The Falling Rate of Profit under Fixed Capital and Stable Labor Shares

1. Problématique et Contexte

L'article s'attaque à l'un des débats centraux de l'économie politique : la tendance à long terme du taux de profit. Il vise à réévaluer le Théorème d'Okishio (1961), qui stipule que, dans un modèle d'équilibre général avec des salaires réels constants, l'adoption de techniques de production réduisant les coûts par les capitalistes entraîne nécessairement une augmentation du taux de profit d'équilibre. Ce théorème est souvent considéré comme une réfutation logique de la « Loi de la baisse tendancielle du taux de profit » de Marx.

Cependant, la littérature critique (Shaikh, Kliman, etc.) a souligné que le théorème d'Okishio repose sur des hypothèses restrictives, notamment l'absence de capital fixe (modèle de capital circulant pur) et une valuation simultanéiste. L'article de Lyu propose une troisième voie : il accepte les prémisses méthodologiques d'Okishio (prix d'équilibre, coût de remplacement, taux de profit uniforme) mais remet en cause sa généralité en présence de capital fixe.

La question centrale est la suivante : Le taux de profit peut-il baisser à l'équilibre même lorsque la part du travail reste stable (faits stylisés de Kaldor, $\mu = 1$) ou diminue modérément ($\mu < 1$), en présence de capital fixe et d'un progrès technique réducteur de coûts ?

2. Méthodologie et Modèle Théorique

L'auteur construit un modèle d'entrée-sortie multi-sectoriel intégrant le capital fixe, s'inspirant du cadre de Sraffa (1960) et de Roemer (1981).

• Structure du modèle : L'économie comprend $n+1$ secteurs (un secteur de biens de capital et $n$ secteurs de biens de consommation). La production utilise des coefficients fixes, du travail, des intrants circulants et du capital fixe (avec un taux de dépréciation $\delta$).
• Hypothèses clés :
  • Capital Fixe comme Production Jointe : Le capital fixe est traité comme une forme de production jointe, où le coût d'utilisation annuel du capital dépend du prix des biens de capital, lequel est lui-même influencé par le niveau des salaires.
  • Détermination du Salaire : Le salaire réel $w$ est endogène et réagit à la productivité du travail avec une élasticité $\mu$ ($w = w_0 (Y/Y_0)^\mu$). Le cas $\mu=1$ correspond à une part du travail constante.
  • Progrès Technique : Un changement binaire où le nouveau technique économise le travail ($\lambda < 1$) mais approfondit le capital fixe ($\kappa > 1$).
• Analyse :
  • Le modèle dérive une équation déterminant le taux de profit $r$ en fonction du salaire et du contenu en travail « effectif » (incluant le travail direct et le travail équivalent du capital fixe).
  • Une analyse de sensibilité est menée pour identifier les conditions sous lesquelles le taux de profit baisse après l'adoption généralisée de la nouvelle technique.
  • Une analyse de théorie des jeux est utilisée pour examiner les incitations individuelles des firmes à adopter la nouvelle technique (structure de Dilemme du Prisonnier).
  • Une généralisation est apportée aux réseaux de production asymétriques (théorie des réseaux de production) pour étudier l'effet de la position « en amont » (upstreamness) des secteurs.

3. Contributions Clés et Résultats Théoriques

L'article établit quatre résultats principaux qui étendent et modifient la portée du théorème d'Okishio :

A. Existence d'une Élasticité Critique du Salaire ($\hat{\mu} < 1$)

Contrairement au modèle de capital circulant pur où la baisse du taux de profit nécessite $\mu > 1$ (selon Skillman, 1997), l'introduction du capital fixe crée un seuil critique $\hat{\mu}$ strictement inférieur à 1.

