Search for $CP$ violation in $Ξ_c^+\toΣ^+h^+h^-$ and $Λ_c^+\to ph^+h^-$ at Belle II

Resumen Técnico: Búsqueda de la Violación de CP en $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ y $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$ en Belle II

Problema y Motivación
La violación de la simetría carga-paridad (CP) se ha establecido en los decaimientos de mesones extraños, encantados y de fondo, así como recientemente en bariones de fondo. Mientras que el Modelo Estándar (ME) explica con éxito las asimetrías de CP en decaimientos extraños y de fondo, la asimetría de CP medida en decaimientos de charm (específicamente la diferencia entre $D^0 \to K^+K^-$ y $D^0 \to \pi^+\pi^-$) carece de una interpretación clara dentro del ME. Los modelos teóricos sugieren que esta asimetría podría surgir de física más allá del ME o de efectos de QCD no perturbativos. Además, las determinaciones independientes de estas asimetrías realizadas por la colaboración LHCb indican una ruptura inesperadamente grande de la simetría U-spin, la cual postula la invariancia bajo el intercambio de quarks down y strange.

La simetría U-spin predice relaciones específicas entre las asimetrías de CP en decaimientos de bariones encantados hadrónicos de tres cuerpos y con supresión de Cabibbo simple, pero estas asimetrías no habían sido medidas individualmente ni en sus sumas predichas. Este artículo aborda la brecha en los datos experimentales informando los primeros resultados de las asimetrías de CP para los decaimientos $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$ y $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$ (donde $h = K, \pi$).

Metodología
El análisis utiliza 428 fb$^{-1}$ de datos de colisiones $e^+e^-$ recolectados por el experimento Belle II en el colisionador SuperKEKB, lo que corresponde a una luminosidad integrada cercana a la resonancia $\Upsilon(4S)$. El estudio se centra en cuatro modos de decaimiento de señal:

1. $\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-$
2. $\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-$
3. $\Lambda^+_c \to p K^+ K^-$
4. $\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-$

La asimetría de la tasa de decaimiento, $A_{CP}$, se define como la diferencia en las tasas de decaimiento entre la partícula y la antipartícula, normalizada por su suma. Para extraer esto, la colaboración mide la asimetría de rendimiento ($A_N$) y la corrige por asimetrías de producción ($A_p$) y asimetrías de detección ($A_d$).

• Supresión de la Asimetría de Producción: Dado que $A_p$ es una función impar del coseno del ángulo polar ($\cos \theta$) del momento del barión encantado, el análisis promedia las asimetrías de rendimiento medidas en las regiones hacia adelante ($\cos \theta > 0$) y hacia atrás ($\cos \theta < 0$) para suprimir este efecto.
• Cancelación de la Asimetría de Detección: El análisis emplea canales de control para cancelar las asimetrías de detección.
  • Para $\Xi^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$, la asimetría se determina restando la asimetría de rendimiento del canal de control $\Lambda^+_c \to \Sigma^+ h^+ h^-$. Esto cancela la asimetría de detección del barión de estado final ($\Sigma^+$).
  • Para $\Lambda^+_c \to p h^+ h^-$, el análisis resta la asimetría de $\Lambda^+_c \to p \pi^+ K^-$ y suma la asimetría de $D^0 \to \pi^+ K^- \pi^+ \pi^-$. Este procedimiento cancela las asimetrías de detección para el protón, el kaón y el pion.
  • Se aplica una ponderación cinemática a los candidatos de los canales de control para asegurar que sus distribuciones de momento y $\cos \theta$ coincidan con las de los canales de señal, asegurando que la cancelación de los efectos de detección sea válida.
• Extracción de Rendimiento: Los rendimientos se determinan mediante ajustes simultáneos de máxima verosimilitud no binarios extendidos a las distribuciones de masa invariante de los candidatos de señal y de control, separados por carga y regiones hacia adelante/atrás. Las formas de la señal se modelan con funciones Crystal Ball de doble lado, y los fondos con líneas rectas.

Contribuciones Clave y Resultados
Este trabajo presenta las primeras mediciones de las asimetrías de CP para decaimientos individuales de bariones encantados hadrónicos de tres cuerpos. Las asimetrías medidas son:

• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-) = (3.7 \pm 6.6 \pm 0.6)\%$
• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-) = (9.5 \pm 6.8 \pm 0.5)\%$
• $A_{CP}(\Lambda^+_c \to p K^+ K^-) = (3.9 \pm 1.7 \pm 0.7)\%$
• $A_{CP}(\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-) = (0.3 \pm 1.0 \pm 0.2)\%$

En todos los casos, la primera incertidumbre es estadística y la segunda es sistemática. Los resultados son consistentes con la simetría de CP (asimetría cero).

El artículo también deriva las sumas de estas asimetrías, las cuales se predice que sean cero bajo la simetría U-spin:

• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ \pi^+ \pi^-) + A_{CP}(\Lambda^+_c \to p K^+ K^-) = (13.4 \pm 7.0 \pm 0.9)\%$
• $A_{CP}(\Xi^+_c \to \Sigma^+ K^+ K^-) + A_{CP}(\Lambda^+_c \to p \pi^+ \pi^-) = (4.0 \pm 6.6 \pm 0.7)\%$

Estas sumas son consistentes con la predicción de la simetría U-spin de cero.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que estas son las primeras mediciones mundiales de las asimetrías de CP para decaimientos individuales de bariones encantados hadrónicos de tres cuerpos. Los resultados concuerdan con la simetría de CP y son consistentes con las predicciones de la simetría U-spin. El artículo enfatiza que las incertidumbres son predominantemente de origen estadístico. En consecuencia, los autores concluyen que las mediciones futuras utilizando conjuntos de datos más grandes del experimento Belle II serán cruciales para buscar con precisión la violación de CP y probar las reglas de suma de U-spin en el sector de charm. El artículo no reclama evidencia de nueva física, sino que establece las mediciones base necesarias para tales pruebas futuras.