Generating adversarial inputs for a graph neural network model of AC power flow

Technische Samenvatting: Genereren van Adversariële Inputs voor een Graph Neural Network Model van AC Power Flow

Probleemstelling
Neurale netwerk (NN) surrogaatmodellen, inclusief Graph Neural Networks (GNN's) en Physics-Informed Neural Networks (PINNs), worden steeds vaker gebruikt om oplossingen voor Alternating Current Power Flow (ACPF) vergelijkingen te benaderen. Hoewel deze modellen snelle online inferentie bieden die geschikt is voor de dispatch van elektriciteitstransmissie, staan ze erom bekend dat ze niet robuust zijn tegen adversariële perturbaties. In veiligheidskritische domeinen zoals de transmissie van elektriciteit vormt dit gebrek aan robuustheid een aanzienlijk risico. De centrale vraag die dit werk adresseert is: kunnen, gegeven een specifiek surrogaatmodel voor AC power flow, inputpunten worden geïdentificeerd die leiden tot grote fouten tussen de output van het surrogaatmodel en de "ground truth" oplossing van de ACPF-vergelijkingen?

Methodologie
De auteurs formuleren en lossen twee verschillende soorten optimalisatieproblemen op om adversariële inputpunten te genereren voor het CANOS-PF GNN-model (een state-of-the-art architectuur geïmplementeerd via de PF∆ benchmark library) dat opereert op het IEEE 14-bus test systeem.

1. Maximum-Error Probleem (Probleem 1): Deze optimalisatie maximaliseert het verschil tussen een specifieke coördinaat van de output van het neurale netwerk ($y_{NN}$) en de overeenkomstige coördinaat van de ACPF-oplossing ($y_{PF}$). Het probleem wordt begrensd door inputbeperkingen ($L \le x \le U$) die fysieke limieten vertegenwoordigen voor vermogensinjecties en voltagesignalen. De auteurs lossen instanties op met zowel maximalisatie- als minimalisatie-objectieven om zowel positieve als negatieve foutafwijkingen te vangen.
2. Constrained-Error Probleem (Probleem 2): Deze optimalisatie zoekt naar de kleinste input-perturbatie vanaf een referentie-trainingspunt ($x_0$) die nodig is om aan specifieke adversariële beperkingen te voldoen. De beperkingen dwingen een minimaal verschil ($\delta$) af tussen de NN-voorspelling en de ACPF-oplossing voor een specifieke outputvariabele (bijv. de spanningsamplitude). Specifiek dwingt het probleem het NN om een waarde te voorspellen binnen een haalbare grens (bijv. $y_{NN,i} \ge l_i$), terwijl de ware ACPF-oplossing die grens met ten minste $\delta$ overschrijdt (bijv. $y_{PF,i} \le l_i - \delta$).

Experimentele Opstelling

• Model: CANOS-PF GNN met ongeveer 7,5 miljoen trainbare parameters, getraind op de PF∆ Task-1.1 dataset (48.600 punten) met een combinatie van Mean Squared Error (MSE) en Power Balance Loss (PBL).
• Systeem: IEEE 14-bus testnetwerk uit PGLib-OPF.
• Constraints: Belastingen op PQ-bussen en referentiebus-variabelen werden vastgezet. De vrijheidsgraden waren beperkt tot netto actieve vermogensinjecties en voltagesignalen bij PV-bussen.
• Solver: Optimalisatie werd uitgevoerd met behulp van JuMP en IPOPT, waarbij een interface met PyTorch werd gemaakt via een GPU-versnelde gray-box formulering (MathOptAI.jl).

Belangrijkste Resultaten

• Maximale Fouten: De studie identificeerde succesvol inputpunten die significante discrepanties veroorzaken. De grootste geobserveerde fouten waren 3,7 per-unit (p.u.) in reactief vermogen en 0,08 p.u. in spanningsamplitude.
  • Analyse gaf aan dat de fouten in spanningsamplitude systematisch groter waren bij het maximaliseren van fouten vergeleken met het minimaliseren ervan, wat suggereert dat het model moeite heeft om oplossingen accuraat te benaderen wanneer de ware power flow relatief lage voltages oplevert.
• Minimale Perturbaties: Voor het constrained-error probleem vonden de auteurs dat adversariële beperkingen met zeer kleine perturbaties bereikt konden worden. De kleinste perturbatie die nodig was, was 0,04 p.u. in spanningsamplitude op een enkele bus.
  • In 64 van de 90 geprobeerde instanties convergeerde de optimalisatie naar primal-feasibele punten.
  • De "0-norm" (aantal geperturbeerde inputvariabelen) was laag; in de meeste geconvergeerde gevallen was het perturberen van twee of minder inputvariabelen voldoende om de adversariële uitkomst te genereren.
  • Geselecteerde adversariële gevallen vereisten vaak het instellen van de voltagesignalen op PV-bussen nabij hun ondergrenzen (0,94 p.u.), wat suggereert dat de trainingsdata van het model mogelijk onvoldoende dekking heeft nabij deze operationele limieten.
• Computationele Prestaties: Ondanks de complexiteit van het differentiëren van een GNN met niet-differentieerbare ReLU-lagen (wat technisch gezien de IPOPT-aannames schendt), convergeerde de solver op 74% van de geprobeerde problemen. Echter, de rekentijden waren relatief hoog (gemiddeld 92 seconden voor Probleem 1 en 14 seconden voor Probleem 2), gedomineerd door functie- en afgeleide-evaluaties van het ingebedde neurale netwerk.

Betekenis en Claims
Het artikel positioneert zichzelf als een proof-of-concept die aantoont dat adversariële punten systematisch geïdentificeerd kunnen worden voor state-of-the-art neurale netwerkmodellen van AC power flow. De auteurs beweren niet dat ze het model hebben gebroken op een manier die de netwerkoperaties onmiddellijk in gevaar brengt, maar benadrukken in plaats daarvan het bestaan van significante discrepanties die kritiek kunnen zijn voor netbeheerders.

De primaire bijdrage is de formulering van hanteerbare optimalisatieproblemen die deze kwetsbaarheden in een GNN-surrogaat blootleggen. De resultaten motiveren drie specifieke gebieden voor toekomstig onderzoek:

1. De ontwikkeling van rigoureuze verificatiemethoden voor AC power flow surrogaten.
2. De creatie van robuuste trainingsmethodologieën om de weerbaarheid van modellen te verbeteren.
3. De toepassing van deze adversariële testmethoden op grotere netwerken en aanvullende neurale netwerkarchitecturen.

De auteurs merken op dat hun resultaten conservatief zijn, aangezien zij belastingen en lijnparameters hebben vastgezet; het toestaan van deze als vrijheidsgraden zou waarschijnlijk nog extremere adversariële punten opleveren.