• Théorème 3.3 : Si l'élasticité du salaire $\mu > \hat{\mu}$, le progrès technique réducteur de coûts entraîne une baisse du taux de profit d'équilibre.
• Implication : La baisse du taux de profit est possible même sous les faits stylisés de Kaldor ($\mu = 1$) ou avec une part du travail en légère baisse ($\hat{\mu} < \mu < 1$).
• Mécanisme : Dans le modèle de capital circulant, l'augmentation des salaires (liée à la productivité) est exactement compensée par la réduction du travail nécessaire. Avec le capital fixe, l'augmentation des salaires se transmet via le prix des biens de capital ($p_0$) au coût d'utilisation annuel de tout le stock de capital fixe. Ce mécanisme de « couverture » (hedging) échoue, car le coût du capital fixe augmente plus que les économies de travail ne le compensent.

B. Structure de Dilemme du Prisonnier

• Théorème 4.2 : L'adoption de la nouvelle technique constitue un Dilemme du Prisonnier strict.
  • Pour chaque firme individuelle, adopter la nouvelle technique est une stratégie dominante (car elle génère un rente technologique positive tant que $\kappa < \kappa_{max}$).
  • Cependant, lorsque toutes les firmes adoptent la technique, le taux de profit collectif chute ($r^{**} < r_0$).
  • Cela fournit une fondation micro-économique aux « lois coercitives de la concurrence » de Marx, montrant que le comportement rationnel individuel conduit à un résultat collectif sous-optimal, même avec une part du travail stable.

C. Rôle de la Structure du Réseau de Production

• Théorèmes 5.2 et 5.3 : Dans un réseau asymétrique, l'impact du progrès technique sur le taux de profit dépend de l'interaction entre l'approfondissement du capital ($\kappa$) et la position du secteur dans le réseau (mesurée par l'« amontité » ou upstreamness).
  • Les secteurs en amont (fournisseurs d'intrants) peuvent voir leur taux de profit augmenter temporairement si l'approfondissement du capital est faible, mais la tendance globale à l'échelle de l'économie reste à la baisse.
  • La présence de capital fixe superpose des termes positifs inconditionnels qui penchent le système vers une baisse du taux de profit, indépendamment de la structure du réseau.

D. Validation Empirique

L'auteur utilise les données de la Base de données des entreprises industrielles chinoises (1998-2007) pour tester les prédictions.

• Résultat principal : L'intensité du capital fixe ($\phi$) a un effet d'amortissement significatif sur l'impact positif de la croissance de la productivité du travail sur le taux de profit.
• L'interaction entre la part du capital fixe et la croissance de la productivité est négativement corrélée avec la variation du taux de profit.
• Les industries à forte intensité de capital fixe investissent moins fréquemment dans l'approfondissement du capital, confirmant l'existence d'une contrainte de rentabilité ($\kappa_{max}$).

4. Signification et Implications

Ce papier a une importance théorique et politique majeure :

1. Réhabilitation partielle de la loi de Marx : Il démontre que la tendance à la baisse du taux de profit n'est pas réfutée par le théorème d'Okishio dès lors que l'on intègre la réalité du capital fixe. La baisse peut survenir sans augmentation de la part du travail, contredisant l'idée que la baisse du taux de profit est uniquement due à une « pression salariale » excessive.
2. Limites de l'accumulation : Le modèle montre que le système capitaliste a une capacité limitée à absorber la croissance des salaires réels. Même une stabilité de la part du travail peut suffire à déclencher une baisse de la rentabilité si l'accumulation de capital fixe est intense.
3. Dynamique de la concurrence : Il offre une explication micro-fondée à la baisse du taux de profit via le mécanisme du Dilemme du Prisonnier, reliant la stratégie d'entreprise individuelle à la crise systémique de rentabilité.
4. Pertinence empirique : En validant ces mécanismes sur des données chinoises récentes, l'article suggère que les économies modernes, caractérisées par une forte intensité capitalistique, sont intrinsèquement sujettes à cette dynamique de baisse de rentabilité, indépendamment des cycles conjoncturels de demande.

En résumé, Jiyuan Lyu démontre que le capital fixe est la clé manquante pour réconcilier la logique du progrès technique capitaliste avec la tendance à la baisse du taux de profit, en brisant le mécanisme d'annulation des coûts qui sous-tendait le théorème d'Okishio.