Online Convex Optimization for Coordinated Long-Term and Short-Term Isolated Microgrid Dispatch

Sintesi Tecnica: Ottimizzazione Convessa Online per la Programmazione Coordinata a Lungo e Breve Termine di Microreti Isolate

Enunciato del Problema
Le microreti isolate nelle regioni remote affrontano sfide significative nel garantire un'alimentazione elettrica affidabile a causa della loro dipendenza da fonti di energia rinnovabile (RES) intermittenti e dell'assenza di una connessione alla rete principale. Questi sistemi impiegano tipicamente un mix di risorse flessibili: generatori diesel (DG) e sistemi di accumulo di energia a batteria (BES) per la risposta rapida, e sistemi di accumulo di energia a lunga durata (LDES), come quelli a idrogeno, per lo spostamento stagionale dell'energia. La difficoltà fondamentale risiede nel coordinare le politiche di dispacciamento su più scale temporali (giornaliera vs. stagionale) in condizioni di incertezza.

Gli approcci esistenti presentano limitazioni specifiche:

1. Vincoli Non Anticipativi: Il dispacciamento in tempo reale deve operare senza conoscenza delle incertezze future, rendendo impraticabile l'ottimizzazione multi-periodo standard (che presuppone una visione perfetta del futuro).
2. Accoppiamento Temporale: L'LDES introduce vincoli di accoppiamento temporale forti attraverso le dinamiche dello Stato di Carica (SoC) e obblighi contrattuali a lungo termine (ad esempio, obiettivi di SoC alla fine del periodo), che sono difficili da gestire nel dispacciamento a breve termine e miope.
3. Non Convessità: I modelli LDES, in particolare le dinamiche elettrochimiche negli elettrolizzatori e nelle celle a combustibile, sono intrinsecamente non convessi, portando a un'alta complessità computazionale quando si utilizzano tradizionali approssimazioni lineari a tratti che richiedono variabili binarie.
4. Dipendenza dalle Previsioni: Molti metodi (ad esempio, il Controllo Predittivo Modello) dipendono fortemente dall'accuratezza delle previsioni, che è spesso scarsa nelle microreti isolate, portando a decisioni subottimali o a interruzioni dell'alimentazione (load shedding).

Metodologia
Il documento propone un framework di dispacciamento coordinato a lungo e breve termine non anticipativo che integra l'addestramento offline con il controllo online. La metodologia è composta da quattro componenti principali:

1. Approssimazione dell'Inviluppo Convesso per LDES:
   Per affrontare le dinamiche elettrochimiche non convesse dell'LDES, gli autori introducono un modello di approssimazione dell'inviluppo convesso. Invece di utilizzare modelli lineari a tratti con variabili binarie, questo approccio seleziona campioni discreti dalla curva non convessa potenza-idrogeno per formare i vertici di un inviluppo convesso. Le variabili decisionali sono rappresentate come combinazioni convesse di questi vertici. Questa riformulazione preserva la convessità, elimina le variabili binarie e garantisce la compatibilità con l'ottimizzazione basata su gradienti, mantenendo al contempo un'alta accuratezza.

2. Addestramento Offline con Traiettorie Ottimali in Retrospettiva:
   Il framework utilizza dati storici o sintetici per generare traiettorie di SoC "ottimali in retrospettiva" e carichi netti risolvendo offline il problema di Dispacciamento Economico Multi-Periodo Oracle (OED). Queste traiettorie servono come verità fondamentale per l'addestramento del modulo di apprendimento del riferimento online.

3. Apprendimento del Riferimento SoC Online tramite Regressione a Kernel:
   Nella fase online, il sistema aggiorna dinamicamente il riferimento SoC dell'LDES utilizzando una politica di imitazione condizionale non parametrica basata sulla regressione a kernel.

   • Input: Il modello utilizza una finestra mobile di carico netto normalizzato e valori storici di SoC.
   • Meccanismo: Calcola pesi dinamici basati sulla somiglianza tra le osservazioni online correnti e gli scenari storici utilizzando un kernel gaussiano.
   • Vantaggio: A differenza delle reti neurali, questo metodo offre una bassa complessità computazionale, richiede una minima sintonizzazione degli iperparametri e si adatta naturalmente ai cambiamenti dello stato del sistema senza riaddestramento.

