zodat de eliminatie van detectie-effecten geldig is.
• Opbrengstextractie: Opbrengsten worden bepaald door simultane uitgebreide unbinned maximum likelihood fits uit te voeren op de invariante massa-distributies van signaal- en controlekandidaten, gescheiden door lading en voorwaartse/achterwaartse regio's. Signaalvormen worden gemodelleerd met double-sided Crystal Ball functies, en achtergronden met rechte lijnen.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten
Dit werk presenteert de eerste metingen van CP-asymmetrieën voor individuele hadronische drie-lichaam charm-baryon vervallen. De gemeten asymmetrieën zijn:

• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-) = (3.7 \pm 6.6 \pm 0.6)\%$
• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-) = (9.5 \pm 6.8 \pm 0.5)\%$
• $A_{CP}(\Lambda^+_c \to p K^+ K^-) = (3.9 \pm 1.7 \pm 0.7)\%$
• $A_{CP}(\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-) = (0.3 \pm 1.0 \pm 0.2)\%$

In alle gevallen is de eerste onzekerheid statistisch en de tweede systematisch. De resultaten zijn consistent met CP-symmetrie (nul asymmetrie).

Het artikel leidt ook de sommen van deze asymmetrieën af, die onder U-spin symmetrie voorspeld worden nul te zijn:

• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-) + A_{CP}(\Lambda^+_c \to p K^+ K^-) = (13.4 \pm 7.0 \pm 0.9)\%$
• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-) + A_{CP}(\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-) = (4.0 \pm 6.6 \pm 0.7)\%$

Deze sommen zijn consistent met de U-spin symmetrie voorspelling van nul.

Betekenis en Claims
De auteurs stellen dat dit de wereldwijde eerste metingen zijn van CP-asymmetrieën voor individuele hadronische drie-lichaam charm-baryon vervallen. De resultaten komen overeen met CP-symmetrie en zijn consistent met de U-spin symmetrie voorspellingen. Het artikel benadrukt dat de onzekerheden voornamelijk van statistische oorsprong zijn. Bijgevolg concluderen de auteurs dat toekomstige metingen met grotere datasets van het Belle II-experiment cruciaal zullen zijn voor het nauwkeurig zoeken naar CP-violatie en het testen van U-spin somregels in de charm-sector. Het artikel claimt geen bewijs van nieuwe fysica, maar legt de basismetingen vast die noodzakelijk zijn voor dergelijke toekomstige tests.