Online Convex Optimization for Coordinated Long-Term and Short-Term Isolated Microgrid Dispatch

Résumé technique : Optimisation convexe en ligne pour la coordination de la dispatch à long terme et à court terme de microgrids isolés

Énoncé du problème
Les microgrids isolés dans des régions éloignées font face à des défis majeurs pour assurer un approvisionnement électrique fiable, en raison de leur dépendance à des sources d'énergie renouvelable (RES) intermittentes et de l'absence de connexion au réseau principal. Ces systèmes utilisent généralement un mélange de ressources flexibles : des générateurs diesel (DG) et des systèmes de stockage d'énergie par batterie (BES) pour une réponse rapide, et des systèmes de stockage d'énergie à longue durée (LDES) tels que l'hydrogène pour le déplacement saisonnier de l'énergie. La difficulté centrale réside dans la coordination des politiques de dispatch sur plusieurs échelles de temps (quotidienne vs saisonnière) dans un contexte d'incertitude.

Les approches existantes présentent des limitations spécifiques :

1. Contraintes non anticipatives : Le dispatch en temps réel doit fonctionner sans connaissance des incertitudes futures, rendant l'optimisation multi-période standard (qui suppose une prévision parfaite) peu pratique.
2. Couplage temporel : Le LDES introduit des contraintes de couplage temporel fortes via la dynamique de l'état de charge (SoC) et des obligations contractuelles à long terme (par exemple, des objectifs de SoC en fin de période), qui sont difficiles à gérer dans un dispatch à court terme et myope.
3. Non-convexité : Les modèles de LDES, en particulier les dynamiques électrochimiques dans les électrolyseurs et les piles à combustible, sont intrinsèquement non convexes, entraînant une complexité computationnelle élevée lors de l'utilisation d'approximations linéaires par morceaux traditionnelles qui nécessitent des variables binaires.
4. Dépendance aux prévisions : De nombreuses méthodes (par exemple, la commande prédictive modèle) dépendent fortement de la précision des prévisions, qui est souvent médiocre dans les microgrids isolés, conduisant à des décisions sous-optimales ou à des délestages.

Méthodologie
L'article propose un cadre de dispatch coordonné non anticipatif à long et court terme qui intègre un entraînement hors ligne avec un contrôle en ligne. La méthodologie se compose de quatre composants principaux :

1. Approximation par enveloppe convexe pour le LDES :
   Pour résoudre les dynamiques électrochimiques non convexes du LDES, les auteurs introduisent un modèle d'approximation par enveloppe convexe. Au lieu d'utiliser des modèles linéaires par morceaux avec des variables binaires, cette approche sélectionne des échantillons discrets de la courbe puissance-hydrogène non convexe pour former les sommets d'une enveloppe convexe. Les variables de décision sont représentées comme des combinaisons convexes de ces sommets. Cette reformulation préserve la convexité, élimine les variables binaires et assure la compatibilité avec l'optimisation basée sur le gradient tout en maintenant une haute précision.

2. Entraînement hors ligne avec des trajectoires optimales à rétrospection :
   Le cadre utilise des données historiques ou synthétiques pour générer des trajectoires de SoC et des charges nettes « optimales à rétrospection » en résolvant hors ligne le problème de dispatch économique multi-période Oracle (OED). Ces trajectoires servent de vérité terrain pour l'entraînement du module d'apprentissage de référence en ligne.

3. Apprentissage de référence de SoC en ligne par régression à noyau :
   Dans l'étape en ligne, le système met à jour dynamiquement la référence de SoC du LDES en utilisant une politique d'imitation conditionnelle non paramétrique basée sur la régression à noyau.

   • Entrées : Le modèle utilise une fenêtre glissante de charge nette normalisée et de valeurs historiques de SoC.
   • Mécanisme : Il calcule des poids dynamiques basés sur la similarité entre les observations en ligne actuelles et les scénarios historiques en utilisant un noyau gaussien.
   • Avantage : Contrairement aux réseaux de neurones, cette méthode offre une faible complexité computationnelle, nécessite un réglage minimal des hyperparamètres et s'adapte naturellement aux changements d'état du système sans réentraînement.