4. Algoritmo di Ottimizzazione Convessa Online (OCO) Adattivo:
   Il dispacciamento a breve termine è formulato come un Dispacciamento Economico a Singolo Periodo Guidato da Traiettoria (TED). Questo include un termine di penalità quadratica per tracciare il riferimento SoC a lungo termine generato dalla regressione a kernel.

   • Tracciamento degli Esperti: L'algoritmo OCO impiega un approccio adattivo basato su code virtuali con "tracciamento degli esperti". Multipli esperti operano con dimensioni del passo distinte.
   • Processo Decisionale: Le decisioni vengono aggiornate in base a perdite surrogate e medie ponderate delle decisioni degli esperti, consentendo al sistema di ottimizzare adattivamente le dimensioni del passo e mitigare la miopia del dispacciamento a singolo periodo senza fare affidamento su previsioni future.

Contributi Chiave

1. Modellazione Convessa LDES: Sviluppo di un'approssimazione dell'inviluppo convesso scalabile e accurata per l'LDES che evita le variabili binarie e preserva la trattabilità basata su gradienti.
2. Coordinamento Non Anticipativo: Un framework innovativo che coordina il dispacciamento a lungo e breve termine senza informazioni future, utilizzando traiettorie ottimali in retrospettiva per l'addestramento offline e la regressione a kernel per gli aggiornamenti del riferimento online.
3. Garanzie Teoriche: Dimostrazione rigorosa che sia le politiche a lungo termine che quelle a breve termine raggiungono limiti di rimorso dinamico sublineari. Il rimorso migliora con più scenari di regressione, penalità di tracciamento più forti e approssimazioni convesse più fini.
4. Controllo Online Resiliente: Un algoritmo OCO adattivo che incorpora il tracciamento del riferimento e il tracciamento degli esperti per gestire efficacemente i vincoli di accoppiamento temporale e le incertezze del sistema.

Risultati
Il metodo proposto è stato validato su una microrete isolata in Alaska (100 kW eolico, 100 kW solare, 150 kW carico, 50 kW diesel, 50 kW/200 kWh BES e 100 kW/1000 kg LDES) in una simulazione oraria di un anno.

• Riduzione dei Costi: Il metodo proposto ha ridotto i costi operativi annuali del 73,4% rispetto ai metodi all'avanguardia senza tracciamento del riferimento.
• Eliminazione delle Perdite di Carico: Il tracciamento del riferimento ha eliminato con successo le perdite di carico (0 kWh), mentre i metodi senza tracciamento hanno sperimentato oltre 26 MWh di perdite di carico.
• Miglioramento Algoritmico: L'algoritmo OCO adattivo ha fornito un ulteriore risparmio di costi del 2,4% rispetto agli approcci MPC standard.
• Scalabilità: I benefici sono aumentati con durate LDES più lunghe; per una capacità LDES di 2000 kg, il divario di ottimalità è diminuito al 19,89% rispetto al 34,83% per 500 kg.
• Robustezza: Il metodo ha dimostrato resilienza a previsioni scadenti (superando il MPC fino al 17,88% con un MAPE del 30%) e guasti imprevisti del sistema (guasti eolici/DG), dove le traiettorie offline sono state rigenerate in pochi minuti per aggiornare i riferimenti online.

Significato e Affermazioni
Il documento afferma di fornire uno strumento di dispacciamento online quasi ottimale a lungo termine, privo di previsioni e computazionalmente trattabile per le microreti. La sua rilevanza risiede in:

• Collegamento delle Scale Temporali: Coordinare efficacemente le operazioni stagionali (a lungo termine) e giornaliere (a breve termine) in condizioni di incertezza senza richiedere previsioni a lungo termine accurate.
• Rigor Teorico: Fornire limiti di rimorso sublineari sia per le politiche a lungo termine che per quelle a breve termine, una caratteristica spesso assente negli approcci euristici o basati sull'apprendimento.
• Applicabilità Pratica: Offrire una soluzione robusta ai guasti del sistema e agli errori di previsione, rendendola adatta a microreti isolate reali dove l'affidabilità è fondamentale.
• Gestione della Non Convessità: Affrontare con successo l'intrattabilità computazionale dei modelli LDES non convessi attraverso l'approssimazione dell'inviluppo convesso, consentendo l'uso di solver efficienti basati su gradienti.

Gli autori sottolineano che il metodo non fa affidamento su informazioni future (0-lookahead), rendendolo adatto all'implementazione in tempo reale in cui l'incertezza si realizza in sequenza.