In de zoektocht naar het bouwen van nuttige kwantumcomputers worden wetenschappers geconfronteerd met een hardnekkig obstakel: ruis. In tegenstelling tot klassieke computers, die informatie verwerken met bijna perfecte betrouwbaarheid, zijn kwantummachines ongelooflijk fragiel. Hun delicate toestanden van materie, bekend als qubits, worden gemakkelijk verstoord door hun omgeving, waardoor berekeningen afdrijven van de waarheid. Deze ruis is niet slechts een kleine storing; het is de belangrijkste reden waarom huidige kwantumcomputers moeite hebben met het oplossen van problemen die klassieke machines gemakkelijk kunnen aanpakken. Om bruikbare antwoorden te krijgen, hebben onderzoekers technieken ontwikkeld om de door deze machines geproduceerde ruizige data "op te schonen", vaak door dezelfde berekening meerdere keren uit te voeren met licht verschillende instellingen en vervolgens de resultaten wiskundig te combineren om te raden wat het perfecte, ruisvrije antwoord zou zijn geweest. Echter, naarmate deze berekeningen groter en complexer worden, wordt de hoeveelheid data die nodig is om ze op te schonen overweldigend, wat vaak meer tijd en middelen vereist dan de kwantumcomputer zelf kan bieden.

Een team van onderzoekers heeft nu een nieuwe aanpak voor dit probleem geïntroduceerd, een methode die slim de kracht van kwantumhardware combineert met geavanceerde klassieke simulatietechnieken. Ze noemen hun methode Lindblad Multiproduct Formulas. In plaats van uitsluitend te vertrouwen op de kwantumcomputer om data te genereren of uitsluitend op klassieke computers om het hele systeem te simuleren, verdelen ze het werk. De kwantummachine meet de ruizige uitkomsten, terwijl een geavanceerd klassiek algoritme de specifieke gewichten berekent die nodig zijn om de ruizige metingen te combineren tot één enkele, nauwkeurige voorspelling. De onderzoekers testten deze hybride methode op een model van een "discrete tijdkristal", een vreemde toestand van materie die in de tijd oscilleert zonder energie te verliezen, met behulp van een kwantumprocessor met 65 qubits. Hun resultaten laten zien dat ze door deze techniek een veel duidelijker beeld van het gedrag van het systeem konden herstellen dan de kwantumcomputer of de klassieke computer alleen zouden kunnen bereiken, zelfs toen de klassieke simulaties vereenvoudigd werden om sneller te draaien.

De kern van deze nieuwe methode ligt in de manier waarop deze de relatie tussen de ruizige kwantummachine en de klassieke computer afhandelt. Meestal, wanneer wetenschappers proberen een complex kwantumsysteem op een klassieke computer te simuleren, moeten ze de wiskunde vereenvoudigen om het beheersbaar te maken. Deze vereenvoudigingen introduceren hun eigen fouten, bekend als afkapfouten (truncation errors). Als het systeem te complex is, worden deze fouten zo groot dat de klassieke simulatie nutteloos is. De onderzoekers realiseerden zich echter dat de specifieke wiskundige hoeveelheden die nodig zijn om de fouten van de kwantumcomputer te corrigeren, veel gemakkelijker te berekenen kunnen zijn dan het uiteindelijke antwoord zelf. Ze gebruikten een techniek waarbij twee-dimensionale netwerken van wiskundige objecten worden gebruikt, die zij contracteerden met een methode genaamd loop-corrected belief propagation. Dit stelde hen in staat om de noodzakelijke correctiefactoren met hoge precisie te berekenen, ook al zou het direct berekenen van het volledige, ruisvrije antwoord te moeilijk zijn voor hun klassieke computers.

Om dit te laten werken, moest het team een set ruizige metingen genereren van de kwantumcomputer die op een voorspelbare manier varieerden. Traditioneel gebeurt dit door de ruis kunstmatig te versterken, een proces dat vereist dat het experiment vele, vele keren wordt uitgevoerd om een betrouwbaar gemiddelde te krijgen. Dit is traag en kostbaar. De onderzoekers introduceerden in plaats daarvan een techniek die ze "ergodische amplificatie" noemen. In plaats van de ruis op te voeren, pasten ze de parameters van het kwantumcircuit zelf licht aan—specifiek de sterkte van de interacties tussen de qubits. Deze verandering maakte het systeem alsof het ruiziger was gedrag, zonder de ruis daadwerkelijk te verhogen of extra tijd op de kwantummachine te vergen. Hierdoor konden ze de noodzakelijke datapunten veel sneller verzamelen, wat het hele proces aanzienlijk efficiënter maakte.

