Auf der Suche nach nützlichen Quantencomputern stehen Wissenschaftler vor einem hartnäckigen Hindernis: dem Rauschen. Im Gegensatz zu klassischen Computern, die Informationen mit nahezu perfekter Zuverlässigkeit verarbeiten, sind Quantenmaschinen unglaublich fragil. Ihre empfindlichen Materiezustände, bekannt als Qubits, werden leicht durch ihre Umgebung gestört, was dazu führt, dass Berechnungen von der Wahrheit abweichen. Dieses Rauschen ist nicht nur ein kleiner Fehler; es ist der Hauptgrund, warum heutige Quantencomputer Schwierigkeiten haben, Probleme zu lösen, die klassische Maschinen problemlos bewältigen können. Um nützliche Antworten zu erhalten, haben Forscher Techniken entwickelt, um die verrauschten Daten, die diese Maschinen produzieren, zu „bereinigen“, oft indem dieselbe Berechnung mehrmals mit leicht unterschiedlichen Einstellungen durchgeführt und die Ergebnisse dann mathematisch kombiniert werden, um zu erraten, wie die perfekte, rauschfreie Antwort ausgesehen hätte. Da diese Berechnungen jedoch immer größer und komplexer werden, wird die Menge der zum Bereinigen der Daten erforderlichen Informationen überwältigend und beansprucht oft mehr Zeit und Ressourcen, als der Quantencomputer selbst bereitstellen kann.

Ein Forschungsteam hat nun einen neuen Ansatz für dieses Problem vorgestellt, der die Kraft von Quantenhardware geschickt mit fortgeschrittenen klassischen Simulationstechniken kombiniert. Sie nennen ihre Methode „Lindblad Multiproduct Formulas“. Anstatt sich allein auf den Quantencomputer zu verlassen, um Daten zu generieren, oder allein auf klassische Computer, um das gesamte System zu simulieren, teilen sie die Arbeit auf. Die Quantenmaschine misst die verrauschten Ergebnisse, während ein ausgeklügelter klassischer Algorithmus die spezifischen Gewichtungen berechnet, die benötigt werden, um die verrauschten Messungen zu einer einzigen, genauen Vorhersage zu kombinieren. Die Forscher testeten diese hybride Methode an einem Modell eines „diskreten Zeitkristalls“ – einem seltsamen Materiezustand, der in der Zeit oszilliert, ohne Energie zu verlieren – unter Verwendung eines Quantenprozessors mit 65 Qubits. Ihre Ergebnisse zeigen, dass sie durch den Einsatz dieser Technik ein viel klareres Bild des Verhaltens des Systems gewinnen konnten als der Quantencomputer oder der klassische Computer allein, selbst wenn die klassischen Simulationen vereinfacht wurden, um schneller zu laufen.

Der Kern dieser neuen Methode liegt darin, wie sie die Beziehung zwischen der verrauschten Quantenmaschine und dem klassischen Computer handhabt. Normalerweise, wenn Wissenschaftler versuchen, ein komplexes Quantensystem auf einem klassischen Computer zu simulieren, müssen sie die Mathematik vereinfachen, um sie handhabbar zu machen. Diese Vereinfachungen führen zu eigenen Fehlern, die als Trunkierungsfehler bekannt sind. Wenn das System zu komplex ist, werden diese Fehler so groß, dass die klassische Simulation nutzlos wird. Die Forscher erkannten jedoch, dass die spezifischen mathematischen Größen, die zur Korrektur der Fehler des Quantencomputers benötigt werden, viel einfacher zu berechnen sein könnten als die endgültige Antwort selbst. Sie verwendeten eine Technik, die auf zweidimensionalen Netzwerken mathematischer Objekte basiert, welche sie mit einer Methode namens „loop-corrected belief propagation“ kontrahierten. Dies ermöglichte es ihnen, die notwendigen Korrekturfaktoren mit hoher Präzision zu berechnen, obwohl die direkte Berechnung der vollständigen, rauschfreien Antwort für ihre klassischen Computer zu schwierig gewesen wäre.

Um dies zu ermöglichen, musste das Team eine Reihe verrauschter Messungen vom Quantencomputer generieren, die sich auf eine vorhersehbare Weise verändern. Traditionell geschieht dies durch die künstliche Verstärkung des Rauschens, ein Prozess, der erfordert, das Experiment sehr, sehr oft durchzuführen, um einen zuverlässigen Durchschnitt zu erhalten. Das ist langsam und teuer. Die Forscher führten stattdessen eine Technik ein, die sie „ergodische Verstärkung“ nennen. Anstatt das Rauschen zu erhöhen, passten sie die Parameter des Quantenschaltkreises selbst leicht an – speziell die Stärke der Wechselwirkungen zwischen den Qubits. Diese Änderung bewirkte, dass das System sich so verhielt, als wäre es verrauschter, ohne das Rauschen tatsächlich zu erhöhen oder zusätzliche Zeit auf der Quantenmaschine zu beanspruchen. Dies ermöglichte es ihnen, die notwendigen Datenpunkte viel schneller zu sammeln, was den gesamten Prozess erheblich effizienter machte.

