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The Falling Rate of Profit under Fixed Capital and Stable Labor Shares

Este artículo demuestra que la incorporación de capital fijo en un modelo multiseccional permite que el progreso técnico reduzca la tasa de ganancia incluso con una participación laboral estable, desafiando el Teorema de Okishio mediante un dilema del prisionero en la adopción tecnológica y validado empíricamente con datos industriales chinos.

Autores originales: Jiyuan Lyu

Publicado 2026-03-24

📖 5 min de lectura🧠 Análisis profundo

CC BY 4.0

Autores originales: Jiyuan Lyu

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

¡Claro que sí! Imagina que este artículo es como un detective económico que está resolviendo un misterio que lleva más de 100 años sin respuesta: ¿Por qué, si las empresas se vuelven más eficientes y producen más barato, a veces los beneficios (las ganancias) de los dueños de las empresas terminan bajando en lugar de subir?

Aquí tienes la explicación de la investigación de Jiyuan Lyu, traducida a un lenguaje sencillo y con analogías de la vida cotidiana.

🕵️‍♂️ El Misterio: La Promesa Rota de la Eficiencia

Durante mucho tiempo, los economistas creían en una regla simple (el Teorema de Okishio):

"Si un capitalista invierte en una nueva máquina que le permite producir más barato y los salarios de los trabajadores se mantienen igual, sus ganancias siempre subirán."

Era como si dijéramos: "Si compras una lavadora automática que ahorra agua y tiempo, tu factura baja y tu dinero sobra."

Sin embargo, en la realidad, a veces pasa lo contrario: las empresas se modernizan, producen más, pero las ganancias generales de la economía caen. Marx lo había predicho hace mucho tiempo, pero los matemáticos decían que era imposible.

🏗️ La Nueva Pieza del Rompecabezas: El "Capital Fijo"

El autor de este paper dice: "¡Esperen! Se han olvidado de algo crucial: las máquinas grandes y costosas (lo que llaman 'capital fijo')".

La Analogía de la Lavadora vs. la Fábrica:

Capital Circulante (Lo viejo): Imagina que compras harina y huevos para hacer pan. Si el precio de la harina baja, tu costo baja inmediatamente. Es como comprar ingredientes: si son más baratos, ganas más.
Capital Fijo (Lo nuevo): Ahora imagina que compras una gigantesca fábrica de pan que cuesta millones. No es solo un ingrediente; es una inversión que te dura años.

El problema es que el precio de esa fábrica depende de cuánto cuestan los trabajadores que la construyeron.

🔄 El Efecto Dominó (El Mecanismo Oculto)

Aquí es donde entra la magia (y el problema) de la investigación:

La Innovación: Una empresa compra una máquina nueva que ahorra trabajadores (es más eficiente).
El Salario: Como la economía crece, los trabajadores exigen un poco más de salario (o el costo de vida sube).
El Truco: En el modelo antiguo, el ahorro de trabajadores compensaba exactamente el aumento de salarios. ¡Ganancia neta!
El Golpe del Capital Fijo: Pero, como ahora tenemos esas máquinas caras (capital fijo), el aumento de salarios no solo afecta a los trabajadores actuales, sino que encarece el valor de todas las máquinas que ya existen.

La Metáfora del "Alquiler de la Casa":
Imagina que alquilas una casa (la máquina) para vivir.

Si el precio de la comida (salarios) sube, tu presupuesto se aprieta.
Pero si el precio de la comida sube, el dueño de la casa también sube el alquiler porque "la casa vale más".
Resultado: Aunque ahorras en comida porque cocinas más rápido, el alquiler sube tanto que pierdes dinero al final del mes.

El autor demuestra matemáticamente que, cuando hay muchas máquinas caras, el aumento de salarios (aunque sea pequeño) se transmite al costo de usar esas máquinas, rompiendo el equilibrio.

🎭 El Dilema del Prisionero (¿Por qué lo hacen si les va mal?)

Aquí viene la parte más interesante: ¿Por qué las empresas siguen comprando esas máquinas si al final todos pierden?

Imagina un juego de cartas entre 100 empresas:

Si ninguna compra la máquina nueva, todos ganan un 10%.
Si tú compras la máquina y los demás no, tú ganas un 20% (porque eres más barato que ellos).
Si todos compran la máquina, la competencia se vuelve feroz, los precios caen y todos terminan ganando solo un 5%.

El Dilema: Cada empresa piensa: "Si no compro la máquina, mi competidor lo hará y me arruinará. ¡Tengo que comprarla!".
Así que todas compran. El resultado es que, aunque cada una actuó de forma racional para salvarse, todas terminan peor que al principio. Es como si todos decidieran gritar en un concierto para oírse mejor, pero al final nadie puede escuchar la música y todos se quedan con dolor de garganta.

