Analysis of multi-pass pumped thin-disk laser performance with measured disk deformation

Résumé technique : Analyse des performances d'un laser à disque mince pompé en multi-passes avec mesure de la déformation du disque

Énoncé du problème
Les lasers à disque mince (TD) de haute puissance sont réputés pour leur gestion thermique et leur qualité de faisceau supérieures ; cependant, leur puissance de signal ne croît pas linéairement avec la puissance de pompage aux intensités élevées. Bien que les modèles énergétiques basés sur les équations de taux puissent prédire l'inversion de population et l'extraction du signal, ils échouent souvent à rendre compte du comportement spatialement variable du mode de la cavité induit par la déformation thermique des milieux de gain. Plus précisément, les modèles existants peinent à expliquer les réductions de puissance de sortie qui surviennent même lorsque le laser maintient une qualité de faisceau proche de la limite de diffraction ($M^2 \approx 1,1$). Le défi central consiste à déterminer comment la déformation du disque, au-delà des simples changements de courbure, modifie la formation du mode intra-cavité et contribue aux limitations de puissance dans le régime monomode.

Méthodologie
Les auteurs ont développé un cadre numérique complet couplant un modèle d'absorption de pompe multi-passes non-lasant avec une propagation de champ intra-cavité en deux dimensions (2D). La méthodologie procède en deux étapes distinctes :

1. Initialisation de l'absorption en régime stationnaire :

   • Le modèle dérive un coefficient d'absorption de pompe effectif ($\alpha_{eff}$) dans des conditions non-lasantes pour tenir compte des inhomogénéités spatiales de l'inversion de population.
   • En utilisant une équation de taux quasi-à-trois niveaux pour l'Yb:YAG, le modèle intègre la saturation de l'absorption, la saturation du gain et les sections efficaces dépendantes de la température.
   • Une équation de régime stationnaire implicite est résolue pour déterminer le coefficient d'absorption effectif en fonction de l'intensité de pompe incidente et du nombre de passages de pompe ($n_{pass}$). Cette initialisation fournit une carte spatialement résolue de l'inversion de population ($\beta$) et du gain par passage avant le lasing, évitant ainsi le coût computationnel d'un couplage itératif complet lors de la phase de pompage initiale.

2. Propagation de cavité 2D avec déformation mesurée :

   • Le profil de gain initialisé est couplé à un modèle de propagation de champ 2D. L'évolution du champ électrique intra-cavité est simulée par l'itération d'un opérateur de trajet aller-retour qui inclut la diffraction de Rayleigh–Sommerfeld et le déphasage complexe induit par la surface du disque.
   • Crucialement, la phase induite par le disque n'est pas modélisée comme une simple lentille (défocalisation), mais est dérivée de cartes de différence de marche optique (OPD) mesurées expérimentalement. Ces cartes capturent les effets mécaniques, de dilatation thermique et de convection de l'air.
   • Pour isoler l'impact des aberrations d'ordre supérieur, l'OPD mesurée est décomposée en polynômes de Zernike. Une simulation comparative est réalisée en utilisant uniquement le terme de défocalisation (converti en un rayon de courbure équivalent ou eROC) par rapport à l'OPD complète mesurée.

Contributions clés

• Initialisation de pompe non-lasante : L'article introduit une méthode pour initialiser le modèle de cavité 2D en utilisant un coefficient d'absorption en régime stationnaire dérivé d'un modèle de pompe multi-passes. Cette approche capture efficacement la saturation de la pompe et l'inversion spatiale sans nécessvoir d'équilibrage d'absorption itératif pendant la boucle de propagation du signal.
• Intégration de l'OPD mesurée : Au lieu de s'appuyer sur des modèles théoriques de déformation thermique, l'étude utilise des cartes d'OPD mesurées expérimentalement pour définir la phase de la cavité. Cela permet une corrélation directe entre la déformation physique du disque et les performances du laser.
• Analyse par résolution d'aberrations : En comparant les simulations utilisant uniquement le terme de défocalisation (eROC) à celles utilisant l'OPD complète mesurée, l'étude isole quantitativement la contribution des aberrations d'ordre supérieur à la perte de puissance.

Résultats
Le modèle a été validé par rapport aux données expérimentales d'un système laser à disque mince Yb:YAG à 32 passages :

• Précision : Le modèle reproduit la fraction de pompe résiduelle, la puissance de signal, le diamètre du faisceau et le $M^2$ avec des erreurs respectives de 3,0 %, 1,7 % et 0,05.
• Mécanisme de réduction de puissance : Les simulations utilisant uniquement l'eROC (défocalisation seule) prédisent une puissance de signal théorique plus élevée que celle observée. Lorsqu' l'OPD complète mesurée est appliquée, la puissance de signal simulée diminue jusqu'à 19,3 % à mesure que l'intensité de la pompe augmente.
• Rôle des aberrations d'ordre supérieur : La décomposition de Zernike révèle qu'à mesure que l'intensité de la pompe augmente, les aberrations sphériques d'ordre supérieur (primaires, secondaires, tertiaires, etc.) croissent de manière significative. Ces aberrations, distinctes de la simple défocalisation, réduisent le recouvrement entre le champ circulant et le mode fondamental de la cavité, augmentant ainsi efficacement la perte par tour.
• Déviation du mode : L'étude montre que la taille du mode circulant en présence de l'OPD mesurée dévie de l'automode paraxiale prédite par l'analyse de matrice de transfert de rayons (RTM) utilisant l'eROC, avec des réductions de taille de mode allant jusqu'à 3,6 % aux intensités de pompe élevées.

Signification et revendications
L'article affirme que la limitation de la montée en puissance des lasers à disque mince monomodes de haute puissance ne peut être évaluée uniquement par l'extraction de l'énergie de pompe ou par des modèles de courbure équivalente. Les auteurs identifient la perte modale induite par les aberrations comme un facteur limitant clé. Même avant qu'une dégradation significative de la qualité du faisceau ($M^2$) ne soit observée, les aberrations du disque d'ordre supérieur entravent la formation du mode fondamental, entraînant une réduction de la puissance de signal.

Par conséquent, l'étude conclut qu'une prédiction et une optimisation précises des lasers TD de haute puissance nécessitent une analyse de cavité basée sur l'état optique mesuré du disque, en résolvant spécifiquement les aberrations au-delà de la défocalisation. Le cadre proposé sert d'outil prédictif pratique pour comprendre les caractéristiques de sortie sous des hypothèses de pompe et de signal monochromatiques, comblant ainsi le fossé entre l'efficacité énergétique et le comportement du mode spatial.