Generating adversarial inputs for a graph neural network model of AC power flow

技术摘要：生成交流潮流图神经网络模型的对抗性输入

问题陈述
包括图神经网络（GNN）和物理信息神经网络（PINN）在内的神经网络（NN）代理模型，正越来越多地被用于逼近交流潮流（ACPF）方程的解。虽然这些模型提供了适用于电力传输调度的高速在线推理能力，但已知它们缺乏鲁棒性，容易受到对抗性扰动的影响。在电力传输等安全至上的领域，这种鲁棒性的缺失构成了重大风险。本研究旨在解决的核心问题是：给定一个特定的交流潮流代理模型，能否识别出能够导致神经网络输出与 ACPF 方程“地面真值（ground truth）”解之间产生巨大误差的输入点？

方法论
作者制定并求解了两种不同类型的优化问题，用于为 CANOS-PF GNN 模型（一种通过 PF∆ 基准库实现的先进架构）生成对抗性输入点，该模型运行于 IEEE 14 节点测试系统。

1. 最大误差问题（问题 1）： 该优化问题旨在最大化神经网络输出（$y_{NN}$）的特定坐标与对应的 ACPF 解（$y_{PF}$）坐标之间的差异。该问题受限于代表功率注入和电压幅值物理极限的输入约束（$L \le x \le U$）。作者通过求解具有极大化和极小化目标的实例，以捕捉正向和负向的误差偏差。
2. 约束误差问题（问题 2）： 该优化问题旨在寻找满足特定对抗性约束所需的、距离参考训练点（$x_0$）最小的输入扰动。这些约束强制要求神经网络预测值与 ACPF 解之间存在最小差异（$\delta$）（例如电压幅值）。具体而言，该问题迫使神经网络预测一个处于可行范围内的值（例如 $y_{NN,i} \ge l_i$），而真实的 ACPF 解则违反了该范围至少 $\delta$ 的程度（例如 $y_{PF,i} \le l_i - \delta$）。

实验设置

• 模型： CANOS-PF GNN，拥有约 750 万个可训练参数，使用结合了均方误差（MSE）和功率平衡损失（PBL）的 PF∆ Task-1.1 数据集（48,600 个点）进行训练。
• 系统： 来自 PGLib-OPF 的 IEEE 14 节点测试网。
• 约束： 固定了 PQ 总线的负荷以及参考节点变量。自由度被限制在净有功功率注入和 PV 节点的电压幅值。
• 求解器： 优化过程使用 JuMP 和 IPOPT 进行，通过基于 GPU 加速的灰盒公式化方法（MathOptAI.jl）与 PyTorch 进行接口交互。

关键结果

• 最大误差： 研究成功识别出了导致显著差异的输入点。观察到的最大误差分别为无功功率中的 3.7 标幺值（p.u.）和电压幅值中的 0.08 p.u.。
  • 分析表明，在最大化误差时，电压幅值的误差系统性地大于在最小化误差时，这表明当真实的潮流产生较低电压时，模型难以准确逼近解。
• 最小扰动： 对于约束误差问题，作者发现对抗性约束可以通过非常小的扰动来实现。所需的最小扰动为单个节点电压幅值的 0.04 p.u.。
  • 在 90 次尝试的实例中，有 64 次优化收敛到了原可行点。
  • “0-范数”（被扰动的输入变量数量）较低；在大多数收敛案例中，扰动两个或更少个输入变量就足以产生对抗性结果。
  • 被选中的对抗性案例通常需要将 PV 节点的电压幅值设置在接近其下限（0.94 p.u.）的位置，这表明模型的训练数据在这些运行极限附近的覆盖范围可能不足。
• 计算性能： 尽管对具有非微分 ReLU 层的 GNN 进行微分具有复杂性（这在技术上违反了 IPOPT 的假设），求解器仍能在 74% 的尝试问题中收敛。然而，求解时间相对较高（问题 1 平均为 92 秒，问题 2 平均为 14 秒），这主要受限于嵌入式神经网络的函数和导数评估。

意义与主张
本文将其定位为一项概念验证（proof-of-concept），证明了可以为先进的交流潮流神经网络模型系统地识别对抗性点。作者并非声称已经破坏了模型并使其足以立即威胁电网运行，而是强调了这些显著差异的存在，而这些差异对于电网运营人员而言可能是至关重要的。

其主要贡献在于制定了可行的优化问题，揭示了这些 GNN 代理模型的脆弱性。研究结果为以下三个领域提供了研究动力：

1. 开发针对交流潮流代理模型的严格验证方法。
2. 创建鲁棒的训练方法以提高模型的韧性。
3. 将这些对抗性测试方法应用于更大的网络和更多的神经网络架构。

作者指出，由于固定了负荷和线路参数，其结果是保守的；如果允许将这些作为自由度进行变化，可能会产生更为严重的对抗性点。