Impacts of {$f(R, T)$} gravity on neutron stars study within the relativistic mean-field model framework in light of GW170817, Pulsars and NICER data

Resumen Técnico: Impactos de la gravedad $f(R, T)$ en estrellas de neutrones dentro del marco del modelo de Campo Medio Relativista

Planteamiento del Problema
La Relatividad General (RG) enfrenta desafíos teóricos en regímenes cosmológicos y de campos fuertes, particularmente en lo que respecta a la naturaleza de la energía oscura y la materia oscura. Las teorías de la gravedad modificada, como la gravedad $f(R, T)$, ofrecen extensiones potenciales al introducir acoplamientos explícitos entre la materia y la geometría. Si bien estudios previos han explorado estrellas compactas en la gravedad $f(R, T)$, persiste una brecha en la investigación sistemática de las estructuras de las estrellas de neutrones (EN) utilizando ecuaciones de estado (EOS) realistas y motivadas microscópicamente, mientras se confrontan simultáneamente los resultados con las restricciones observacionales multimensajero actualizadas. Específicamente, no está claro si la gravedad $f(R, T)$ conservativa puede reconciliar una física de materia densa poco realista con los límites observacionales o si las EOS realistas son estrictamente requeridas independientemente de las modificaciones gravitacionales.

Metodología
Los autores investigan la estructura de las estrellas de neutrones dentro de un modelo de gravedad $f(R, T)$ conservativo definido por la forma funcional $f(R, T) = R + \lambda T$, donde $\lambda$ representa el parámetro de acoplamiento materia-geometría. El estudio emplea el siguiente marco metodológico:

• Marco Teórico: Los autores utilizan la formulación de conservación del tensor de energía-impulso de la gravedad $f(R, T)$. Derivan las ecuaciones de Tolman–Oppenheimer–Volkoff (TOV) modificadas para una estrella estática y esféricamente simétrica, incorporando los términos adicionales que surgen del acoplamiento $R + \lambda T$.
• Ecuación de Estado (EOS): Se emplean seis modelos realistas de Campo Medio Relativista (RMF) para describir la materia nuclear densa. Estos se categorizan en:
  • Modelos lineales dependientes de la densidad: DD2, DDH$\delta$ y TW.
  • Modelos de interacción no lineal con autoacoplamientos de mesones: NL3, GM1 y TM1.
• Análisis Numérico: Las ecuaciones TOV modificadas se resuelven numéricamente utilizando el método de Runge-Kutta de 4.º orden para un rango de densidades de energía central ($\rho_c \sim 2.5 \times 10^{14}$ a $4 \times 10^{15}$ g/cm$^3$) y varios valores del parámetro de acoplamiento $\lambda$ (que oscila entre $-0.8$y$+0.8$).
• Restricciones Observacionales: Las predicciones teóricas se prueban contra datos multimensajero, incluyendo:
  • Restricciones de masa máxima de púlsares pesados (por ejemplo, PSR J0348+0432, PSR J0740+6620), que requieren $M_{max} \gtrsim 2.07 M_\odot$.
  • Restricciones de radio de la misión NICER (por ejemplo, PSR J0030+0451).
  • Restricciones de deformabilidad de marea de la fusión de estrellas de neutrones binarias GW170817, específicamente $10.62 \text{ km} < R_{1.4} < 12.83 \text{ km}$.
• Análisis Estadístico: Se realizan análisis de correlación de rangos de Pearson y Kendall para cuantificar las relaciones entre el parámetro de acoplamiento $\lambda$, la masa máxima ($M_{max}$), el radio máximo ($R_{max}$) y el radio a $1.4 M_\odot$ ($R_{1.4}$).

