Normalized fractional Hirsch Index and Modified Pareto Law
Diese Arbeit schlägt einen normalisierten fraktionalen Hirsch-Index vor, um zu zeigen, dass die Zitierverteilung hocherfolgreicher Wissenschaftler einem modifizierten Pareto-Gesetz folgt, bei dem etwa 14 % ihrer meistzitierten Arbeiten etwa 86 % ihrer Gesamtzitationen generieren, ein Muster, das analog zur Selbstorganisierten Kritikalität in Sandhaufenmodellen ist.
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In der Welt der Wissenschaft stellt die Messung der Wirkung der Arbeit eines Forschers eine ständige Herausforderung dar. Seit Jahrzehnten ist das Standardwerkzeug für diese Aufgabe eine einfache Zählung: Wie oft wurden die Arbeiten eines Autors von anderen zitiert? Während diese Zahl eine Geschichte der Aufmerksamkeit erzählt, erzählt sie nicht die ganze Geschichte der Ungleichheit. So wie Ökonomen spezifische Instrumente nutzen, um zu messen, wie Wohlstand unter den Menschen in einem Land verteilt ist, brauchten Wissenschaftler eine Möglichkeit, zu messen, wie Zitate unter den eigenen Arbeiten eines Autors verteilt sind. Einige Arbeiten erhalten Tausende von Zitaten, während andere sehr wenige erhalten. Die Frage, die Forscher schon lange beschäftigt, ist, ob es ein universelles Muster für diese Verteilung gibt – eine verborgene Regel, die bestimmt, wie Erfolg geteilt wird – oder ob die Karriere eines jeden Wissenschaftlers einem völlig einzigartigen Pfad folgt.
Lange Zeit war die populärste Antwort eine Zahl, die als Hirsch-Index bekannt ist. Der im Jahr 2005 eingeführte Index versucht, sowohl die Produktivität als auch die Wirkung eines Wissenschaftlers in einem einzigen Wert zu erfassen. Er funktioniert, indem er einen spezifischen Punkt findet, an dem die Anzahl der vom Autor geschriebenen Arbeiten mit der Anzahl der Zitate übereinstimmt, die jede dieser Arbeiten erhalten hat. Wenn ein Wissenschaftler einen Wert von 20 hat, bedeutet dies, dass er 20 Arbeiten hat, die jeweils mindestens 20 Mal zitiert wurden. Obwohl diese Zahl weit verbreitet und in großen Datenbanken verfügbar ist, hat sie einen erheblichen Mangel: Sie wächst weiter, wenn ein Wissenschaftler mehr Arbeit veröffentlicht. Ein sehr produktiver Autor wird natürlicherweise einen höheren Wert haben als ein weniger produktiver, selbst wenn seine Arbeit mit einer ähnlichen Intensität zitiert wird. Dies macht es schwierig, Wissenschaftler zu vergleichen, die unterschiedliche Mengen an Material veröffentlicht haben, ganz so, als würde man versuchen, den Wohlstand zweier Menschen zu vergleichen, ohne zu wissen, wie viele Vermögenswerte sie besitzen.
Um dies zu lösen, schlug ein Team von Forschern aus Indien einen neuen Weg vor, die Daten zu betrachten. Sie argumentierten, dass wir, anstatt nur die Gesamtzahl der Zitate zu zählen, darauf schauen sollten, welcher Anteil des Gesamterfolgs eines Autors auf seine erfolgreichsten Arbeiten zurückzuführen ist. Sie nahmen den bestehenden Hirsch-Index und transformierten ihn in einen normalisierten Bruchteil. Dieses neue Maß stellt eine andere Frage: Welchen Anteil am Gesamterfolg eines Wissenschaftlers machen seine erfolgreichsten Arbeiten aus, und welchen Anteil an seinen gesamten Arbeiten repräsentieren diese Top-Arbeiten? Durch die Umwandlung dieser Rohzahlen in Prozentsätze, die immer eins ergeben, schufen die Forscher eine Skala, die einen fairen Vergleich zwischen zwei beliebigen Wissenschaftlern ermöglicht, unabhängig davon, wie viele Arbeiten sie veröffentlicht haben.
Die Forscher testeten diese neue Methode durch die Analyse eines massiven Datensatzes von Google Scholar, der Informationen über 126.067 Wissenschaftler enthielt. Diese Gruppe reichte von Wissenschaftlern am Anfang ihrer Karriere bis hin zu den angesehensten Persönlichkeiten des Feldes, einschließlich 95 Nobelpreisträgern. Sie berechneten den neuen normalisierten Bruchteil für jeden Wissenschaftler und verglichen ihn mit etablierten Maßen für Ungleichheit in der Wirtschaft, wie dem Gini-Index und dem Kolkata-Index. Diese ökonomischen Werkzeuge messen, wie konzentriert Wohlstand innerhalb einer Population ist. Die Forscher fanden heraus, dass bei den erfolgreichsten Wissenschaftlern, insbesondere den Nobelpreisträgern, die Verteilung der Zitate einem auffallend konsistenten Muster folgte.
Die Studie ergab, dass für diese erstklassigen Wissenschaftler etwa 86 Prozent ihrer Gesamtzitate auf nur 14 Prozent ihrer Arbeiten zurückzuführen sind. Dies ist eine spezifische Variation einer berühmten wirtschaftlichen Beobachtung, die als Pareto-Prinzip bekannt ist und besagt, dass 80 Prozent der Wirkungen aus 20 Prozent der Ursachen resultieren. Die Daten dieser Wissenschaftler zeigten jedoch eine noch extremere Konzentration des Erfolgs. Die Forscher stellten fest, dass diese 86-14-Aufteilung nicht nur ein Zufall war, sondern als ein stabiler, universeller Wert für hocherfolgreiche Forscher erschien, ähnlich dem kritischen Punkt in bestimmten physikalischen Systemen, an dem ein Material seinen Zustand ändert. Im Gegensatz dazu variierten die traditionellen Hirsch-Index-Werte für dieselben Nobelpreisträger stark und reichten von 25 bis 260, was keine solche Konsistenz aufwies.
Die Ergebnisse legen nahe, dass die alte Art der Messung des wissenschaftlichen Rufs, die sich auf den rohen Hirsch-Index stützt, die wahre Natur des wissenschaftlichen Einflusses verschleiern kann. Während die Rohzahl mit der Größe der Karriere eines Wissenschaftlers wächst, offenbart der neue normalisierte Bruchteil eine stabile zugrunde liegende Struktur. Die Autoren schlagen vor, dass dieses 86-14-Muster eine Signatur eines kompetitiven Systems ist, das einen Zustand der selbstorganisierten Kritikalität erreicht hat – ein Konzept, das aus der Physik stammt und beschreibt, wie komplexe Systeme sich natürlich einem Kipppunkt annähern. Die Studie kommt zu dem Schluss, dass dieses neue normalisierte Maß ein klareres, universelleres Bild der wissenschaftlichen Ungleichheit liefert und zeigt, dass die erfolgreichsten Wissenschaftler einen gemeinsamen statistischen Fingerabdruck teilen, den die traditionellen Metriken nicht erfassen können.
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