4. Algorithme d'optimisation convexe en ligne (OCO) adaptatif :
   Le dispatch à court terme est formulé comme un dispatch économique mono-période guidé par trajectoire (TED). Cela inclut un terme de pénalité quadratique pour suivre la référence de SoC à long terme générée par la régression à noyau.

   • Suivi d'experts : L'algorithme OCO emploie une approche adaptative basée sur une file d'attente virtuelle avec « suivi d'experts ». Plusieurs experts opèrent avec des tailles de pas distinctes.
   • Prise de décision : Les décisions sont mises à jour sur la base de pertes substitutives et de moyennes pondérées des décisions des experts, permettant au système d'optimiser adaptativement les tailles de pas et de mitiger le myopisme du dispatch mono-période sans dépendre de prévisions futures.

Contributions clés

1. Modélisation convexe du LDES : Développement d'une approximation par enveloppe convexe évolutive et précise pour le LDES qui évite les variables binaires et préserve la tractabilité basée sur le gradient.
2. Coordination non anticipative : Un cadre novateur qui coordonne le dispatch à long et court terme sans information future, utilisant des trajectoires optimales à rétrospection pour l'entraînement hors ligne et la régression à noyau pour les mises à jour de référence en ligne.
3. Garanties théoriques : Preuve rigoureuse que les politiques à long et court terme atteignent des bornes de regret dynamique sous-linéaires. Le regret s'améliore avec plus de scénarios de régression, des pénalités de suivi plus fortes et des approximations convexes plus fines.
4. Contrôle en ligne résilient : Un algorithme OCO adaptatif qui intègre le suivi de référence et le suivi d'experts pour gérer efficacement les contraintes de couplage temporel et les incertitudes du système.

Résultats
La méthode proposée a été validée sur un microgrid isolé en Alaska (100 kW d'éolien, 100 kW de solaire, 150 kW de charge, 50 kW de diesel, 50 kW/200 kWh de BES, et 100 kW/1000 kg de LDES) sur une simulation horaire d'un an.

• Réduction des coûts : La méthode proposée a réduit les coûts opérationnels annuels de 73,4 % par rapport aux méthodes de l'état de l'art sans suivi de référence.
• Élimination des pertes de charge : Le suivi de référence a éliminé avec succès les pertes de charge (0 kWh), tandis que les méthodes sans suivi ont subi plus de 26 MWh de pertes de charge.
• Amélioration algorithmique : L'algorithme OCO adaptatif a fourni une économie de coûts supplémentaire de 2,4 % par rapport aux approches MPC standard.
• Évolutivité : Les bénéfices ont augmenté avec des durées de LDES plus longues ; pour une capacité de LDES de 2000 kg, l'écart d'optimalité a diminué à 19,89 % contre 34,83 % pour 500 kg.
• Robustesse : La méthode a démontré une résilience face à de mauvaises prévisions (surpassant le MPC jusqu'à 17,88 % avec un MAPE de 30 %) et des pannes système imprévues (défaillances éolien/DG), où les trajectoires hors ligne ont été régénérées en quelques minutes pour mettre à jour les références en ligne.

Signification et affirmations
L'article affirme fournir un outil de dispatch en ligne quasi-optimal à long terme, sans prévision et computationnellement traitable pour les microgrids. Sa signification réside dans :

• Le pont entre les échelles de temps : Coordonner efficacement les opérations saisonnières (long terme) et quotidiennes (court terme) dans un contexte d'incertitude sans nécessiter de prévisions à long terme précises.
• Rigueur théorique : Fournir des bornes de regret sous-linéaires pour les politiques à long et court terme, une caractéristique souvent absente des approches heuristiques ou basées sur l'apprentissage.
• Applicabilité pratique : Offrir une solution robuste aux pannes système et aux erreurs de prévision, la rendant adaptée aux microgrids isolés réels où la fiabilité est primordiale.
• Gestion de la non-convexité : Résoudre avec succès l'ingérabilité computationnelle des modèles de LDES non convexes par l'approximation par enveloppe convexe, permettant l'utilisation de solveurs basés sur le gradient efficaces.

Les auteurs soulignent que la méthode ne repose pas sur des informations futures (0-anticipation), la rendant adaptée à une mise en œuvre en temps réel où l'incertitude se réalise de manière séquentielle.