De onderzoekers testten hun workflow op een specifiek model van een twee-dimensionale discrete tijdkristal, een systeem dat eerder is bestudeerd maar moeilijk nauwkeurig te simuleren is vanwege de complexiteit ervan. Ze voerden hun experimenten uit op een echte kwantumcomputer genaamd ibm_basquecountry, die 65 qubits bevat die in een specifiek heavy-hexagonal patroon zijn gerangschikt. Ze vergeleken drie verschillende manieren om het antwoord te verkrijgen: een puur klassieke simulatie die vereenvoudigd was om snel te draaien, een puur klassieke simulatie die met extreme precisie werd uitgevoerd (als referentie), en hun nieuwe hybride methode. De resultaten waren opmerkelijk. De vereenvoudigde klassieke simulatie slaagde er niet in het juiste gedrag te voorspellen, zelfs niet toen de onderzoekers probeerden de fouten ervan wiskundig te corrigeren. De ruwe data van de kwantumcomputer waren ook onnauwkeurig door de ruis. De hybride methode, die de ruizige kwantumdata combineerde met de klassieke correctiefactoren, produceerde echter een resultaat dat nauw overeenkwam met de hoog-precieze referentisimulatie.

Een belangrijke bevinding van de studie is dat de fouten die worden geïntroduceerd door de vereenvoudigde klassieke berekeningen het uiteindelijke resultaat niet hebben verpest. Dit lijkt tegenintuïtief: als het klassieke deel van de berekening imperfect is, waarom komt het uiteindelijke antwoord dan zo schoon uit? De onderzoekers leggen uit dat de fouten in de correctiefactoren de neiging hebben om elkaar op te heffen wanneer ze worden toegepast op de ruizige kwantumdata. Bovendien betekent de specifieke manier waarop de fouten zich gedragen dat zelfs als de correctiefactoren iets afwijken, het uiteindelijke gecombineerde antwoord stabiel blijft. Dit maakt het mogelijk dat de methode werkt, zelfs wanneer de klassieke computer niet krachtig genoeg is om het hele systeem perfect te simuleren. Het team ontdekte ook dat door het klassieke deel van hun berekening op een graphics processing unit (GPU) te draaien, ze het proces met een factor 5,6 konden versnellen, wat de methode nog praktischer maakt voor grotere problemen.

De studie benadrukt ook het belang van weten hoe zeker men moet zijn van de resultaten. De onderzoekers ontwikkelden een manier om de foutenbalken, of de reikwijdte van de onzekerheid, voor hun definitieve antwoord te schatten. Ze vonden dat hun methode een betrouwbare schatting bood van de werkelijke waarde, met foutenbalken die klein genoeg waren om nuttig te zijn. In tegenstelling hiertoe worstelen andere methoden die vertrouwen op het fitten van ruizige data aan een curve vaak met het bieden van dergelijke betrouwbare schattingen, vooral wanneer de data schaars is of de ruis complex is. Door de kwantummetingen te combineren met de klassieke berekeningen, konden de onderzoekers een resultaat produceren dat niet alleen nauwkeuriger was, maar ook met een duidelijke maatstaf voor de eigen betrouwbaarheid kwam.

Hoewel de methode grote belofte toonde voor dit specifieke type kwantumsysteem, merken de onderzoekers voorzichtig op dat het mogelijk niet voor elk mogelijk kwantumcircuit zal werken. Het succes van de techniek hangt af van het vinden van de juiste manier om de parameters van het circuit aan te passen om de noodzakelijke datapunten te genereren. Als de aanpassingen te extreem zijn, worden de wiskundige correcties instabiel en groeien de foutenbalken te groot om nuttig te zijn. Voor het specifieke model dat zij testten, vonden de onderzoekers een set aanpassingen die perfect werkten, maar zij erkennen dat het toepassen hiervan op een volledig ander type circuit het vinden van een nieuwe set regels vereist. Ze suggeren dat voor sommige circuits de traditionele methode van het versterken van ruis nog steeds noodzakelijk kan zijn, ook al is die trager.

Het werk vormt een belangrijke stap voorwaarts in het gebied van kwantumfoutmitigatie, en laat zien dat de meest effectieve weg vooruit mogelijk niet is om kwantumcomputers perfect te maken of klassieke computers oneindig krachtig te maken, maar om een manier te vinden waarop ze samen kunnen werken. Door klassieke computers het zware werk te laten doen van het berekenen van de correctiefactoren, en kwantumcomputers te laten zorgen voor de ruwe data die anders onmogelijk te simuleren zouden zijn, hebben de onderzoekers een workflow gecreëerd die groter is dan de som der delen. Deze aanpak opent de deur naar het bestuderen van complexe kwantumsystemen die voorheen buiten bereik lagen, en biedt een blik op een toekomst waarin kwantumcomputers echte problemen kunnen oplossen met de hulp van slimme, klassieke partners.

De onderzoekers concluderen dat hun methode, Lindblad Multiproduct Formulas, een robuuste manier biedt om accurate informatie te extraheren uit ruizige kwantumapparaten. Het is een bewijs van het idee dat in het tijdperk van quantum computing, het krachtigste instrument de mogelijkheid kan zijn om de sterktes van verschillende computationele benaderingen te mengen. Naarmate de kwantumhardware blijft verbeteren, zullen technieken zoals deze essentieel zijn om het volledige potentieel van deze machines te ontsluiten, waardoor wetenschappers de vreemde en wonderlijke gedragingen van de kwantumwereld kunnen verkennen met een helderheid die voorheen onmogelijk was.