📈 economics

The Falling Rate of Profit under Fixed Capital and Stable Labor Shares

Dit paper toont aan dat, door vaste kapitaalgoederen in een multi-sectoraal model op te nemen, kostenverlagende technische vooruitgang kan leiden tot een dalende winstvoet zelfs bij een stabiel loonaandeel, wat de geldigheidsomvang van de Okishio-stelling aanzienlijk uitbreidt en wordt bevestigd door Chinese industriële data.

Oorspronkelijke auteurs: Jiyuan Lyu

Gepubliceerd 2026-03-24

📖 5 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Jiyuan Lyu

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

De Valende Winst: Waarom Slimme Machines soms de Winstdruk doen Zakken

Stel je voor dat je een bakkerij runt. Je hebt een oude oven en je werkt hard. Dan zie je dat een nieuwe, super-snelle oven op de markt komt. Deze nieuwe oven kost minder geld om te draaien en je hebt minder bakkers nodig. Natuurlijk koop je die nieuwe oven! Je denkt: "Super, ik word rijker en mijn winst gaat omhoog!"

Maar wat als iedereen in de stad datzelfde doet? Wat als elke bakkerij overschakelt op de nieuwe, dure maar efficiënte oven?

Volgens een beroemde economische theorie uit de jaren '60 (de Okishio-stelling) zou dit je winst moeten laten stijgen. Maar dit nieuwe onderzoek van Jiyuan Lyu laat zien dat die theorie een groot gat heeft: ze vergeet de vaste machines (zoals die ovens) en hoe ze reageren op loonstijgingen.

Hier is de uitleg in simpele taal, met een paar verhelderende vergelijkingen.

1. Het Grote Misverstand: De "Drijvende" versus de "Vaste" Kosten

In de oude theorie werd er gedaan alsof bedrijven alleen maar "drijvende" kosten hebben: meel, suiker en loon. Als je een machine koopt die minder meel verslindt, bespaar je direct geld. Als de bakkers loonstijgingen eisen, kost dat meer geld. Als de loonstijging precies even groot is als de productiviteitsstijging, heffen deze twee elkaar op. De winst blijft gelijk of stijgt.

Maar in het echte leven hebben we "vaste" machines.
Lyu vergelijkt dit met het verschil tussen een fiets en een vrachtwagen.

De fiets (circulerend kapitaal): Als je minder brandstof (arbeid) nodig hebt, bespaar je direct.
De vrachtwagen (vaste kapitaal): Je koopt een dure vrachtwagen. Je betaalt niet alleen de brandstof, maar ook de afschrijving en de rente op de lening voor de truck.

Het probleem is dit: Als de bakkers (werknemers) een loonsverhoging krijgen, wordt de prijs van alles in de economie iets duurder, inclusief de prijs van de nieuwe ovens en vrachtwagens.

In de oude theorie: De loonstijging wordt gecompenseerd door de efficiëntie.
In Lyu's theorie: De loonstijging maakt de machines zelf duurder. Omdat je die machines moet aflossen en er rente over betaalt, stijgen je kosten voor de machines mee met de lonen. De "rekening" voor je dure machines wordt dus zwaarder, terwijl je besparing op arbeid niet groot genoeg is om dat op te vangen.

2. De "Gevangenen-Dilemma" van de Bakkers

Dit is waar het echt interessant wordt. Waarom doen bedrijven dit dan?

Stel je een groep bakkers voor die in een kamer zitten.

Individueel: Als jij als enige de nieuwe oven koopt, bespaar je enorm veel geld. Je bent de snelste en goedkoopste. Je wint!
Collectief: Als iedereen de nieuwe oven koopt, wordt de prijs van brood lager (door concurrentie), maar zijn de kosten voor de dure ovens voor iedereen hoog. De loonstijgingen (die nu door de hele economie gaan) maken die dure ovens voor iedereen duurder.

Het resultaat? Iedereen koopt de oven omdat het slim is voor jou persoonlijk, maar samen zorgen jullie ervoor dat de totale winst in de sector daalt.
Dit is een klassiek Gevangenen-Dilemma:

Als niemand de nieuwe oven koopt: Winst is stabiel.
Als jij de oven koopt en de ander niet: Jij wint, hij verliest.
Als jullie allebei de oven kopen: Jullie verliezen allebei (de winst daalt), maar jullie kunnen niet stoppen omdat de ander je dan voorbij zou streven.

Lyu toont aan dat dit dilemma niet alleen optreedt als lonen extreem snel stijgen (zoals eerdere theorieën dachten), maar al als lonen gewoon meegroeien met de productiviteit (zoals in de echte wereld vaak gebeurt).

3. De "Kritische Drempel"

De auteur berekent een speciaal getal, een "kritische drempel".

