Generating adversarial inputs for a graph neural network model of AC power flow

Resumen Técnico: Generación de Entradas Adversarias para un Modelo de Redes Neuronales de Grafos de Flujo de Potencia CA

Planteamiento del Problema
Los modelos sustitutos de redes neuronales (NN), incluyendo las Redes Neuronales de Grafos (GNN) y las Redas Neuronales Informadas por la Física (PINN), se utilizan cada vez más para aproximar las soluciones de las ecuaciones de Flujo de Potencia de Corriente Alterna (ACPF). Aunque estos modelos ofrecen una inferencia rápida en línea adecuada para el despacho de transmisión de potencia, se sabe que carecen de robustez frente a perturbaciones adversarias. En dominios críticos para la seguridad como la transmisión de energía eléctrica, esta falta de robustez plantea un riesgo significativo. La cuestión central abordada en este trabajo es: Dado un modelo sustituto específico para el flujo de potencia CA, ¿se pueden identificar puntos de entrada que produzcan grandes errores entre la salida del sustituto y la solución de "verdad fundamental" (ground truth) de las ecuaciones de ACPF?

Metodología
Los autores formulan y resuelven dos tipos distintos de problemas de optimización para generar puntos de entrada adversarios para el modelo GNN CANOS-PF (una arquitectura de vanguardia implementada a través de la biblioteca de referencia PF∆) operando en el sistema de prueba IEEE 14-bus.

1. Problema de Error Máximo (Problema 1): Esta optimización maximiza la diferencia entre una coordenada específica de la salida de la red neuronal ($y_{NN}$) y la coordenada correspondiente de la solución de ACPF ($y_{PF}$). El problema está acotado por restricciones de entrada ($L \le x \le U$) que representan los límites físicos en las inyecciones de potencia y las magnitudes de voltaje. Los autores resuelven instancias tanto con objetivos de maximización como de minimización para capturar desviaciones de error tanto positivas como negativas.
2. Problema de Error Restringido (Problema 2): Esta optimización busca la perturbación de entrada más pequeña desde un punto de entrenamiento de referencia ($x_0$) necesaria para satisfacer restricciones adversarias específicas. Las restricciones imponen una diferencia mínima ($\delta$) entre la predicción de la NN y la solución de ACPF para una variable de salida específica (por ejemplo, la magnitud del voltaje). Específicamente, el problema obliga a la NN a predecir un valor dentro de un límite factible (por ejemplo, $y_{NN,i} \ge l_i$) mientras que la verdadera solución de ACPF viola ese límite por al menos $\delta$ (por ejemplo, $y_{PF,i} \le l_i - \delta$).

Configuración Experimental

• Modelo: CANOS-PF GNN con aproximadamente 7.5 millones de parámetros entrenables, entrenado en el conjunto de datos PF∆ Task-1.1 (48,600 puntos) utilizando una combinación de Error Cuadrático Medio (MSE) y Pérdida de Balance de Potencia (PBL).
• Sistema: Red de prueba IEEE 14-bus de PGLib-OPF.
• Restricciones: Las cargas en los buses PQ y las variables del bus de referencia se mantuvieron fijas. Los grados de libertad se limitaron a las inyecciones netas de potencia activa y las magnitudes de voltaje en los buses PV.
• Solucionador: La optimización se realizó utilizando JuMP e IPOPT, interactuando con PyTorch a través de una formulación de caja gris acelerada por GPU (MathOptAI.jl).

Resultos Clave

• Errores Máximos: El estudio identificó con éxito puntos de entrada que causan discrepancias significativas. Los mayores errores observados fueron de 3.7 por unidad (p.u.) en la potencia reactiva y 0.08 p.u. en la magnitud del voltaje.
  • El análisis indicó que los errores de magnitud de voltaje fueron sistemáticamente mayores al maximizar los errores en comparación con al minimizarlos, lo que sugiere que el modelo tiene dificultades para aproximar soluciones con precisión cuando el flujo de potencia real produce voltajes relativamente bajos.
• Perturbaciones Mínimas: Para el problema de error restringido, los autores encontraron que las restricciones adversarias podían satisfacerse con perturbaciones muy pequeñas. La perturbación más pequeña requerida fue de 0.04 p.u. en la magnitud del voltaje en un solo bus.
  • En 64 de los 90 intentos, la optimización convergió a puntos primalmente factibles.
  • La "norma-0" (número de variables de entrada perturbadas) fue baja; en la mayoría de los casos de convergencia, perturbar dos o menos variables de entrada fue suficiente para generar el resultado adversario.
  • Los casos adversarios seleccionados a menudo requirieron establecer las magnitudes de voltaje en los buses PV cerca de sus límites inferiores (0.94 p.u.), lo que sugiere que los datos de entrenamiento del modelo pueden carecer de cobertura suficiente cerca de estos límites operativos.
• Desempeño Computacional: A pesar de la complejidad de diferenciar una GNN con capas ReLU no diferenciables (lo que técnicamente viola los supuestos de IPOPT), el solucionador convergió en el 74% de los problemas intentados. Sin embargo, los tiempos de resolución fueron relativamente altos (promediando 92 segundos para el Problema 1 y 14 segundos para el Problema 2), dominados por las evaluaciones de función y de derivadas de la red neuronal embebida.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo se posiciona como una prueba de concepto que demuestra que los puntos adversarios pueden identificarse sistemáticamente para modelos de vanguardia de flujo de potencia CA. Los autores no afirman haber "roto" el modelo de una manera que comprometa inmediatamente las operaciones de la red, sino que resaltan la existencia de discrepancias significativas que podrían ser críticas para los operadores de red.

La contribución principal es la formulación de problemas de optimización tratables que revelan estas vulnerabilidades en un sustituto GNN. Los resultados motivan tres áreas específicas de investigación futura:

1. El desarrollo de métodos de verificación rigurosos para los sustitutos de flujo de potencia CA.
2. La creación de metodologías de entrenamiento robustas para mejorar la resiliencia del modelo.
3. La aplicación de estos métodos de prueba adversaria a redes más grandes y arquitecturas de redes neuronales adicionales.

Los autores señalan que sus resultados son conservadores, ya que fijaron las cargas y los parámetros de las líneas; permitir que estos varíen como grados de libertad probablemente daría lugar a puntos adversarios aún más severos.