📊 Lo que dicen los datos (La prueba china)

El autor no solo hizo matemáticas; miró los datos reales de las empresas chinas entre 1998 y 2007.

Descubrieron: En las industrias donde las empresas tienen muchas máquinas caras (alta intensidad de capital fijo), el aumento de la productividad no logra subir las ganancias tanto como debería.
La conclusión: Cuanto más "pesadas" son las máquinas de una industria, más difícil es que la eficiencia se traduzca en más dinero para los dueños.

💡 En Resumen: ¿Qué nos enseña esto?

La eficiencia no es magia: Modernizarse no garantiza más ganancias si el sistema está lleno de inversiones fijas costosas.
El equilibrio es frágil: El sistema económico tiene un "punto de quiebre". Si los salarios suben un poco (incluso si los trabajadores no ganan más que antes en porcentaje), el costo de las máquinas puede hundir las ganancias.
La trampa colectiva: Los dueños de las empresas están atrapados en una carrera armamentista tecnológica. Si paran, mueren; si corren, todos se agotan.

En una frase: Este paper nos dice que el mundo no es como una simple lavadora donde ahorrar agua te deja más dinero; es más como una carrera de F1 donde, si todos ponen motores más potentes, el coche se vuelve tan caro de mantener que al final, a nadie le queda gasolina para llegar a la meta.

Resumen Técnico: "La Tasa de Beneficio Decreciente bajo Capital Fijo y Participaciones Laborales Estables"

Autor: Jiyuan Lyu
Fecha: 24 de marzo de 2026

1. Planteamiento del Problema

El artículo aborda una de las controversias centrales de la economía política: la Ley de la Tendencia Decreciente de la Tasa de Beneficio de Marx frente al Teorema de Okishio.

El conflicto: Marx argumentó que el aumento de la composición orgánica del capital reduce la tasa de beneficio. Okishio (1961), utilizando un modelo de insumo-producto multi-sectorial con capital circulante puro, demostró que, si los salarios reales se mantienen constantes, la adopción de técnicas que reducen costos debe elevar la tasa de beneficio de equilibrio, refutando así la ley de Marx.
La brecha: Las críticas existentes (TSSI, enfoques de desequilibrio) a menudo requieren abandonar las convenciones estándar de contabilidad nacional o el concepto de equilibrio. Además, la literatura previa sobre capital fijo (como la de Salvadori, 1981) ha proporcionado contraejemplos numéricos pero no ha derivado condiciones analíticas cerradas.
La pregunta central: ¿Existe un mecanismo donde la tasa de beneficio caiga en equilibrio, incluso bajo los "Hechos Estilizados de Kaldor" (donde la participación laboral es constante, $\mu=1$ ) o con una participación laboral moderadamente decreciente ( $\mu < 1$ ), sin violar las premisas metodológicas de Okishio?

2. Metodología

El autor construye un modelo de insumo-producto multi-sectorial lineal que integra explícitamente el capital fijo y un mecanismo de salario endógeno.

Estructura del Modelo:
- Se considera una economía con $n+1$ sectores (un sector de bienes de capital y $n$ sectores de bienes de consumo/intermedios).
- Se introduce el costo de usuario anualizado del capital fijo ( $p_0 k (r+\delta)$ ), donde el precio del bien de capital ( $p_0$ ) depende de los salarios.
- Se asume una estructura simétrica de insumo-producto para obtener soluciones analíticas cerradas, aunque se generaliza posteriormente a redes asimétricas.
Dinámica de Salarios:
- Se define la elasticidad salarial $\mu$ : $w = w_0 (\bar{Y}/\bar{Y}_0)^\mu$ .
- $\mu = 0$ : Salario fijo (premisa de Okishio).
- $\mu = 1$ : Hechos estilizados de Kaldor (salario crece con la productividad, participación constante).
- $\mu < 1$ : Participación laboral decreciente.
Cambio Técnico: Se modela un cambio técnico que ahorra trabajo ( $\lambda < 1$ ) pero profundiza el capital ( $\kappa > 1$ ).
Análisis de Juego: Se utiliza la teoría de juegos para analizar la adopción de tecnología como un dilema del prisionero.
Evidencia Empírica: Se utiliza la base de datos de Empresas Industriales Chinas (1998-2007) para probar las predicciones del modelo mediante regresiones de panel a nivel de industria y empresa.

