Generating adversarial inputs for a graph neural network model of AC power flow

Résumé Technique : Génération d'entrées adverses pour un modèle de réseaux de neurones sur graphes appliqué au flux de puissance CA

Énoncé du problème
Les modèles de substitution par réseaux de neurones (NN), incluant les réseaux de neurones sur graphes (GNN) et les réseaux de neurones informés par la physique (PINN), sont de plus en plus utilisés pour approximer les solutions des équations de flux de puissance en courant alternatif (ACPF). Bien que ces modèles offrent une inférence en ligne rapide, adaptée à la répartition de la transmission électrique, ils sont connus pour manquer de robustesse face aux perturbations adverses. Dans des domaines critiques pour la sécurité comme la transmission d'énergie électrique, ce manque de robustesse pose un risque important. La question centrale abordée par ce travail est la suivante : étant donné un modèle de substitution spécifique pour le flux de puissance CA, peut-on identifier des points d'entrée qui produisent des erreurs importantes entre la sortie du réseau de neurones et la solution « réelle » (ground truth) des équations d'ACPF ?

Méthodologie
Les auteurs formulent et résolvent deux types distincts de problèmes d'optimisation pour générer des points d'entrée adverses pour le modèle GNN CANOS-PF (une architecture de pointe implémentée via la bibliothèque de référence PF∆) opérant sur le système de test IEEE 14-bus.

1. Problème d'erreur maximale (Problème 1) : Cette optimisation maximise la différence entre une coordonnée spécifique de la sortie du réseau de neurones ($y_{NN}$) et la coordonnée correspondante de la solution ACPF ($y_{PF}$). Le problème est limité par des contraintes d'entrée ($L \le x \le U$) représentant les limites physiques sur les injections de puissance et les magnitudes de tension. Les auteurs résolvent des instances avec des objectifs de maximisation et de minimisation pour capturer les déviations d'erreur positives et négatives.
2. Problème d'erreur contrainte (Problème 2) : Cette optimisation recherche la plus petite perturbation d'entrée à partir d'un point de référence d'entraînement ($x_0$) nécessaire pour satisfaire des contraintes adverses spécifiques. Les contraintes imposent une différence minimale ($\delta$) entre la prédiction du NN et la solution ACPF pour une variable de sortie spécifique (par exemple, la magnitude de tension). Plus précisément, le problème force le NN à prédire une valeur dans une borne admissible (par exemple, $y_{NN,i} \ge l_i$) alors que la véritable solution ACPF viole cette borne d'au moins $\delta$ (par exemple, $y_{PF,i} \le l_i - \delta$).

Configuration expérimentale

• Modèle : GNN CANOS-PF avec environ 7,5 millions de paramètres entraînables, entraîné sur l'ensemble de données PF∆ Task-1.1 (48 600 points) en utilisant une combinaison de l'erreur quadratique moyenne (MSE) et de la perte de bilan de puissance (PBL).
• Système : Réseau de test IEEE 14-bus issu de PGLib-OPF.
• Contraintes : Les charges sur les bus PQ et les variables des bus de référence ont été fixées. Les degrés de liberté ont été limités aux injections de puissance active nette et aux magnitudes de tension aux bus PV.
• Solveur : L'optimisation a été réalisée à l'aide de JuMP et IPOPT, en interface avec PyTorch via une formulation boîte grise accélérée par GPU (MathOptAI.jl).

Résultats clés

• Erreurs maximales : L'étude a réussi à identifier des points d'entrée causant des écarts significatifs. Les plus grandes erreurs observées étaient de 3,7 par unité (p.u.) en puissance réactive et de 0,08 p.u. en magnitude de tension.
  • L'analyse a indiqué que les erreurs de magnitude de tension étaient systématiquement plus grandes lors de la maximisation des erreurs par rapport à la minimisation, suggérant que le modèle peine à approximer les solutions avec précision lorsque le flux de puissance réel produit des tensions relativement basses.
• Perturbations minimales : Pour le problème d'erreur contrainte, les auteurs ont constaté que les contraintes adverses pouvaient être satisfaites avec de très petites perturbations. La plus petite perturbation requise était de 0,04 p.u. en magnitude de tension sur un seul bus.
  • Dans 64 cas sur 90 instances tentées, l'optimisation a convergé vers des points primo-admissibles.
  • La « norme-0 » (nombre de variables d'entrée perturbées) était faible ; dans la plupart des cas de convergence, la perturbation de deux variables ou moins était suffisante pour générer le résultat adverse.
  • Les cas adverses sélectionnés nécessitaient souvent de régler les magnitudes de tension sur les bus PV proches de leurs limites inférieures (0,94 p.u.), suggérant que les données d'entraînement du modèle manquent potentiellement de couverture près de ces limites opérationnelles.
• Performance computationnelle : Malgré la complexité de la différenciation d'un GNN avec des couches ReLU non différentiables (ce qui viole techniquement les hypothèses d'IPOPT), le solveur a convergé sur 74 % des problèmes tentés. Cependant, les temps de résolution étaient relativement élevés (moyenne de 92 secondes pour le Problème 1 et 14 secondes pour le Problème 2), dominés par les évaluations de fonctions et de dérivées du réseau de neurones intégré.

Signification et affirmations
Le papier se positionne comme une preuve de concept démontrant que des points adverses peuvent être systématiquement identifiés pour des modèles de pointe de flux de puissance CA. Les auteurs ne prétendent pas avoir « cassé » le modèle d'une manière qui compromettrait immédiatement les opérations du réseau, mais soulignent plutôt l'existence de divergences significatives qui pourraient être critiques pour les opérateurs de réseau.

La contribution principale est la formulation de problèmes d'optimisation tractables qui révèlent ces vulnérabilités dans un substitut GNN. Les résultats motivent trois domaines de recherche futurs spécifiques :

1. Le développement de méthodes de vérification rigoureuses pour les substituts de flux de puissance CA.
2. La création de méthodologies d'entraînement robustes pour améliorer la résilience des modèles.
3. L'application de ces méthodes de test adverses à des réseaux plus larges et à des architectures de réseaux de neurones supplémentaires.

Les auteurs notent que leurs résultats sont conservateurs, car ils ont fixé les charges et les paramètres de ligne ; permettre à ces derniers de varier comme degrés de liberté produirait probablement des points adverses encore plus sévères.