Als de loonstijgingen onder deze drempel blijven, kan de winst nog stijgen.
Maar als de loonstijgingen boven deze drempel komen (en die drempel is lager dan 100% groei), dan zorgt de combinatie van dure machines en loonstijgingen ervoor dat de winst altijd daalt, zelfs als de lonen niet extreem snel stijgen.

Het is alsof je een auto rijdt met een lekkende band. Als je langzaam rijdt (lage loonstijgingen), kun je nog wel vooruit. Maar zodra je iets harder gaat (normale loonstijgingen), gaat de band leeglopen sneller dan je kunt repareren, en zakt de winst.

4. Wat zegt de werkelijkheid? (De Chinese Bakkers)

Lyu heeft niet alleen getoetst in de theorie, maar gekeken naar echte data van Chinese fabrieken.
De resultaten zijn duidelijk:

Bedrijven met veel dure machines (hoge vaste kapitaalintensiteit) zagen hun winst minder stijgen dan bedrijven met minder machines, zelfs toen de arbeiders productiever werden.
Hoe duurder de machines, hoe minder de winst profiteerde van de productiviteitswinst.
Dit bevestigt dat de "lekke band" (het mechanisme van de dure machines) in de echte economie echt bestaat.

Samenvatting in één zin

Omdat dure machines (vaste kapitaal) gevoelig zijn voor loonstijgingen, kunnen bedrijven, door elkaars slimme keuzes om efficiënter te worden, onbedoeld een situatie creëren waarin de totale winst in de economie daalt, zelfs als de lonen niet "te veel" stijgen.

Het is een waarschuwing: Soms is "slimmer en efficiënter" voor de individuele ondernemer niet goed voor de totale winst van het systeem.

Titel: De Dalende Winstratio onder Vaste Kapitaal en Stabiele Arbeidsaandelen

1. Probleemstelling

Het artikel adresseert een van de centrale debatten in de politieke economie: de neiging van de winstratio om te dalen (Marx) versus de stelling van Okishio (1961).

De Okishio-Theorema: Stelt dat in een multi-sectoraal input-outputmodel, bij constante reële lonen en kostenverlagende technische vooruitgang, de evenwichtswinstratio altijd zal stijgen. Dit wordt vaak gezien als een weerlegging van Marx' wet.
Het Mank: Bestaande kritieken (zoals TSSI of niet-evenwichtsbenaderingen) vereisen vaak een afwijking van standaard methodologieën (zoals simultane waardering of evenwichtsprijzen).
De Gaten: Bestaande modellen negeren vaak de specifieke rol van vaste kapitaalgoederen (fixed capital) of veronderstellen dat de loonelasticiteit ( $\mu$ ) groter moet zijn dan 1 (een stijgend arbeidsaandeel) voordat de winstratio daalt. Dit staat haaks op empirische feiten (Kaldor's Stylized Facts) waarbij het arbeidsaandeel stabiel is ( $\mu=1$ ) of zelfs licht daalt.
De Vraag: Bestaat er een mechanisme waarbij de winstratio daalt als evenwichtresultaat, zelfs binnen parameterbereiken die consistent zijn met stabiele of licht dalende arbeidsaandelen, mits vaste kapitaalgoederen worden meegenomen?

2. Methodologie

De auteur hanteert een strikt evenwichtsmodel binnen de traditie van Sraffa en Roemer, maar introduceert cruciale uitbreidingen:

Modelstructuur: Een multi-sectoraal input-outputmodel dat expliciet vaste kapitaalgoederen integreert als een vorm van gezamenlijke productie (joint production). In tegenstelling tot het circulerende kapitaal-model, omvat de winstratio de geannualiseerde gebruiksvoorkosten van het vaste kapitaal (afschrijving + winstopslag).
Aannames:
- Symmetrische input-outputstructuur voor de analytische afleidingen (verruimd in Sectie 5 naar asymmetrische netwerken).
- Technische vooruitgang wordt gemodelleerd als arbeidssparende innovatie ( $\lambda < 1$ ) gecombineerd met kapitaalverdichting ( $\kappa > 1$ ).
- Endogene lonen: De reële loonstijging wordt gekoppeld aan de productiviteitsgroei via een elasticiteit $\mu$ $μ$ .
  - $\mu = 0$ : Okishio's aanname (vaste lonen).
  - $\mu = 1$ : Kaldor's Stylized Facts (stabiel arbeidsaandeel).
  - $\mu < 1$ : Dalend arbeidsaandeel.
Analytische Benadering: Afleiding van gesloten-formule voorwaarden voor de winstratio ( $r$ ) en analyse van de gevoeligheid ten opzichte van $\mu$ en de mate van kapitaalverdichting ( $\kappa$ ).
Speltheoretische Analyse: Onderzoek naar de adoptie-incentives van individuele ondernemingen (Prisoner's Dilemma structuur).
Empirische Validatie: Gebruik van het Chinese Industriële Ondernemingen Database (1998–2007) om de theoretische voorspellingen te testen via regressieanalyse.

3. Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

A. Theoretisch Doorbraak: De Kritieke Loonelasticiteit ( $\hat{\mu}$ )
Het paper bewijst dat er een kritieke loonelasticiteit $\hat{\mu}$ bestaat die strikt kleiner is dan 1.

Stelling 3.3: Als de werkelijke loonelasticiteit $\mu > \hat{\mu}$ is, leidt kostenverlagende technische vooruitgang tot een daling van de evenwichtswinstratio, zelfs als het arbeidsaandeel stabiel blijft ( $\mu=1$ ) of licht daalt.
Mechanisme: In een puur circulerend kapitaal-model heffen loonstijgingen en arbeidssparende innovaties elkaar exact op bij $\mu=1$ . Bij vaste kapitaalgoederen echter, wordt de loonstijging doorgegeven via de prijs van kapitaalgoederen ( $p_0$ ) naar de gebruiksvoorkosten van het hele vaste kapitaalbestand. Omdat vaste kapitaalgoederen kapitaalintensiever worden ( $\kappa > 1$ ), verstoort dit de "hedging"-mechanisme. De kostenstijging door het vaste kapitaal weegt zwaarder dan de kostenbesparing door minder arbeid.
Gevolg: De Okishio-stelling is slechts een limietgeval (wanneer $k \to 0$ ). In realistische economieën met vaste kapitaalvoorraden daalt de winstratio al bij $\mu < 1$ .

B. Speltheoretische Structuur: Het Gevangenisdilemma

Stelling 4.2: De adoptie van nieuwe technologie vertoont een strikt Gevangenisdilemma.
- Voor elke individuele onderneming is het rationeel om de nieuwe technologie te adopteren (omdat dit een technologische rente oplevert, zolang de kapitaalverdichting niet te extreem is).
- Echter, wanneer alle ondernemingen adopteren, daalt de collectieve winstratio onder het initiële niveau.
- Dit biedt een micro-fundering voor Marx' "dwingende wetten van de concurrentie": individuele rationaliteit leidt tot collectieve irrationaliteit.

C. Netwerkeffecten en Asymmetrie

Stelling 5.2 & 5.3: In een asymmetrisch productie-netwerk hangt het effect van sectorale innovatie af van de "upstreamness" (positie in de waardeketen).
- Innovatie in upstream-sectoren kan de winstratio tijdelijk verhogen als de kapitaalverdichting laag is.
- Echter, bij proportionele technische vooruitgang over de hele economie (alle sectoren passen aan), heffen de upstream-effecten elkaar op en daalt de winstratio onvermijdelijk door de aanwezigheid van vaste kapitaalgoederen.

D. Empirische Bevindingen

Analyse van Chinese industriële data bevestigt de theoretische voorspellingen.
Resultaat: Een hoger aandeel vaste kapitaalgoederen ( $\phi$ ) dempt significant het winstverhogende effect van groei in de arbeidsproductiviteit.
De interactieterm tussen het kapitaalaandeel en productiviteitsgroei is negatief en significant. Bij zeer hoge kapitaalintensiteit is de netto bijdrage van productiviteitsgroei aan de winstratio nihil of negatief.
Sectoren met hoge kapitaalintensiteit tonen een strengere selectie bij investeringen in kapitaalverdichting, wat overeenkomt met de theoretische grens $\kappa_{max}$ .

4. Significatie en Conclusie

Dit paper biedt een fundamentele herformulering van het debat over de daling van de winstratio:

Revalidatie van Marx in Evenwicht: Het paper toont aan dat de daling van de winstratio een evenwichtsfenomeen kan zijn, zonder noodzaak om de methodologie van Okishio (simultane waardering, uniforme winstratio) te verlaten. De sleutel ligt in de fysieke aard van vaste kapitaalgoederen.
Empirische Relevantie: Het lost de discrepantie op tussen de Okishio-stelling en empirische trends (zoals Kaldor's feiten). Het verklaart waarom de winstratio kan dalen zelfs als het arbeidsaandeel niet stijgt, zolang er sprake is van kapitaalverdichting in een economie met vaste kapitaalgoederen.
Beleid en Strategie: Het model suggereert dat in een economie met hoge kapitaalintensiteit, loonstijgingen die gekoppeld zijn aan productiviteit (zelfs bij $\mu=1$ ) structureel problematisch zijn voor de winstgevendheid, omdat ze de kosten van het bestaande kapitaalbestand verhogen zonder volledig gecompenseerd te worden door efficiëntiewinsten.

Samenvattend bewijst Lyu dat vaste kapitaalgoederen de "hedging"-mechanismen van het Okishio-model ondermijnen, waardoor een dalende winstratio een rationeel evenwichtresultaat wordt in een breed scala aan distributieve scenario's die consistent zijn met de moderne economische realiteit.