Impacts of {$f(R, T)$} gravity on neutron stars study within the relativistic mean-field model framework in light of GW170817, Pulsars and NICER data

Resumo Técnico: Impactos da Gravidade $f(R, T)$ em Estrelas de Nêutrons dentro do Modelo de Campo Médio Relativístico

Definição do Problema
A Relatividade Geral (RG) enfrenta desafios teóricos em regimes cosmológicos e de campo forte, particularmente em relação à natureza da energia escura e da matéria escura. Teorias de gravidade modificada, como a gravidade $f(R, T)$, oferecem extensões potenciais ao introduzir acoplamentos explícitos entre matéria e geometria. Embora estudos anteriores tenham explorado estrelas compactas na gravidade $f(R, T)$, permanece uma lacuna na investigação sistemática de estruturas de estrelas de nêutrons (EN) utilizando equações de estado (EOS) realistas e microscopicamente motivadas, enquanto confrontam simultaneamente os resultados com restrições observacionais multimessageiras atualizadas. Especificamente, não está claro se a gravidade $f(R, T)$ conservadora pode reconciliar a física irrealista de matéria densa com limites observacionais ou se as EOSs realistas são estritamente necessárias, independentemente das modificações gravitacionais.

Metodologia
Os autores investigam a estrutura de estrelas de nêutrons dentro de um modelo de gravidade $f(R, T)$ conservador definido pela forma funcional $f(R, T) = R + \lambda T$, onde $\lambda$ representa o parâmetro de acoplamento matéria-geometria. O estudo emprega o seguinte arcabouço metodológico:

• Arcabouço Teórico: Os autores utilizam a formulação de conservação do tensor de energia-momento da gravidade $f(R, T)$. Eles derivam as equações de Tolman–Oppenheimer–Volkoff (TOV) modificadas para uma estrela estática e esfericamente simétrica, incorporando os termos adicionais decorrentes do acoplamento $R + \lambda T$.
• Equação de Estado (EOS): Seis modelos realistas de Campo Médio Relativístico (RMF) são empregados para descrever a matéria nuclear densa. Eles são categorizados em:
  • Modelos lineares dependentes de densidade: DD2, DDH$\delta$ e TW.
  • Modelos de interação não linear com autoacoplamentos de mésons: NL3, GM1 e TM1.
• Análise Numérica: As equações TOV modificadas são resolvidas numericamente utilizando o método de Runge-Kutta de 4ª ordem para uma gama de densidades de energia central ($\rho_c \sim 2,5 \times 10^{14}$ a $4 \times 10^{15}$ g/cm$^3$) e vários valores do parâmetro de acoplamento $\lambda$ (variando de $-0,8$a$+0,8$).
• Restrições Observacionais: As previsões teóricas são testadas contra dados multimessageiros, incluindo:
  • Restrições de massa máxima de pulsares pesados (ex: PSR J0348+0432, PSR J0740+6620), exigindo $M_{max} \gtrsim 2,07 M_\odot$.
  • Restrições de raio da missão NICER (ex: PSR J0030+451).
  • Restrições de deformabilidade tidal da fusão de estrelas de nêutrons binárias GW170817, especificamente $10,62 \text{ km} < R_{1,4} < 12,83 \text{ km}$.
• Análise Estatística: Análises de correlação de postos de Pearson e Kendall são realizadas para quantificar as relações entre o parâmetro de acoplamento $\lambda$, a massa máxima ($M_{max}$), o raio máximo ($R_{max}$) e o raio em $1,4 M_\odot$ ($R_{1,4}$).

