Normalized fractional Hirsch Index and Modified Pareto Law
本論文は、極めて成功した科学者の引用分布が修正されたパレート則に従うことを示すために正規化された分数h指数を提案しており、そこでは彼らのトップ引用論文の約14%が総引用数の約86%を生成するという、サンドパイルモデルにおける自己組織化臨界現象に類似したパターンが見られる。
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科学の世界において、研究者の業績の影響力を測定することは、絶え間ない挑戦である。何十年もの間、この課題に対する標準的なツールは、単純なカウント、すなわち、著者の論文が他の著者によって何回引用されたかという数であった。この数値は「注目」の物語を語ってはくれるが、「不平等」の全貌を語るものではない。経済学者が一国の富が人々の間でどのように分配されているかを測定するために特定のツールを用いるのと同様に、科学者たちも、著者自身の論文の中で引用がどのように分配されているかを測定する方法を必要としていた。何千回も引用される論文がある一方で、ほとんど引用されない論文もある。研究者たちが長年問い続けてきたのは、この分布には普遍的なパターン、つまり成功がどのように共有されるかを支配する隠れた規則が存在するのか、それとも個々の科学者のキャリアは完全に独自の道を辿るものなのか、ということである。
長い間、最も一般的な答えは、ヒルシュ指数（h-index）として知られる数値であった。2005年に導入されたこの指標は、科学者の生産性と影響力の両方を単一の値で捉えようとするものである。これは、著者が執筆した論文の数と、それらの論文がそれぞれ引用された回数が一致する特定の地点を見つけることで機能する。もしある科学者のスコアが20であれば、それは彼らが少なくとも20回引用された論文を20本持っていることを意味する。この数値は広く利用されており、主要なデータベースでも確認できるが、重大な欠陥がある。それは、科学者がより多くの著作物を発表するにつれて、数値が増加し続けることである。非常に多作な著者は、たとえその仕事の引用の強さが同程度であったとしても、必然的にそれほど多作でない著者よりも高いスコアを持つことになる。これは、資産をどれだけ所有しているかを知らずに二人の富を比較しようとするのと同様に、発表した資料の量が異なる科学者同士を比較することを困難にしている。
これを解決するために、インドの研究チームがデータの新たな捉え方を提案した。彼らは、単に総引用数をカウントするのではなく、著者の総成功のうち、最も成功した論文が占める割合を見るべきだと主張した。彼らは既存のヒルシュ指数を取り上げ、それを正規化された分数へと変換した。この新しい尺度による問いは異なる。「科学者の総引用数のうち、どの程度の部分がトップクラスの論文によるものか、そしてそれらのトップ論文は全論文のどの程度の割合を占めているのか」というものである。これらの生データを、常に合計が1になるパーセンテージに変換することで、研究者たちは、発表した論文の数に関わらず、あらゆる二人の科学者の間で公平な比較を可能にするスケールを作り出した。
研究者たちは、Google Scholarの膨大なデータセットを用いてこの新手法を検証した。これには126,067人の科学者の情報が含まれており、キャリアの初期段階にある研究者から、ノーベル賞受賞者95名を含む最も著名な人物まで多岐にわたる。彼らはすべての科学者に対してこの新しい正規化された分数を算出し、それを経済学で使用されるゲニ指数やコラタ指数といった確立された不平等指標と比較した。これらの経済的ツールは、集団内での富の集中度を測定するものである。研究者たちは、最も成功した科学者、特にノーベル賞受賞者において、引用の分布が驚くほど一貫したパターンに従っていることを発見した。
この研究は、これらのトップ層の科学者にとって、総引用数の約86パーセントが、わずか14パーセントの論文によるものであることを明らかにした。これは、80パーセントの効果は20パーセントの原因から生じるという、有名な経済学的観察であるパレートの法則の特定の変奏である。しかし、これらの科学者から得られたデータは、さらに極端な成功の集中を示していた。研究者たちは、この86対14の分割は単なる偶然ではなく、ある物質の状態が変化する際の臨界点のように、非常に成功した研究者における安定した普遍的な値であるように見えると指摘した。対照的に、これらと同じノーベル賞受賞者たちの従来のヒルシュ指数は、25から260まで激しく変動しており、そのような一貫性を示さなかった。
これらの知見は、生のヒルシュ指数に依存する従来の科学的レピュテーション（名声）の測定方法は、科学的インパクトの真の性質を覆い隠してしまう可能性があることを示唆している。生の数値は科学者のキャリアの規模とともに増大していくが、新しい正規化された分数は、安定した潜在的な構造を明らかにする。著者らは、この86対14のパターンは、複雑なシステムが自然にティッピングポイント（転換点）へと進化する物理学の概念である「自己組織化臨界現象」に達した競争的システムのシグネチャーであると提案している。研究は、この新しい正規化された尺度が、科学的不平りのより明確で普遍的な姿を提供し、最も成功した科学者たちが、従来の指標では捉えきれない共通の統計的な指紋を共有していることを示していると結論づけている。
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