Die Forscher testeten ihren Arbeitsablauf an einem spezifischen Modell eines zweidimensionalen diskreten Zeitkristalls, einem System, das zuvor bereits untersucht wurde, aber aufgrund seiner Komplexität schwierig präzise zu simulieren ist. Sie führten ihre Experimente auf einem echten Quantencomputer namens „ibm_basquecountry“ durch, der über 65 Qubits verfügt, die in einem spezifischen Heavy-Hexagonal-Muster angeordnet sind. Sie verglichen drei verschiedene Wege, um die Antwort zu erhalten: eine rein klassische Simulation, die vereinfacht wurde, um schnell zu laufen, eine rein klassische Simulation, die mit extremer Präzision durchgeführt wurde (als Referenz), und ihre neue hybride Methode. Die Ergebnisse waren beeindruckend. Die vereinfachte klassische Simulation konnte das korrekte Verhalten nicht vorhersagen, selbst als die Forscher versuchten, ihre Fehler mathematisch zu korrigieren. Auch die Rohdaten des Quantencomputers waren aufgrund von Rauschen ungenau. Die hybride Methode jedoch, die die verrauschten Quantendaten mit den klassischen Korrekturfaktoren kombinierte, lieferte ein Ergebnis, das der hochpräzisen Referenzsimulation sehr nahe kam.

Eine zentrale Erkenntnis der Studie ist, dass die durch die vereinfachten klassischen Berechnungen eingeführten Fehler das Endergebnis nicht ruinierten. Dies mag kontraintuitiv erscheinen: Wenn der klassische Teil der Berechnung unvollkommen ist, warum kommt dann das Endergebnis so sauber heraus? Die Forscher erklären, dass sich die Fehler in den Korrekturfaktoren bei der Anwendung auf die verrauschten Quantendaten gegenseitig auszugleichen neigen. Darüber hinaus bedeutet die spezifische Art und Weise, wie die Fehler auftreten, dass das Endergebnis stabil bleibt, selbst wenn die Korrekturfaktoren leicht daneben liegen. Dies ermöglicht es der Methode zu funktionieren, selbst wenn der klassische Computer nicht leistungsstark genug ist, um das gesamte System perfekt zu simulieren. Das Team stellte zudem fest, dass sie den Prozess beschleunigen konnten, indem sie den klassischen Teil ihrer Berechnung auf einer Grafikverarbeitungseinheit (GPU) ausführten, was die Methode um den Faktor 5,6 beschleunigte und sie für größere Probleme noch praktischer machte.

Die Studie hebt auch die Bedeutung hervor, zu wissen, wie vertrauenswürdig man in die Ergebnisse sein kann. Die Forscher entwickelten eine Methode, um die Fehlerbalken, also den Bereich der Unsicherheit, für ihre endgültige Antwort abzuschätzen. Sie fanden heraus, dass ihre Methode einen zuverlässigen Schätzwert für den wahren Wert liefert, wobei die Fehlerbalken klein genug waren, um nützlich zu sein. Im Gegensatz dazu haben andere Methoden, die darauf basieren, verrauschte Daten an eine Kurve anzupassen, oft Schwierigkeiten, solch zuverlässige Schätzungen zu liefern, insbesondere wenn die Daten spärlich sind oder das Rauschen komplex ist. Durch die Kombination der Quantenmessungen mit den klassischen Berechnungen konnten die Forscher ein Ergebnis erzielen, das nicht nur genauer war, sondern auch ein klares Maß seiner eigenen Zuverlässigkeit mit sich brachte.

Obwohl die Methode großes Potenzial für diesen spezifischen Typ von Quantensystem zeigte, weisen die Forscher vorsichtig darauf hin, dass sie möglicherweise nicht für jeden möglichen Quantenschaltkreis funktioniert. Der Erfolg der Technik hängt davon ab, die richtige Art und Weise zu finden, die Parameter des Schaltkreises anzupassen, um die notwendigen Datenpunkte zu generieren. Wenn die Anpassungen zu extrem sind, werden die mathematischen Korrekturen instabil und die Fehlerbalken werden zu groß, um nützlich zu sein. Für das spezifische Modell, das sie getestet haben, fanden die Forscher eine Reihe von Anpassungen, die perfekt funktionierten, räumten aber ein, dass die Anwendung auf einen völlig anderen Typ von Schaltkreis eine neue Regelsetzung erfordern würde. Sie schlugen vor, dass für einige Schaltkreise die traditionelle Methode der Rauschverstärkung dennoch notwendig sein könnte, auch wenn sie langsamer ist.

Die Arbeit stellt einen bedeutenden Fortschritt auf dem Gebiet der Quantenfehlerkorrektur dar und zeigt, dass der effektivste Weg nach vorne möglicherweise nicht darin besteht, Quantencomputer perfekt zu machen oder klassische Computer unendlich leistungsstark zu machen, sondern einen Weg zu finden, wie sie zusammenarbeiten können. Indem sie klassische Computer die schwere Arbeit der Berechnung der Korrekturfaktoren übernehmen ließen und Quantencomputer die Rohdaten bereitstellen ließen, die ansonsten unmöglich zu simulieren wären, haben die Forscher einen Arbeitsablauf geschaffen, der größer ist als die Summe seiner Teile. Dieser Ansatz öffnet die Tür zur Untersuchung komplexer Quantensysteme, die zuvor unerreichbar waren, und bietet einen Ausblick auf eine Zukunft, in der Quantencomputer reale Probleme mit Hilfe intelligenter klassischer Partner lösen können.

Die Forscher kommen zu dem Schluss, dass ihre Methode, die „Lindblad Multiproduct Formulas“, einen robusten Weg bietet, um genaue Informationen aus verrauschten Quantengeräten zu extrahieren. Sie ist ein Zeugnis für die Idee, dass im Zeitalter des Quantencomputings das mächtigste Werkzeug die Fähigkeit sein kann, die Stärken verschiedener computergestützter Ansätze zu verschmelzen. Während sich die Quantenhardware stetig verbessert, werden Techniken wie diese entscheidend sein, um das volle Potenzial dieser Maschinen freizusetzen und Wissenschaftlern zu ermöglichen, die seltsamen und wunderbaren Phänomene der Quantenwelt mit einer Klarheit zu erforschen, die zuvor unmöglich war.