Online Convex Optimization for Coordinated Long-Term and Short-Term Isolated Microgrid Dispatch

Resumen Técnico: Optimización Convexa en Línea para la Despacho Coordinado de Microredes Aisladas a Largo y Corto Plazo

Planteamiento del Problema
Las microredes aisladas en regiones remotas enfrentan desafíos significativos para garantizar un suministro eléctrico fiable debido a su dependencia de fuentes de energía renovable (FER) intermitentes y a la ausencia de conexión a la red principal. Estos sistemas suelen emplear una combinación de recursos flexibles: generadores diésel (DG) y almacenamiento de energía en baterías (BES) para respuesta rápida, y almacenamiento de energía de larga duración (LDES), como sistemas de hidrógeno, para el desplazamiento estacional de energía. La dificultad central radica en coordinar las políticas de despacho a través de múltiples escalas de tiempo (diaria frente a estacional) bajo incertidumbre.

Los enfoques existentes enfrentan limitaciones específicas:

1. Restricciones No Anticipatorias: El despacho en tiempo real debe operar sin conocimiento de las incertidumbres futuras, lo que hace impráctico el estándar de optimización multi-periodo (que asume una previsión perfecta).
2. Acoplamiento Temporal: El LDES introduce restricciones de acoplamiento temporal fuertes a través de la dinámica del Estado de Carga (SoC) y obligaciones contractuales a largo plazo (por ejemplo, objetivos de SoC al final del periodo), que son difíciles de gestionar en un despacho a corto plazo y miope.
3. No Convexidad: Los modelos de LDES, particularmente las dinámicas electroquímicas en electrólisis y celdas de combustible, son inherentemente no convexos, lo que conduce a una alta complejidad computacional al utilizar aproximaciones lineales por tramos tradicionales que requieren variables binarias.
4. Dependencia de Pronósticos: Muchos métodos (por ejemplo, Control Predictivo de Modelo) dependen en gran medida de la precisión de los pronósticos, que a menudo es deficiente en microredes aisladas, lo que lleva a decisiones subóptimas o a cortes de carga.

Metodología
El artículo propone un marco de despacho coordinado no anticipatorio a largo y corto plazo que integra el entrenamiento fuera de línea con el control en línea. La metodología consta de cuatro componentes principales:

1. Aproximación de la Envoltura Convexa para LDES:
   Para abordar las dinámicas electroquímicas no convexas del LDES, los autores introducen un modelo de aproximación de envoltura convexa. En lugar de utilizar modelos lineales por tramos con variables binarias, este enfoque selecciona muestras discretas de la curva de potencia-hidrógeno no convexa para formar los vértices de una envoltura convexa. Las variables de decisión se representan como combinaciones convexas de estos vértices. Esta reformulación preserva la convexidad, elimina las variables binarias y asegura la compatibilidad con la optimización basada en gradientes, manteniendo al mismo tiempo una alta precisión.

2. Entrenamiento Fuera de Línea con Trayectorias Óptimas a Retrospectiva:
   El marco utiliza datos históricos o sintéticos para generar trayectorias de SoC y cargas netas "óptimas a retrospectiva" resolviendo fuera de línea el problema de Despacho Económico Multi-Periodo de Oráculo (OED). Estas trayectorias sirven como la verdad fundamental para entrenar el módulo de aprendizaje de referencia en línea.

3. Aprendizaje de Referencia de SoC en Línea mediante Regresión por Núcleos:
   En la etapa en línea, el sistema actualiza dinámicamente la referencia de SoC del LDES utilizando una política de imitación condicional no paramétrica basada en regresión por núcleos.

   • Entradas: El modelo utiliza una ventana deslizante de carga neta normalizada y valores históricos de SoC.
   • Mecanismo: Calcula pesos dinámicos basados en la similitud entre las observaciones en línea actuales y los escenarios históricos utilizando un núcleo gaussiano.
   • Ventaja: A diferencia de las redes neuronales, este método ofrece una baja complejidad computacional, requiere un ajuste mínimo de hiperparámetros y se adapta naturalmente a los cambios en el estado del sistema sin necesidad de reentrenamiento.

