Analysis of multi-pass pumped thin-disk laser performance with measured disk deformation

Resumo Técnico: Análise do Desempenho de Laser de Disco Fino de Bombeamento Multi-Passo com Deformação de Disco Medida

Definição do Problema
Lasers de disco fino (TD) de alta potência são renomados por seu gerenciamento térmico superior e qualidade de feixe; no entanto, sua potência de sinal não escala linearmente com a potência de bombeamento em altas intensidades. Modelos energéticos baseados em equações de taxa podem prever a inversão de população e a extração de sinal, mas frequentemente falham em considerar o comportamento espacialmente variável do modo da ressonância induzido por meios de ganho termicamente deformados. Especificamente, os modelos existentes têm dificuldade em explicar as reduções de potência de saída que ocorrem mesmo quando o laser mantém uma qualidade de feixe quase limitada por difração ($M^2 \approx 1,1$). O desafio central é determinar como a deformação do disco, além da simples mudança de curvatura, altera a formação do modo intra-cavidade e contribui para as limitações de potência no regime de modo único.

Metodologia
Os autores desenvolveram um arcabouço numérico abrangente que acopla um modelo de absorção de bomba multi-passo não-lasing com propagação de campo intra-cavidade em duas dimensões (2D). A metodologia procede em duas etapas distintas:

1. Inicialização de Absorção em Estado Estacionário:

   • O modelo deriva um coeficiente de absorção de bomba efetivo ($\alpha_{eff}$) sob condições de não-lasing para considerar as inhomogeneidades espaciais na inversão de população.
   • Utilizando uma equação de taxa quasi-três níveis para Yb:YAG, o modelo incorpora saturação de absorção, saturação de ganho e seções de choque dependentes da temperatura.
   • Uma equação implícita de estado estacionário é resolvida para determinar o coeficiente de absorção efetivo como uma função da intensidade de bomba incidente e do número de passagens de bomba ($n_{pass}$). Esta inicialização fornece um mapa espacialmente resolvido de inversão de população ($\beta$) e ganho de passagem única antes do lasing, evitando o custo computacional de um acoplamento iterativo completo durante a fase inicial de bombeamento.

2. Propagação de Cavidade 2D com Deformação Medida:

   • O perfil de ganho inicializado é acoplado a um modelo de propagação de campo 2D. A evolução do campo elétrico intra-cavidade é simulada pela iteração de um operador de ida e volta que inclui difração de Rayleigh–Sommerfeld e o deslocamento de fase complexo induzido pela superfície do disco.
   • Crucialmente, a fase induzida pelo disco não é modelada como uma lente simples (desfoco), mas é derivada de mapas de Diferença de Caminho Óptico (OPD) medidos experimentalmente. Estes mapas capturam efeitos mecânicos, de expansão térmica e de convecção de ar.
   • Para isolar o impacto das aberrações de ordem superior, o OPD medido é decomposto usando polinômios de Zernike. Uma simulação comparativa é realizada utilizando apenas o termo de desfoco (convertido para um raio de curvatura equivalente, eROC) versus o OPD total medido.

Principais Contribuições

• Inicialização de Bomba Não-Lasing: O artigo introduz um método para inicializar o modelo de cavidade 2D usando um coeficiente de absorção de estado estacionário derivado de um modelo de bomba multi-passo. Esta abordagem captura eficientemente a saturação da bomba e a inversão espacial sem exigir o equilíbrio de absorção iterativo durante o loop de propagação do sinal.
• Integração de OPD Medido: Em vez de depender de modelos teóricos de deformação térmica, o estudo utiliza mapas de OPD medidos experimentalmente para definir a fase da cavidade. Isso permite uma correlação direta entre a deformação física do disco e o desempenho do laser.
• Análise de Aberração Resolvida: Ao comparar simulações usando apenas o termo de desfoco (eROC) contra o uso do OPD total medido, o estudo isola quantitativamente a contribuição das aberrações de ordem superior para a perda de potência.

Resultos
O modelo foi validado contra dados experimentais de um sistema laser de disco fino Yb:YAG de 32 passagens:

• Precisão: O modelo reproduz a fração de bomba residual, a potência do sinal, o diâmetro do feixe e o $M^2$ com erros de 3,0%, 1,7% e 0,05, respectivamente.
• Mecanismo de Redução de Potência: Simulações usando apenas o eROC (apenas desfoco) preveem uma potência de sinal teórica maior do que a observada. Quando o OPD total medido é aplicado, a potência de sinal simulada diminui em até 19,3% conforme a intensidade de bomba aumenta.
• Papel das Aberrações de Ordem Superior: A decomposição de Zernike revela que, à medida que a intensidade de bomba aumenta, as aberrações esféricas de ordem superior (primária, secundária, terciária, etc.) crescem significativamente. Estas aberrações, distintas de um simples desfoco, reduzem a sobreposição entre o campo circulante e o modo fundamental da cavidade, aumentando efetivamente a perda de ida e volta.
• Desvio de Modo: O estudo mostra que o tamanho do modo circulante na presença do OPD medido desvia-se do modo próprio paraxial previsto pela análise de matriz de transferência de raio (RTM) usando o eROC, com reduções no tamanho do modo de até 3,6% em altas intensidades de bomba.

Significância e Alegações
O artigo alega que a limitação na escala de potência em lasers de disco fino de modo único de alta potência não pode ser avaliada apenas através da extração de energia de bomba ou modelos de curvatura equivalente. Os autores identificam a perda modal induzida por aberração como um fator limitante fundamental. Mesmo antes que uma degradação significativa na qualidade do feixe ($M^2$) seja observada, as aberrações de ordem superior do disco dificultam a formação do modo fundamental, levando à redução da potência do sinal.

Consequentemente, o estudo conclui que a previsão e otimização precisas de lasers TD de alta potência requerem análise de cavidade baseada no estado óptico medido do disco, especificamente resolvendo aberrações além do desfoco. O arcabouço proposto serve como uma ferramenta preditiva prática para compreender as características de saída sob suposições de bomba e sinal monocromáticos, preenchendo a lacuna entre a eficiência energética e o comportamento do modo espacial.