3. Contribuciones Clave

Generalización del Teorema de Okishio: Se demuestra que el teorema de Okishio es un caso límite del modelo de capital fijo cuando el coeficiente de capital fijo tiende a cero.
Derivación de una Condición Crítica Analítica: Se establece la existencia de una elasticidad salarial crítica ( $\hat{\mu}$ ) estrictamente menor que 1.
Mecanismo de "Fallo de Cobertura" (Hedging Failure): Se identifica el mecanismo económico específico: en el modelo de capital circulante, el ahorro de trabajo y el aumento salarial se cancelan exactamente si $\mu=1$ . Con capital fijo, el aumento salarial se transmite a través del precio del bien de capital ( $p_0$ ) al costo de usuario del stock de capital fijo completo, rompiendo el equilibrio de cobertura.
Fundamentación Microeconómica: Se demuestra que la adopción de tecnología bajo estas condiciones constituye un Dilema del Prisionero estricto: la adopción es racional individualmente (renta tecnológica positiva), pero conduce a un resultado colectivo subóptimo (caída de la tasa de beneficio).

4. Resultados Principales

A. Resultados Teóricos

Teorema 3.3 (Condición de Caída): Existe un umbral crítico $\hat{\mu} < 1$ $\overset{μ}{^} < 1$ . Si la elasticidad salarial real $\mu > \hat{\mu}$ $μ > \overset{μ}{^}$ , el progreso técnico que reduce costos conduce a una disminución de la tasa de beneficio de equilibrio.
- Esto implica que incluso bajo los Hechos Estilizados de Kaldor ( $\mu=1$ ), la tasa de beneficio puede caer si hay capital fijo significativo.
- El umbral $\hat{\mu}$ disminuye a medida que aumenta la intensidad de capital fijo ( $k$ ) y la profundidad de capital ( $\kappa$ ).
Teorema 4.2 (Estructura del Dilema): En el rango donde $\mu > \hat{\mu}$ , la adopción universal de la nueva técnica es el único equilibrio de Nash, pero resulta en una tasa de beneficio inferior a la del estado inicial. Esto valida la "ley coercitiva de la competencia" de Marx.
Generalización a Redes (Sección 5): En una red de producción asimétrica, la dirección del movimiento de la tasa de beneficio depende de la "posición aguas arriba" (upstreamness) del sector y la profundidad de capital. Sin embargo, bajo cambio técnico proporcional en toda la economía, la tasa de beneficio siempre cae si hay capital fijo.

B. Resultados Numéricos

Simulaciones con parámetros base muestran que $\hat{\mu} \approx 0.731$ .
Si $\mu = 1$ (participación constante), la tasa de beneficio cae un 4.9% tras la adopción generalizada de la tecnología.
La relación entre la intensidad de capital fijo ( $k$ ) y la caída de la tasa de beneficio es monótona y significativa.

C. Resultados Empíricos (China)

Datos: Panel de empresas industriales chinas (1998-2007).
Hallazgo Principal: La interacción entre la participación de capital fijo ( $\phi$ $ϕ$ ) y el crecimiento de la productividad laboral tiene un coeficiente negativo y significativo.
- En industrias con alta intensidad de capital fijo, el impacto positivo del crecimiento de la productividad sobre la tasa de beneficio se atenúa drásticamente.
- Cuando $\phi$ es alto, el efecto neto de la productividad sobre la rentabilidad tiende a cero o se vuelve negativo.
Evidencia de Selección de Inversión: Las industrias con alta intensidad de capital fijo muestran una frecuencia de inversión más baja y son más estrictas en la selección de proyectos de profundización de capital, lo que confirma la restricción teórica de $\kappa_{max}$ .

5. Significado e Implicaciones

Rehabilitación de la Ley de Marx: El paper demuestra que la tendencia decreciente de la tasa de beneficio es compatible con un marco de equilibrio de largo plazo y contabilidad estándar, siempre que se reconozca el papel del capital fijo como producción conjunta.
Nueva Interpretación del Dilema del Prisionero: A diferencia de la interpretación previa de Skillman (que requería $\mu > 1$ , es decir, una participación laboral en aumento, lo cual contradice la evidencia empírica), este modelo muestra que el dilema ocurre incluso con salarios estables o participación laboral decreciente, debido a la estructura de costos del capital fijo.
Política Económica: Sugiere que en economías con alta intensidad de capital, el crecimiento de la productividad no garantiza automáticamente mayores tasas de rentabilidad para el capital, lo que puede explicar estancamientos de rentabilidad a pesar de la innovación tecnológica.
Limitaciones: El modelo es estático (comparativo) y no modela la dinámica de transición ni las crisis de realización por demanda insuficiente.

En resumen, el artículo proporciona una solución analítica rigurosa que reconcilia la teoría marxista de la caída de la tasa de beneficio con la teoría neoclásica de la elección de técnicas, identificando al capital fijo como el factor determinante que rompe la validez universal del Teorema de Okishio.