Contribuciones Clave y Resultados

1. Estructura Estelar Modificada: El estudio deriva y resuelve las ecuaciones TOV modificadas, demostrando que el acoplamiento materia-geometría altera el gradiente de presión. Esta modificación afecta la rigidez de la EOS y el cuadrado de la velocidad del sonido ($c_s^2$), mientras preserva estrictamente la causalidad ($c_s^2/c^2 < 1$) en todos los modelos probados.
2. Dependencia de la EOS y Viabilidad:
   • Modelos Dependientes de la Densidad: Se encontró que los modelos DDH$\delta$ y TW satisfacen todas las restricciones observacionales (masa, radio y deformabilidad de marea) para rangos específicos de $\lambda$ (por ejemplo, $\lambda = 0.4, 0.6$ para DDH$\delta$; $\lambda = -0.4, -0.2$ para TW). El modelo DD2 se solapa marginalmente con las regiones observacionales, pero no logra satisfacer simultáneamente todas las restricciones.
   • Modelos No Lineales: A pesar de predecir masas máximas elevadas (superiores a $2.07 M_\odot$), los modelos no lineales (NL3, GM1, TM1) no logran satisfacer los límites de radio y deformabilidad de marea impuestos por GW170817 y NICER, incluso cuando se incluyen efectos de gravedad modificada.
3. Papel del Parámetro de Acoplamiento ($\lambda$):
   • La masa máxima es altamente sensible a $\lambda$. Los valores negativos de $\lambda$ generalmente aumentan la masa máxima soportada, mientras que los valores positivos la disminuyen.
   • Se observa una fuerte correlación negativa entre $\lambda$ y tanto la masa como el radio (Pearson $r \approx -0.18$, Kendall $\tau \approx -0.23$).
   • El estudio confirma una fuerte degeneración entre el acoplamiento materia-geometría y la rigidez de la EOS; la gravedad modificada puede imitar los efectos de una EOS más rígida, desplazando la masa máxima hacia valores más altos.
4. Causalidad y Estabilidad: El análisis confirma que, para todos los modelos viables, el cuadrado de la velocidad del sonido permanece por debajo de la velocidad de la luz. El criterio del punto de retorno ($dM/d\rho_c = 0$) sigue siendo válido para determinar la estabilidad, aunque la ubicación del punto de retorno se desplaza con $\lambda$.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que la gravedad $f(R, T)$ conservativa sirve como una extensión viable de la Relatividad General en campos fuertes, pero con limitaciones críticas respecto a su capacidad para "rescatar" una física poco realista.

• Limitaciones de la Gravedad Modificada: Los autores enfatizan que la gravedad modificada por sí sola no puede compensar una física de materia densa poco realista. Las EOS que son incompatibles con los límites observacionales de radio y marea en la RG (como los modelos no lineales NL3, GM1 y TM1) siguen siendo desfavorecidas incluso dentro del marco de $f(R, T)$.
• Necesidad de una EOS Realista: Los resultados resaltan la necesidad de emplear EOS realistas derivadas de la física nuclear y someterlas a restricciones multimensajero conjuntas. La interacción entre la microfísica y la dinámica gravitacional, más que los efectos de la gravedad modificada por sí solos, gobierna los límites superiores observados de las masas de las estrellas de neutrones.
• Leyes de Conservación: Al adoptar la formulación conservativa ($f(R, T) = R + \lambda T$), el estudio asegura la conservación del tensor de energía-impulso ($\nabla_\mu T^{\mu\nu} = 0$), evitando la creación o destrucción antinatural de partículas en configuraciones de equilibrio estático.
• Degeneración: El estudio refuerza la conclusión de que las mediciones de masa máxima por sí solas son insuficientes para desentrañar los efectos de la gravedad modificada de la microfísica de la materia densa debido a la fuerte degeneración entre el parámetro de acoplamiento $\lambda$ y la rigidez de la EOS. Las pruebas robustas requieren el uso combinado de datos de masa, radio y deformabilidad de marea.

En resumen, el trabajo establece que, si bien la gravedad $f(R, T)$ conservativa modifica la estructura estelar y puede desplazar las relaciones masa-radio, no altera fundamentalmente el requisito de utilizar ecuaciones de estado físicamente consistentes para satisfacer las actuales restricciones observacionales multimensajero.