4. Algoritmo Adaptativo de Optimización Convexa en Línea (OCO):
   El despacho a corto plazo se formula como un Despacho Económico de Un Solo Periodo Guiado por Trayectoria (TED). Esto incluye un término de penalización cuadrática para rastrear la referencia de SoC a largo plazo generada por la regresión por núcleos.

   • Seguimiento de Expertos: El algoritmo OCO emplea un enfoque adaptativo basado en colas virtuales con "seguimiento de expertos". Múltiples expertos operan con tamaños de paso distintos.
   • Toma de Decisiones: Las decisiones se actualizan basándose en pérdidas sustitutas y promedios ponderados de las decisiones de los expertos, lo que permite al sistema optimizar adaptativamente los tamaños de paso y mitigar la miopía del despacho de un solo periodo sin depender de pronósticos futuros.

Contribuciones Clave

1. Modelado Convexo de LDES: Desarrollo de una aproximación de envoltura convexa escalable y precisa para el LDES que evita variables binarias y preserva la tratabilidad basada en gradientes.
2. Coordinación No Anticipatoria: Un marco novedoso que coordina el despacho a largo y corto plazo sin información futura, utilizando trayectorias óptimas a retrospectiva para el entrenamiento fuera de línea y regresión por núcleos para las actualizaciones de referencia en línea.
3. Garantías Teóricas: Demostración rigurosa de que tanto las políticas a largo plazo como las de corto plazo alcanzan límites de arrepentimiento dinámico sublineales. El arrepentimiento mejora con más escenarios de regresión, penalizaciones de seguimiento más fuertes y aproximaciones convexas más finas.
4. Control Resiliente en Línea: Un algoritmo OCO adaptativo que incorpora seguimiento de referencia y seguimiento de expertos para manejar eficazmente las restricciones de acoplamiento temporal y las incertidumbres del sistema.

Resultados
El método propuesto fue validado en una microred aislada en Alaska (100 kW eólica, 100 kW solar, 150 kW de carga, 50 kW diésel, 50 kW/200 kWh BES y 100 kW/1000 kg LDES) durante una simulación horaria de un año.

• Reducción de Costos: El método propuesto redujo los costos operativos anuales en un 73.4% en comparación con los métodos más avanzados sin seguimiento de referencia.
• Eliminación de Pérdida de Carga: El seguimiento de referencia eliminó con éxito la pérdida de carga (0 kWh), mientras que los métodos sin seguimiento experimentaron más de 26 MWh de pérdida de carga.
• Mejora Algorítmica: El algoritmo OCO adaptativo proporcionó un ahorro de costos adicional del 2.4% en comparación con los enfoques estándar de MPC.
• Escalabilidad: Los beneficios se escalaron con duraciones de LDES más largas; para una capacidad de LDES de 2000 kg, la brecha de optimalidad disminuyó al 19.89% en comparación con el 34.83% para 500 kg.
• Robustez: El método demostró resiliencia ante pronósticos pobres (superando a MPC hasta en un 17.88% con un MAPE del 30%) y fallas inesperadas del sistema (fallos en eólica/DG), donde las trayectorias fuera de línea se regeneraron en minutos para actualizar las referencias en línea.

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma proporcionar una herramienta de despacho en línea casi óptima a largo plazo, libre de predicciones y computacionalmente tratable para microredes. Su significado radica en:

• Puente entre Escalas de Tiempo: Coordinar eficazmente las operaciones estacionales (largo plazo) y diarias (corto plazo) bajo incertidumbre sin requerir pronósticos a largo plazo precisos.
• Rigor Teórico: Proporcionar límites de arrepentimiento sublineales para políticas a largo y corto plazo, una característica a menudo ausente en enfoques heurísticos o basados en aprendizaje.
• Aplicabilidad Práctica: Ofrecer una solución robusta ante fallas del sistema y errores de pronóstico, haciéndola adecuada para microredes aisladas del mundo real donde la fiabilidad es primordial.
• Manejo de No Convexidad: Abordar con éxito la intratabilidad computacional de los modelos de LDES no convexos mediante aproximación de envoltura convexa, permitiendo el uso de solucionadores eficientes basados en gradientes.

Los autores enfatizan que el método no depende de información futura (0-anticipación), lo que lo hace adecuado para la implementación en tiempo real donde la incertidumbre se realiza secuencialmente.