Spectral Risk Measures in RAROC: A Risk-Sensitive Framework for Risk-Adjusted Financial and Accounting Information — Evidence from the DAX 40

In der Welt der Finanzen stellen Unternehmen und Investoren ständig eine einzige, lebenswichtige Frage: Macht dieses Unternehmen tatsächlich Gewinn oder spielt es nur mit geliehenen Mitteln? Um dies zu beantworten, nutzen Fachleute ein Werkzeug namens Risk-Adjusted Return on Capital, oder kurz RAROC. Betrachten Sie es als eine Art Bewertungssystem, das nicht nur betrachtet, wie viel Gewinn ein Unternehmen erwirtschaftet, sondern diesen Gewinn auch gegen die Gefahr abwägt, alles zu verlieren. Seit Jahrzehnten ist die Standardmethode zur Messung dieser Gefahr ein Verfahren, das als Value-at-Risk bekannt ist. Dieser Ansatz versucht vorherzusagen, welcher der wahrscheinlichste maximale Verlust ist, mit dem ein Unternehmen in einem normalen Jahr konfrontiert sein könnte. Diese traditionelle Methode hat jedoch einen bekannten Mangel: Sie versäumt es oft, die extremen, chaotischen Ereignisse zu berücksichtigen, die während Finanzkrisen auftreten, wenn die Verluste weit schlimmer ausfallen können, als das Modell vorhersagt. Es ist, als würde man die Wettervorhersage für einen sonnigen Tag prüfen, dabei aber die Möglichkeit eines Hurrikans ignorieren.

Ein Team von Forschern der Universität Ioannina in Griechenland beschloss, eine andere, robustere Methode zur Risikomessung zu testen, um zu sehen, ob dies das endgültige Bewertungsergebnis verändert. Sie konzentrierten sich auf ein Konzept namens Spectral Risk Measures (Spektrale Risikomaße), welches es der Person, die die Berechnung durchführt, ermöglicht, explizit anzugeben, wie sehr sie eine Katastrophe fürchtet. Im Gegensatz zur alten Methode, die alle Risiken gleich behandelt, erlaubt dieser neue Ansatz einem Analysten zu sagen: „Ich bin sehr besorgt über extreme Verluste, daher möchte ich diese schwer gewichten.“ Die Forscher wandten dieses neue Denken auf den DAX 40 an, einen bedeutenden deutschen Aktienindex, der die vierzig größten und vielfältigsten Unternehmen des Landes umfasst. Sie wollten sehen, ob der Austausch des alten Risikorechners durch diesen neuen, empfindlicheren Rechner das finanzielle Bild dieser Unternehmen verändern würde und ob der Unterschied signifikant genug wäre, um für Buchhalter, Manager und Investoren von Bedeutung zu sein.

Die Forscher bauten ihre Studie auf einer einfachen, aber kraftvollen Idee auf: Die finanzielle Leistung sollte nicht im Vakuum beurteilt werden. Sie nahmen die tatsächlichen Zahlen aus den Jahresabschlüssen der Unternehmen – insbesondere Umsatz, Betriebsausgaben und den Wert von Vermögenswerten, die an Wert verloren hatten. Sie teilten diese realen Erträge dann durch die Menge an Kapital, die benötigt wird, um einen schlechten Tag zu überstehen. Im traditionellen Ansatz wurde der „schlechte Tag“ durch den Value-at-Risk definiert. In ihrem neuen Ansatz verwendeten sie das Spectral Risk Measure, das sie so abstimmten, dass es einen moderat vorsichtigen Investor widerspiegelt, der auf schwere Marktabschwünge vorbereitet sein möchte. Sie bezogen zudem eine dritte Methode ein, den sogenannten Expected Shortfall, eine Alternative in der Mitte, die den Durchschnitt der schlimmsten Verluste betrachtet. Um sicherzustellen, dass ihre Ergebnisse solide waren, testeten sie diese Methoden auf zwei verschiedene Arten. Erstens untersuchten sie, wie sich jedes Unternehmen im Verhältnis zum gesamten deutschen Markt bewegte. Zweitens betrachteten sie die eigene spezifische Historie eines Unternehmens über einen Zehnjahreszeitraum von 2015 bis 2024, wobei sie die allgemeine Marktbewegung ignorierten, um sich rein auf das einzelne Unternehmen zu konzentrieren.

