Composable Post-Quantum Security for FADEC-Coupled Dual-Spool Turbofan Cyber-Physical Systems

Technische Zusammenfassung: Zusammensetzbare Post-Quanten-Sicherheit für FADEC-gekoppelte Dual-Spool-Turbofan-Cyber-Physische Systeme

Problemstellung
Der Artikel adressiert die mathematische Lücke zwischen Post-Quanten-Kryptographie (PQC) und sicherheitskritischen Luftfahrtsteuerungssystemen, speziell der Full Authority Digital Engine Control (FADEC), die mit Dual-Spool-Turbofan-Triebwerken gekoppelt ist. Die bestehende Literatur behandelt kryptographische Sicherheit (z. B. gitterbasierte Schlüsselkapselung, authentifizierte Verschlüsselung) und stabilitätstheoretische Stabilität (z. B. Staugrenze, Wellenbeschleunigung, Torsionsnachgiebigkeit) typischerweise als unabhängige Domänen. Diese Trennung berücksichtigt nicht, wie PQC-spezifische Faktoren – wie Ciphertext-Expansion, Länge von Attestierungsprotokollen und Einschränkungen der Schlüssel-Erneuerungs-Entropie – mit der Echtzeit-Schedulbarkeit von Bussen, Kommunikationslatenz und der Stabilität der physikalischen Anlage interagieren. Die Autoren argumentieren, dass in sicherheitskritischen Architekturen ein System kryptographisch authentifiziert sein kann, aber dennoch nicht „zusammensetzbar sicher" ist, wenn der kryptographische Overhead Zeit- oder Stabilitätsmargen verletzt.

Methodik
Die Autoren entwickeln eine einheitliche mathematische Formulierung innerhalb eines stochastischen Hybridmodells, in dem die Entwicklung der Anlage, Kommunikationslatenz, Leckage, die Qualität des adversarischen Kanals und der kryptographische Zustand unter einer gemeinsamen Filtration evolviert. Die Kernmethodik umfasst:

1. Einheitliches Systemmodell: Das Zielsystem wird als gekoppeltes Tupel $S_\lambda$ modelliert, das aus einem stochastischen Triebwerksmodell ($P_{eng}$), einem FADEC-Regler, einem abstrakten Avionik-Bus ($B_{bus}$), einem radarbewussten Kommunikationskanal ($C_{ch}$), einer Physical Unclonable Function (PUF)-Quelle und Post-Quanten-Primitiven (KEM, AEAD, Zero-Knowledge-Beweise) besteht.
2. Gekoppelter Parameterraum: Die Analyse behandelt den Systemzustand als Produktmenge $\Theta_{tot} = \Theta_{pq} \times \Theta_{puf} \times \Theta_{aead} \times \Theta_{bus} \times \Theta_{radar} \times \Theta_{eng} \times \Theta_{filt}$. Anstatt diese Teilbereiche unabhängig zu optimieren, zertifiziert das Modell sie auf einer einzigen zulässigen Menge.
3. Bedrohungsmodell: Der Angreifer ist eine probabilistische polynomielle Entität, die in der Lage ist, öffentlichen Verkehr zu beobachten, begrenzte Side-Channel-Leckage zu erlangen (modelliert mittels glatter Min-Entropie und R'enyi-Divergenz) und abstrakte transiente Fehler einzuspeisen. Das Modell schließt ausdrücklich prozedurale Anweisungen zum Angriff auf reale Hardware aus.
4. Defensive analytische Behandlung: Der Artikel verwendet Universal Composability (UC)-Rahmenwerke, um ideale Funktionalitäten für Schlüsselaktualisierung, Authentifizierung und Integrität zu definieren, und beweist dann, dass das reale Protokoll diese Funktionalitäten nur realisiert, wenn spezifische Stabilitäts- und Schedulbarkeitsprädikate erfüllt sind.

Hauptbeiträge
Der Artikel liefert ein „gekoppeltes Theoremsystem", das zeigt, dass die Migration zu PQC in der Luftfahrtsteuerung nicht allein anhand von Schlüssellängen oder asymptotischer Härte bewertet werden kann. Zu den wichtigsten technischen Beiträgen gehören:

• Radar- und Doppler-Einfluss auf die Schlüsselaktualisierung: Die Autoren leiten her, dass Unsicherheiten im Radarquerschnitt und Doppler-Dämpfung die Kapazität des adversarischen Kanals reduzieren, gleichzeitig jedoch den Entropieverlust ($\Delta H_{ch}$) erhöhen. Dies verschärft den zulässigen Schlüssel-Aktualisierungszeitraum ($T_{key}$) und erzwingt häufigere Aktualisierungen in Umgebungen mit hoher Unsicherheit.
• Ciphertext-Expansion und Schedulbarkeit: Der Artikel beweist, dass die Expansion von Post-Quanten-Ciphertexts (speziell $O(\lambda \log \lambda)$ für gitterbasierte KEMs) die Bus-Antwortzeiten ($R_i$) direkt erhöht. Diese Expansion kann die Gesamtlatenz über das „kryptographische Aktuationsfenster" ($W_{act}$) hinausdrängen, wodurch das System gültige Befehle ablehnt, um die Sicherheit zu wahren.
• Physikalische Leckage und Entropie: Das Modell verknüpft physikalische Parameter mit kryptographischer Entropie. Insbesondere werden Störgrößen der Schaufelspitzenabstände ($\delta_{tc}$) und Wellen-Vibrations-Telemetrie als Leckagekanäle nachgewiesen, die die glatte Min-Entropie von PUF-abgeleiteten Schlüsseln verringern und konservative Alarm-Schwellenwerte erforderlich machen.
• Stabilitätsmargen unter Latenz: Die Autoren etablieren eine latenzinduzierte Input-to-State-Stability (ISS)-Schranke. Sie zeigen, dass die gesamte authentifizierte Verzögerung ($\delta_{tot}$)$ die exponentielle Abklingrate des geschlossenen Regelkreises erodiert, wobei die Marge zusätzlich durch die Sättigung des Kraftstoffflusses reduziert wird.
• Trennung von Authentifizierung und Zusammensetzbarkeit: Ein kritisches theoretisches Ergebnis (Gegenbeispiel 1) zeigt, dass ein System eine perfekte kryptographische Authentifizierung (Null Fälschung, Null Leckage) besitzen kann, aber dennoch nicht sicher zusammensetzbar ist, wenn Echtzeit-Fristen aufgrund der Größe des kryptographischen Nutzlasts verpasst werden.

Ergebnisse
Der Artikel leitet mehrere formale Schranken und Ungleichungen her:

• Sicherheits-Stabilitäts-Schranke: Es wird eine hinreichende Bedingung für die zusammensetzbare Freigabe etabliert, bei der der Unterscheidungsvorteil durch die Summe der kryptographischen Fehler ($\epsilon_{kem}, \epsilon_{aead}, \dots$) plus der Wahrscheinlichkeit von Fristverletzungen ($\epsilon_{bus}$) und Stabilitätsmargenverletzungen ($\epsilon_{st}$) begrenzt ist.
• Aktualisierungsrichtlinie: Der Schlüssel-Aktualisierungszeitraum erweist sich als Funktion der Leckageraten aus Side-Kanälen, Vibration und Radarunsicherheit: $T_{key} \leq \frac{H^\epsilon_\infty(K_0) - \kappa_{min}}{\dot{\ell}_{side} + \dot{\ell}_{vib}|\delta_{tc}| + \dot{\ell}_{ch}}$.
• Schedulbarkeits-Ungleichung: Der Artikel beweist, dass eine Aufgabe nur dann schedulierbar ist, wenn die Gesamtlatenz (Bus-Antwort + Verifizierung + Ausbreitungsverzögerung) kleiner ist als das Minimum aus der Steuerfrist, den Wellenbeschleunigungsgrenzen, den Grenzen der Staugrenz-Erosion und den Torsionsabtastanforderungen.
• Sensitivitätsanalyse: Die symbolische Auswertung zeigt, dass eine Vergrößerung der Ciphertext-Größe ($L_{kem}$) die zeitliche Pufferzeit und die Stabilitätsmargen monoton reduziert, während eine Erhöhung der Radarunsicherheit ($V_\Sigma$) die Anforderungen an die Schlüsselaktualisierung beschleunigt.

Bedeutung und Behauptungen
Der Artikel beansprucht bescheiden, einen mathematischen Absicherungsumfang bereitzustellen, und nicht einen neuen Regler, Bus oder eine neue kryptographische Primitiv. Seine Bedeutung liegt in:

1. Definition der Kopplung: Es charakterisiert explizit, wie Post-Quanten-Sicherheit, Echtzeit-Schedulbarkeit und geschlossenen-Regelkreis-Stabilität in sicherheitskritischen Luftfahrtsteuerungen interagieren.
2. Identifizierung von Ausfallmodi: Es identifiziert spezifische Parameterbereiche, in denen ein „plausibles kryptographisches Upgrade" (z. B. größere PQC-Ciphertexts) den für eine sichere Antriebsteuerung erforderlichen zeitlichen und stabilen Puffer aufbraucht.
3. Defensiver Geltungsbereich: Die Autoren betonen, dass das Modell ein defensives analytisches Werkzeug ist. Es bietet keine operative Anleitung zum Eingreifen in reale Plattformen und ersetzt auch keine Triebwerkszertifizierungsdokumente. Stattdessen definiert es mathematisch auditierbare Kopplungen, die Zertifizierungsprozesse instanziieren und herausfordern können.

Die Arbeit schließt, dass die Migration zu Post-Quanten in sicherheitskritischen Luftfahrtsteuerungen einen „gekoppelten Sicherheits-Stabilitäts-Latenz-Umfang" erfordert, der relativ zu einer expliziten beobachtbaren Angriffsfläche formuliert wird, anstatt einer einfachen Substitution kryptographischer Algorithmen.