Principais Contribuições e Resultados

1. Estrutura Estelar Modificada: O estudo deriva e resolve as equações TOV modificadas, demonstrando que o acoplamento matéria-geometria altera o gradiente de pressão. Essa modificação afeta a rigidez da EOS e a velocidade do som ao quadrado ($c_s^2$), mantendo estritamente a causalidade ($c_s^2/c^2 < 1$) em todos os modelos testados.
2. Dependência da EOS e Viabilidade:
   • Modelos Dependentes de Densidade: Os modelos DDH$\delta$ e TW são encontrados como satisfatórios para todas as restrições observacionais (massa, raio e deformabilidade tidal) para intervalos específicos de $\lambda$ (ex: $\lambda = 0,4, 0,6$ para DDH$\delta$; $\lambda = -0,4, -0,2$ para TW). O modelo DD2 sobrepõe-se marginalmente às regiões observacionais, mas falha em satisfazer simultaneamente todas as restrições.
   • Modelos Não Lineares: Apesar de preverem grandes massas máximas (excedendo $2,07 M_\odot$), os modelos não lineares (NL3, GM1, TM1) falham em satisfazer os limites de raio e deformabilidade tidal impostos por GW170817 e NICER, mesmo quando os efeitos de gravidade modificada são incluídos.
3. Papel do Parâmetro de Acoplamento ($\lambda$):
   • A massa máxima é altamente sensível a $\lambda$. Valores negativos de $\lambda$ geralmente aumentam a massa máxima suportada, enquanto valores positivos a diminuem.
   • Uma forte correlação negativa é observada entre $\lambda$ e tanto a massa quanto o raio (Pearson $r \approx -0,18$, Kendall $\tau \approx -0,23$).
   • O estudo confirma uma forte degenerescência entre o acoplamento matéria-geometria e a rigidez da EOS; a gravidade modificada pode mimetizar os efeitos de uma EOS mais rígida, deslocando a massa máxima para valores mais altos.
4. Causalidade e Estabilidade: A análise confirma que, para todos os modelos viáveis, a velocidade do som ao quadrado permanece abaixo da velocidade da luz. O critério de ponto de virada ($dM/d\rho_c = 0$) permanece válido para determinar a estabilidade, embora a localização do ponto de virada se desloque com $\lambda$.

Significância e Alegações
O artigo alega que a gravidade $f(R, T)$ conservadora serve como uma extensão viável da Relatividade Geral em campos fortes, mas com limitações críticas quanto à sua capacidade de "resgatar" a física irrealista.

• Limitações da Gravidade Modificada: Os autores enfatizam que a gravidade modificada sozinha não pode compensar a física irrealista de matéria densa. As EOSs que são incompatíveis com os limites observacionais de raio e deformabilidade na RG (como os modelos não lineares NL3, GM1 e TM1) permanecem desfavorecidas mesmo dentro do arcabouço $f(R, T)$.
• Necessidade de EOS Realistas: Os resultados destacam a necessidade de utilizar EOSs realistas derivadas da física nuclear e submetê-las a restrições multimessageiras conjuntas. A interação entre a microfísica e a dinâmica gravitacional, em vez dos efeitos de gravidade modificada isoladamente, governa os limites superiores observados das massas de estrelas de nêutrons.
• Leis de Conservação: Ao adotar a formulação conservadora ($f(R, T) = R + \lambda T$), o estudo garante a conservação do tensor de energia-momento ($\nabla_\mu T^{\mu\nu} = 0$), evitando a criação ou destruição não física de partículas em configurações de equilíbrio estático.
• Degenerescência: O estudo reforça a conclusão de que medições de massa máxima sozinhas são insuficientes para distinguir os efeitos da gravidade modificada da microfísica da matéria densa devido à forte degenerescência entre o parâmetro de acoplamento $\lambda$ e a rigidez da EOS. Testes robustos requerem o uso combinado de dados de massa, raio e deformabilidade tidal.

Em resumo, o trabalho estabelece que, embora a gravidade $f(R, T)$ conservadora modifique a estrutura estelar e possa deslocar as relações massa-raio, ela não altera fundamentalmente o requisito de equações de estado fisicamente consistentes para satisfazer as atuais restrições observacionais multimessageiras.