Analysis of multi-pass pumped thin-disk laser performance with measured disk deformation

Resumen Técnico: Análisis del Rendimiento de un Láser de Disco Delgado de Bombeo de Pasos Múltiples con Deformación del Disco Medida

Planteamiento del Problema
Los láseres de disco delgado (TD) de alta potencia son reconocidos por su gestión térmica y calidad de haz superiores; sin embargo, su potencia de señal no escala linealmente con la potencia de bombeo a altas intensidades. Mientras que los modelos energéticos basados en ecuaciones de tasas pueden predecir la inversión de población y la extracción de la señal, a menudo fallan al no considerar el comportamiento espacialmente variable del modo de la cavidad inducido por la deformación térmica de los medios de ganancia. Específicamente, los modelos existentes tienen dificultades para explicar las reducciones de potencia de salida que ocurren incluso cuando el láser mantiene una calidad de haz casi libre de difracción ($M^2 \approx 1.1$). El desafío central es determinar cómo la deformación del disco, más allá de los simples cambios de curvatura, altera la formación del modo intra-cavidad y contribuye a las limitaciones de potencia en el régimen de un solo modo.

Metodología
Los autores desarrollaron un marco numérico integral que acopla un modelo de absorción de bombeo de múltiples pasos no de la siembra con la propagación de campo intra-cavidad en dos dimensiones (2D). La metodología procede en dos etapas distintas:

1. Inicialización de Absorción en Estado Estacionario:

   • El modelo deriva un coeficiente de absorción de bombeo efectivo ($\alpha_{eff}$) bajo condiciones de no-laseo para dar cuenta de las inhomogeneidades espaciales en la inversión de población.
   • Utilizando una ecuación de tasa de cuasi-tres niveles para Yb:YAG, el modelo incorpora la saturación de absorción, la saturación de ganancia y las secciones eficaces dependientes de la temperatura.
   • Se resuelve una ecuación implícita de estado estacionario para determinar el coeficiente de absorción efectivo como una función de la intensidad de bombeo incidente y el número de pasos de bombeo ($n_{pass}$). Esta inicialización proporciona un mapa espacialmente resuelto de la inversión de población ($\beta$) y la ganancia de un solo paso antes del laseo, evitando el costo computacional del acoplamiento iterativo completo durante la fase inicial de bombeo.

2. Propagación de Cavidad 2D con Deformación Medida:

   • El perfil de ganancia inicializado se acopla con un modelo de propagación de campo 2D. La evolución del campo eléctrico intra-cavidad se simula mediante la iteración de un operador de ida y vuelta que incluye la difracción de Rayleigh–Sommerfeld y el desfase complejo inducido por la superficie del disco.
   • Crucialmente, el desfase inducido por el disco no se modela como una lente simple (desenfoque), sino que se deriva de mapas de Diferencia de Camino Óptico (OPD) medidos experimentalmente. Estos mapas capturan efectos mecánicos, de expansión térmica y de convección de aire.
   • Para aislar el impacto de las aberraciones de orden superior, el OPD medido se descompone utilizando polinomios de Zernike. Se realiza una simulación comparativa utilizando únicamente el término de desenfoque (convertido en un radio de curvatura equivalente o eROC) frente al OPD completo medido.

Contribuciones Clave

• Inicialización de Bombeo No-Lasing: El artículo introduce un método para inicializar el modelo de cavidad 2D utilizando un coeficiente de absorción en estado estacionario derivado de un modelo de bombeo de múltiples pasos. Este enfoque captura eficientemente la saturación del bombeo y la inversión espacial sin requerir el equilibrio de absorción iterativo durante el bucle de propagación de la señal.
• Integración de OPD Medido: En lugar de depender de modelos de deformación térmica teóricos, el estudio utiliza mapas de OPD medidos experimentalmente para definir la fase de la cavidad. Esto permite una correlación directa entre la deformación física del disco y el rendimiento del láser.
• Análisis Resuelto por Aberraciones: Al comparar las simulaciones que utilizan solo el término de desenfoque (eROC) contra aquellas que utilizan el OPD completo medido, el estudio aísla cuantitativamente la contribación de las aberraciones de orden superior a la pérdida de potencia.

Resultados
El modelo fue validado contra datos experimentales de un sistema láser de disco delgado de Yb:YAG de 32 pasos:

• Precisión: El modelo reproduce la fracción de bombeo residual, la potencia de la señal, el diámetro del haz y el $M^2$ con errores de 3.0%, 1.7% y 0.05, respectivamente.
• Mecanismo de Reducción de Potencia: Las simulaciones utilizando solo el eROC (solo desenfoque) predicen una potencia de señal teórica más alta de la observada. Cuando se aplica el OPD completo medido, la potencia de la señal simulada disminuye hasta un 19.3% a medida que aumenta la intensidad del bombeo.
• Rol de las Aberraciones de Orden Superior: La descomposición de Zernike revela que, a medida que aumenta la intensidad del bombeo, las aberraciones esféricas de orden superior (primarias, secundarias, terciarias, etc.) crecen significamente. Estas aberraciones, distintas de un simple desenfoque, reducen el solapamiento entre el campo circulante y el modo fundamental de la cavidad, aumentando efectivamente la pérdida por cada ida y vuelta.
• Desviación del Modo: El estudio muestra que el tamaño del modo circulante en presencia del OPD medido se desvía del modo propio paraxial predicho por el análisis de matriz de transferencia de rayos (RTM) usando el eROC, con reducciones en el tamaño del modo de hasta un 3.6% a altas intensidades de bombeo.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que la limitación en el escalamiento de potencia en láseres de disco delgado de un solo modo de alta potencia no puede evaluarse únicamente mediante la extracción de energía de bombeo o modelos de curvatura equivalente. Los autores identifican la pérdida modal inducida por aberraciones como un factor limitante clave. Incluso antes de que se observe una degradación significativa en la calidad del haz ($M^2$), las aberraciones de orden superior del disco dificultan la formación del modo fundamental, lo que conduce a una reducción de la potencia de la señal.

En consecuencia, el estudio concluye que la predicción y optimización precisa de los láseres TD de alta potencia requieren un análisis de cavidad basado en el estado óptico medido del disco, resolviendo específicamente las aberraciones más allá del desenfoque. El marco propuesto sirve como una herramienta predictiva práctica para comprender las características de salida bajo supuestos de bombeo y señal monocromáticos, cerrando la brecha entre la eficiencia energética y el comportamiento del modo espacial.