Die Ergebnisse waren klar und konsistent über beide Testmethoden hinweg. Die Wahl des Risikorechners machte einen massiven Unterschied in den endgültigen Zahlen. Als die Forscher das neue Spectral Risk Measure verwendeten, das darauf ausgelegt ist, empfindlicher auf extreme Tail-Risiken (Extremrisiken) zu reagieren, stieg der berechnete Kapitalbedarf an. Da der Nenner in ihrem Bewertungssystem (das benötigte Kapital) größer wurde, sank die risikobereinigte Rendite. Mit anderen Worten: Wenn die Unternehmen nach einem strengeren, konservativeren Standard beurteilt wurden, der die Möglichkeit einer Krise respektierte, sah ihre Leistung weniger beeindruckend aus, als es unter den alten, nachgiebigeren Regeln der Fall war. Dies geschah bei fast jedem Unternehmen im Index. Die Forscher fanden heraus, dass der Unterschied zwischen den von der neuen Methode erzeugten Scores und dem alten Value-at-Risk-Verfahren nicht nur eine winzige Fluktuation war, sondern eine statistisch signifikante Lücke darstellte. Die Daten zeigten, dass die neue Methode konsistent niedrigere, vorsichtigere Leistungsbewertungen lieferte, insbesondere wenn man das 99-Prozent-Konfidenzniveau betrachtete, welches die schwersten potenziellen Verluste repräsentiert.

Dieses Ergebnis legt nahe, dass die alte Art der Risikomessung Unternehmen ein falsches Gefühl der Sicherheit vermitteln könnte. Indem sie sich auf eine Methode verlassen, die daran scheitern kann, die Schwere extremer Ereignisse zu erfassen, überschätzt die traditionelle Buchhaltung möglicherweise, wie gut ein Unternehmen im Verhältnis zu seinem wahren Risiko abschneidet. Die Studie deutet darauf hin, dass die Einbeziehung eines Risikomaßes, das ein nutzerdefiniertes Maß an Vorsicht ermöglicht, wie das Spectral Risk Measure, eine realistischere und robustere Sicht auf die finanzielle Gesundheit bietet. Dies ist besonders in Zeiten wirtschaftlicher Instabilität wichtig, in denen die Kosten einer Fehlkalkulation des Risikos katastrophal sein können. Die Forscher merkten an, dass die neue Methode zwar komplexer ist und eine spezifische Entscheidung darüber erfordert, wie vorsichtig man sein möchte, sie aber eine Flexibilität bietet, die den alten Werkzeugen fehlt. Sie ermöglicht es einem Finanzanalysten zu sagen: „Angesichts des aktuellen Zustands der Wirtschaft möchte ich sehr vorsichtig sein“, und die Zahlen diese Entscheidung unmittelbar widerspiegeln zu lassen.

Die Studie hob auch eine praktische Anwendung dieses Ansatzes in der realen Welt hervor. Buchhalter und Finanzmanager könnten diese angepassten Scores nutzen, um bessere Entscheidungen darüber zu treffen, wohin sie Geld investieren, wie sie Kredite bepreisen oder wie sie Ressourcen innerhalb eines Unternehmens zuteilen. Wenn ein Manager sieht, dass ein Projekt unter den alten Regeln profitabel aussieht, unter den neuen, strengeren Regeln jedoch unprofitabel ist, könnte er entscheiden, die Investition zu pausieren oder zu überdenken, bevor eine Krise eintritt. Die Forscher fanden heraus, dass diese Sensitivität sowohl dann galt, wenn sie die Unternehmen als Teil des breiteren Marktes betrachteten, als auch, wenn sie sie als eigenständige Einheiten mit ihrer eigenen einzigartigen Geschichte betrachteten. Sie merkten jedoch eine Einschränkung an: Wenn ein Unternehmen bereits Geld verliert, kann die neue Methode manchmal kontraintuitive Ergebnisse liefern, was darauf hindeutet, dass der Ansatz für schwächelnde Firmen noch weiter verfeinert werden müsste.

Letztendlich zeigt diese Forschung, dass die Werkzeuge, mit denen wir Risiko messen, nicht bloß neutrale Mathematik sind; sie prägen aktiv unser Verständnis von Wert. Indem wir zu einem Rahmenwerk wechseln, das die gesamte Gestalt des Risikos respektiert, einschließlich der seltenen, beängstigenden Ereignisse, die traditionelle Modelle oft übersehen, können Finanzprofis ein klareres, ehrlicheres Bild der wahren Leistung eines Unternehmens erhalten. Die Studie kommt zu dem Schluss, dass die Auswahl des Risikomaßes eine kritische Entscheidung ist, die nicht aus Gewohnheit getroffen werden sollte. In einer Welt, in der Finanzsysteme miteinander vernetzt sind und Krisen sich schnell ausbreiten können, ist das Verfügen über ein Werkzeug, das gegenüber Worst-Case-Szenarien sensibel ist, nicht nur eine akademische Übung, sondern ein notwendiger Schritt für ein solides Finanzmanagement. Die Evidenz aus dem DAX 40 legt nahe, dass diejenigen, die die Tail-Risiken ignorieren, ihre Sicherheit wahrscheinlich überschätzen, während diejenigen, die diese empfindlicheren Maße anwenden, besser auf die Realität des Marktes vorbereitet sind.